高效同步练习15.4 二次根式的混合运算&专题 二次根式化简求值-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

230-5-26+5= 6.6 230-2=1 1 厚题中~■是货 高效同步练习15.4二次根式的混合运算 1.B2.B3.3 4 4解：()原式=√3×6+5x6=22+32=52 (2)原式=42-22+2=32： (3)原式=4-43+3-(12-5)=7-43-7=-43. 5.D6.4 7.解：(1)0①6-5 ②1Π-√I0 (2)原式= 5-2 4-3 (W2+3)×(3-2)(3+4)×(4-3) 5-4 (4+5)x(5-4) √2025-√/2024 =3-2+4- (/2024+/2025)×(√2025-√2024) +5-4++√/2025-2024=√2025-2 专题二次根式化简求值 1解：由题意，得化8解得=8，则7=18原式=8 √18=22-32=-2 2.C【解析】原式=√(3-x)了-（√2-x)2.二次根式有意 义，2-x≥0，解得x≤2，即原式=3-x-(2-x)=1.故选C 3.-1【解析】由图可得-3<n<-2.0<m<1,即m-1<0,n+2 0,m+n<0,原式=1-m-n-2+m+n=-1. 4.解：a,b,c为三角形的三边，b+c-a>0,a+c-b>0,a+h-e> 0,∴.原式=b+c-a+a+c-b-a-b+c=3c-a-b. 5.826.5+2 7.解：(1)原式=(23)2-43+1+(3)2-2=12-43+1+3-4 =12-43: (2)原式=[(5-2)+，6]×(5-2)-6]=(5-2)2 (6)2=(w5)2-210+(2)2-6=5-210+2-6=1 2/10. 8.解：a2-b=(a+b)(a-b)=(2+1+2-1)×[(2+1)-(2- 1)]=22x2=4202_5+1+(2-26 6aab(2+1)x(2-1) 追梦第十五章章未复习二次根式 一、选择题 1.A2.D3.B4.A5.A6.A7.D 二、填空题 8≥29号5 10.2【解析】由题毫，得21≥0解得x= 1-2x≥0' 2y=4, 六原式=√2×4=2 11.16 12.73【解析】由题意，得a=8,b=8+1=65,则a+b=8+65= 73. 三、解答题 13.解：(1)原式=-√12-(3-1)+33=-23-5+1+33 =1； (2)原式=4-3+3-26+2=6-26. 同步培可，精练高效抓考 (2)原式=，3x , 25… ，991.2.34. 491 √125002*3*4*3*…*300 15,解：(1)w5+2与5-2（答案不唯一） (2)3 3×(5+2) 35+32-5+2: 5-2(5-2)×(w5+2) 3 写55515B 3-125-5 3+15+3 1-5<0.. 2 2…5-15-厚 高效同步练习16.1轴对称 1.C2.D3.D4.B5.D6.C7.20cm 8.证明：在长方形ABCD中，∠A=∠C=90°，AD∥BC,AB=DC 由折叠的性质可得∠C=∠C=90°，BE∥CF,BC=DC,: ∠A=∠C,AB=BC'.∠AEB=∠EBF=∠BFC,∴.△ABE≌ △CBF(AAS)..BE=BF. 高效同步练习16.2线段的垂直平分线 第1课时线段垂直平分线的性质定理 1.C2.33.124.B 5.B【解析】，：DE是线段AB的垂直平分线，GF是线段BC 的垂直平分线，.EB=EA,GB=GC.EB+GB+EG=16,. EA+GC+EG=16,GM+EG+EG+EG+EC=16,∴，AC+2EG 16.EG=1,.AC=14.故选B. 6.B 7.(1)证明：.EF垂直平分AC..AE=EC,.AD⊥BC,BD= DE.∴，AB=AE.AB=EC: (2)解：'△ABC的周长为28m,.AB+BC+AC=28,,AC= 12cm,..AB+BC=16cm,'.'AB=EC,BD=DE,.'.DC=DE+EC =2BE+2(EC+AB)=2(AB+BC)=8(cm). 第2课时线段垂直平分线性质定理的逆定理 1.C2.D 3.证明：，AF平分∠BAC,PE⊥AC,PD⊥AB,则在△AEP和 △ADP中，∠ADP=∠AEP=90°，∠BAF=∠CAF,AP=AP, △AEP≌△ADP(AAS),'.DP=EP,∠EPO=∠DPO,则在 △PE0和△PD0中，PE=PD.∠EPO=∠DPO,PO=PO.∴. △PEO≌△PDO(SAS),EO=D0,∠EOP=∠DOP=90°， PO垂直平分ED,即AF垂直平分DE. 4.B 5.(1)证明：：ADBC,即AD∥CF,∴.∠DAE=∠CFE..E为 CD的中点，DE=CE,在△ADE和△FCE中，∠DAE= ∠CFE,∠AED=∠FEG,DE=CE,∴，△ADE≌△FCE(AAS) CF=AD. (2)解：当BC=6时，点B在线段AF的垂直平分线上，理 由：，点B在线段AF的垂直平分线上，，BA=BF,,AB= 8,AD=2,CF=AD...BC=BF-CF=BA-AD=6. 第3课时用尺规作线段的垂直平分线 1.B2.B3.9 4.解：直线CD即为所作 A →B 米D 5.12 6.解：(1)图形如图所示： B)八年极数学上册 75高效同步练习15.4 知识点①二次根式的混合运算 1.(3分)（重庆中考）计算14×√7-√2的结果 是() A.7 B.62 C.72 D.27 2.(3分)下列计算正确的是( A.3/10-25=√5 丹品 C.(75-√15)÷√3=25 D.3/15-3- 3.(3分)计算：(27+/18)×(3-√2) 4.(9分)计算： 1)(甘肃兰州中考)(4+3)×6 (2)32-26÷3+2 N2 (3)(2-√3)-(23+5)×(23-5). 15分钟同步练习，精篮商效 次根式的混合运算 知识点②二次根式的应用 5.(3分)（秦皇岛期中）如图，在一个长方形中 无重叠地放入面积分别为9cm2和8cm2的 两张正方形纸片，则图中空白部分的面积 为()cm2. A.22+1 B.1 9 C.82-6 D.62-8 易错点利用乘法公式进行二次根式的混合运 算出错 6.(3分)已知a=2+√3，b=2-√3，则ab(a+b) 7.(9分)化简 2+1 解： 1 1×(√2-1) √2-1 2+1(2+1)×(2-1)(2)2-()2 2-1=2-1 1 请回答下列问题： (1)归纳：请直接写出下列各式的结果 第十五章 ①1 -E 5+√6 ② 1 √10+1I (2)应用：化简一1 1+1 2+33+44+/5 1 √2024+√/2025 考点B剧八年级数学上册 39 专题 二次为 类型一利用二次根式的性质进行化简求值 类型1二次根式的非负性：√a(a≥0，Wa≥0). 1.(5分)已知y=√x-8+8-x+18,求代数式x -厅的值. 类型2 a(a≥0) (a)2=a(a≥0)wa=a= -a(a<0) 第十五章 2.(3分)化简√9-6x+x2-（√2-x)2的 结果是() A.-2x-1B.2x-1C.1 D.-1 3.(3分)已知实数m,n在数轴上的位置如图所 示，则化简√(m-1)+√(n+2)了-√(m+n)了 32小m一 4.(6分)若a,b,c为三角形的三边.化简 √(b+c-a)2+√(a+c-b)-(√a+b-e)2. 40 15分钟同步练习，精篮商效圳 限式化简求值 类型二利用乘法公式进行化简求值 平方差公式：(a+6)(a-b)=(a)2- (6)2(a≥0，b≥0)： 完全平方公式：（√a±√6）2=a+b±2√ab(a≥ 0,b≥0) 5.(3分)已知x=√6-√2，y=√6+√2，那么y2- x2y的值是 6.(3分)计算(5-2)2×(5+2)2m的结果 为 7.(8分)计算： (1)(23-1)2+(5+2)×(3-2): (2)(5+√6-√2)×(5-√6-√2). 8(6分)已知a=2+1,6=2-1,求。-和号 +的值 考点B剧八年级数学上册