高效同步练习14.1平方根-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

高效同步练习14.1平方根 第1课时 平方根 知识点①平方根 7.(3分)下列说法正确的是() 1.(3分)用等式表示“81的平方根等于±9”，正 A.0的平方根是0 确的是()》 B.4的平方根是2 A.√±9=81 B.±√81=±9 C.负数有两个平方根 D.正数只有1个平方根 C.√81=±9 D.±/81=9 2.(3分)16的平方根是() 8.生活情境·地砖(3分)小明房间的面积为 A.256 B.4 10.8m2,房间地面恰好由120块相同的正方 C.±4 D.8 形地砖铺成，每块地砖的边长是( ）m. B.0.45 知识点②平方根的性质 A.0.3 C.0.9 D.0.09 3.(3分)下列各数中没有平方根的是( A.(-6)2 B.(-2)3 9.跨学科试题·物理(8分)电流通过导线时会 第十 C.0 D.0.03 产生热量，且满足Q=P,其中Q为产生的热 4.(3分)一个数的平方根与它本身相等，这个数 量（单位：J),I为电流（单位：A),R为导线电 是( 阻（单位：2），t为通电时间（单位：s),若导线 A.0 B.2 电阻为52,2s时间导线产生90J的热量，求 C.1 D.3 电流的值， 5.(3分)若某数的平方根是a+3和2a-15,则这 个数是( A.49 B.-49 C.4 D.3 10.[教材习题变式](8分)已知一个正数的两 个不相等的平方根是a+6与2a-9. 知识点③开平方 (1)求a的值及这个正数： 6.(8分)求下列各数的平方根： (2)求关于x的方程ax2-16=0的解. (1)121: (2)0.01: (2g (4)(-13)2 15分钟同步练习，精练高效抓考点B剧八年级数学上册 27 第2课时 算术平方根 知识点算术平方根 8.(3分)下列说法正确的是() 1.(3分)“16的算术平方根”用数学式子表示正 A.√5表示5的算术平方根 确的是( ) B.-√3表示3的算术平方根 A.±√/16 B.√16 C.2的算术平方根为±2 C.±4 D.4 D.16是4的算术平方根 2.(3分)4的算术平方根是() 9.文化情境·传统文化(3分)长沙马王堆汉墓 A.4 B.3 C.2 D.1 出土的文物中，有一幅彩绘帛画，其形状近似 3.(3分)若x是⑨的算术平方根，则x的值 长方形.若帛画的长和宽分别为xcm和ycm, 为() 且满足√x-120+1y-501=0,则帛画的面积 A.3 B.-3 为() C.±3 D.3 A.6000cm2 B.5000cm2 四 4.(3分)（保定期末）若一个数的算术平方根等 C.4000cm2 D.3000cm 于它本身，则这个数是() 10.(8分)已知4a+1的算术平方根是3，b,c满 A.1 B.-1 足1Ib-51+/c+1=0. C.0 D.0或1 (1)求a,b,c的值； 5.(3分)√8I的算术平方根是() (2)求(a+b+c)2的平方根 A.±3 B.3 C.±9 D.9 6.(3分)（南京一模）如果x的算术平方根为5， 则x的值为( ) 11.(9分)某小区为了促进全民健身活动的开 A.5 B.25 展，决定在一块面积约为900m2的正方形空 C.±5 D.±25 地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为 7.(8分)求下列各数的算术平方根： (1)900: (2)1; 420m2其中长是宽的28倍，球场的四周必须 至少留出1m宽的空地，请你通过计算说明 能否按规定在这块空地上建一个篮球场？ 器 (4)14. 28 15分钟同步练习，精练高效抓考点B剧八年级数学上册3.解：在BC上截取BF=AB,连接EF,:∠ABC,∠BCD的平 分线交AD于点E,,∴.∠ABE=∠FBE,∠BCE=∠DCE.在 (AB=FB △ABE和△FBE中， ∠ABE=∠FBE,∴，△ABE≌△FBE BE=BE (SAS),∴.∠BAE=∠BFE.,AB∥CD,∴.∠BAE+∠CDE= 180°，∴.∠BFE+∠CDE=180°，∠BFE+∠CFE=180, ∠CFE=∠CDE ∠CFE=∠CDE.在△FCE和△DCE中， ∠FCE=∠DCE CE=CE ∴，△FCE≌△DCE(AAS),:∴.CF=CD,,BC=BF+CF=AB+ CD. 高效同步练习13,4三角形的尺规作图 1.C2.C3.A4.(1)∠m(2)ac 5.解：如图△ABC即为所求： a A 6.解：如图所示： C M 追梦第十三章章末复习全等三角形 一、选择 1.D 2.B【解析】由题可知∠B=50°，∠CAE=10°.，△ABE兰 △ACD,..∠BAE=∠CAD,∠B=∠C=50°，∴.∠BAC=180° 50°-50°=8O°..：∠BAE=∠BAD+∠DAE,∠CAD=∠CAE+ ∠DAE,∴.∠BAD=∠CAE=I0°，∴∠CAD=∠BAC-∠BAD= 80°-10°=70°，故选B. 3.D4.B 二、填空题 5.0C=0D(答案不唯一)】 6.1<AD<5【解析】延长AD到E,使DE=AD,连接BE.在 (BD=CD △EBD与△ACD中， ∠BDE=∠CDA,.△EBD≌△ACD UDE=DA (SAS),..BE=AC..AB=6,AC=4,..2<AE<10,..I<AD< 5. 7.2 8.5【解析】过点A'作A'F⊥BD于点F.:A'B⊥AB,AC⊥ BD,∠FBA'+∠FBA=∠CAB+∠FBA,∠FBA'=∠CAB, I∠BFA'=L∠ACB 在△BFA'与△ACB中， ∠FBA'=∠CAB,.△BFA'≌△MCB BA'=AB (AAS),∴.AC=BF=5cm,∴，DF=BD-BF=5cm 三、解答题 9,解：如图所示，△ABC即为所求 Lm山 B B 10.解：根据题意得：法线垂直于平面镜，且∠i=∠r,∴.∠GBA I∠FCB=∠GAB =∠FBC,在△FCB和△GAB中 BC=BA ∠FBC=∠GBA △FCB≌△GAB(ASA),,AG=CF=1.5m 11.解：(1)② (2)①22.5 ②CD=2BE,证明如下：延长BE交CA延长线于点F.: CD平分∠ACB,∴∠ACE=LBCE.在△CEF和△CEB中， I∠FCE=∠BCE CE=CE ,∴.△CEF≌△CEB(ASA),∴.FE=BE= ∠CEF=∠CEB 同步练习，精旅高效抓考 2BF∠DAC=LCEF=LBAF=90,六∠ACD+∠F ∠ABF+∠F=90°，∴.∠ACD=∠ABF,在△ACD和△ABF (∠ACD=∠ABF 中，AC=AB .÷,△ACD≌△ABF(ASA),∴，CD ∠CAD=∠BAF=90P =BF,..CD=2BE. 高效同步练习14.1平方根 第1课时平方根 1.B2.C3.B4.A 5.A【解析】由题意得，a+3+2a-15=0,解得a=4,a+3=7,7 =49.故选A, 6.解：(1)（±11）2=121，∴.121的平方根为±11，即±√/12I= ±11： (2):(±0.1)2=0.01，.0.01的平方根为±0.1，即 ±√0.01=±0.1； r=05。 心号的平方根为号即2写 255 ±√9=±3 (4):(±13)2=169，∴169的平方根为±13，即±√(-13)7 =±13. 7.A【解析】B.4的平方根是±2：C.负数没有平方根：D.正数 有两个平方根.故迭A. 8.A 9.解：由题意可得R=50,1=2s,Q=90,.90=×5×2,.= 9,∴.=3，，电流的值是3A. 10.解：(1)由题意得，a+6+2a-9=0,解得a=1,∴(a+6)2=7 =49,.这个正数是49： (2)当a=1时，方程为x2-16=0,解得x=±4. 第2课时算术平方根 1.B2.C3.D4.D5.B6.B 7.解：(1)30=90,900的算术平方根为30： (2)12=1,∴1的算术平方根为1： （3)(-会一积的靠术平方根为子 (4)(14)2=14,14的算术平方根为14. 8.A【解析】B.-√3不是3的算术平方根：C.2的算术平方根 为2：D.4是16的算术平方根.故选A. 9.A 10.解：(1)由题意，得4a+1=32=9,解得a=2,:6,c满足 1b-51+c+1=0,.b-5=0,c+1=0,∴.b=5,c=-1: (2)由(1)可知a=2,b=5,c=-1,(a+b+c)2=(2+5-1)2 =36,:(±6)2=36，.36的平方根是±6 L解：设篮球场的宽为xm,那么长为m根据题意，得 28 5x·*=420,解得x=15,又因为(28x+2)2=900(m2),所 以能按规定在这块空地上建一个篮球场， 高效同步练习14.2立方根 1.B2.D 3.D【解析】一个数的平方根为±8，则这个数为（±8）2=64， 则64=4.故选D. 4.-2024 脂：(》-罗的立方根为号即受 8 V82 （2)(可的立方根为即， 1 工 1 -3 1644 6解：1)2行(2)x=8=网=4 (3)x=-512=-8. B)八年段数学上册 73