追梦第13章 章末复习 全等三角形-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

追梦第十三章章未 一、选择题（每小题3分，共12分） 1.如图所示，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线 向右平移得到△DEF,下列结论中错误的 是() A.△ABC≌△DEF B.∠DEF=90° C.AC=DF D.EC=CF B D 第1题图 第2题图 2.如图，△ABE≌△ACD,AB=AC,BE=CD,∠B= 50°，∠CAE=10°，则∠CAD的度数为() A.120° B.70° C.60 D.50 3.生活情境·折叠凳学校美术社团为学生外出 写生配备如图所示的折叠凳，如图是折叠凳 撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略 不计)，其中凳腿AB和CD的长度相等，O是 它们的中点，为了使折叠凳坐得舒适，厂家将 撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm,利用 你所学的知识求出CB的长度是() A.36 cm B.40 cm C.35 cm D.30 cm 100 40 cm B 第3题图 第4题图 4.学习情境·过程性学习如图，已知∠AOB,用尺 规作图如下：①以点0为圆心，任意长为半径 画弧，交OA于点M,交OB于点N,连接MN: ②以点N为圆心，MN为半径画弧，交已画的 25分钟同岁练习，精炼高效 复习全等三角形 弧于点C,连接MC,NC:③作射线OC.那么下 列的关系不正确的是() A.△MON≌△COW B.MC=2MN C.MN=CN DLA0B=∠A0C 二、填空题（每小题3分，共12分） 第十 5.开放性试题如图，已知AD与BC交于点O, OA=OB,要使△AOC≌△BOD,还需添加一个 条件是 第5题图 第6题图 6.如图，△ABC中，AB=6,AC=4,D是BC的中 点，AD的取值范围为 7.如图.在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上.将 △BCD沿BD翻折，点C恰好落在斜边AB上， DC=2,则点D到斜边AB的距离是 D 第7题图 第8题图 8.生活情境·海盗船小乐与朋友们周末去游乐 园乘坐海盗船游玩，想了解海盗船摆动到最 高点位置时的高度.如图，当静止时海盗船位 于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD= 10cm,在来人坐的过程中，当海盗船静止在 点A处时，AC⊥BD,此时测得点A到铅垂线 BD的距离AC=5cm,当船头从A处摆动到A' 处时发现船头处在最高位置处，此时，A'B⊥ AB.求点A'到地面的距离 考点围人年级数学上明 25 三、解答题（共24分） 9.(7分)已知三角形的两边及其夹角，求作这个 三角形 已知：线段m,n,∠B. 求作：△ABC,使AB=m,BC=n,∠ABC=∠B (保留作图痕迹，不写作法) 第十三章 m 10.跨学科试题·物理(8分)如图1，在反射现 象中，反射光线、入射光线和法线都在同一 个平面内：反射光线和入射光线分别位于法 线两侧：反射角r等于人射角i,这就是光的 反射定律（法线与反射面垂直）. 【问题解决】如图2，小红同学正在使用手电 筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次 是墙、木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G 处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后， 恰好经过木板的边缘点F,落在墙上的点E 处，点F到地面的高度CF=1.5m,点A,点C 到平面镜B点的距离相等.图中点A,B,C,D 在同一条直线上.求灯泡到地面的高度AG 入射光线法线反射光线 法线 反射面 木极很 光的反射定律 地面D C平而镜A 图1 图2 26 25分钟同步练习，精练高效铜 11.(9分)【问题初探】(1)在数学社团活动中， 李老师给同学们出了这样一道题： 如图1，在△ABC中，高BD,CE交于点F,且 BD=CD,试说明FC,AB有怎样的数量关系. 小明经过思考，说出了他的方法：根据已知 条件，易证△ABD≌△FCD,从而得出FC= AB. 小明证明△ABD≌△FCD的依据可能是 (填序号) ①SSS ②ASA ③SSA ④SAS 【引导发现】(2)老师看同学们的兴致很高， 又出了一道题： 如图2，在△ABC中，AB=AC,∠A=90°， ∠ACB=45°，CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足 E在CD的延长线上. ①∠ABE= ②判断线段BE与CD的数量关系，并写出证 明过程， 图1 图2 考点因人年圾量学上册3.解：在BC上截取BF=AB,连接EF,:∠ABC,∠BCD的平 分线交AD于点E,∴.∠ABE=∠FBE,∠BCE=∠DCE.在 (AB=FB △ABE和△FBE中， ∠ABE=∠FBE,∴，△ABE≌△FBE BE=BE (SAS),∴.∠BAE=∠BFE.,AB∥CD,∴.∠BAE+∠CDE= 180°，∴∠BFE+∠CDE=I80°，∠BFE+∠CFE=180°， ∠CFE=∠CDE ∠CFE=∠CDE.在△FCE和△DCE中. ∠FCE=∠DCE CE=CE ∴，△FCE≌△DCE(AAS)..CF=CD,.BC=BF+CF=AB+ CD. 高效同步练习13.4三角形的尺规作图 1.C2.C3.A4.(1)∠(2)ac 5.解：如图△ABC即为所求： A∠A -M 6,解：如图所示： N 梦第十三章章末复习全等三角形 一、选择题 1.D 2.B【解析】由题可知∠B=50°，∠C4E=10°.，△ABE≌ △ACD,.∠BAE=∠CAD,∠B=∠C=50°，∴.∠BAC=1809 50°-50°=80°..：∠BAE=∠B4D+∠DAE,∠CMD=∠CME+ ∠DAE,,∠BAD=∠CAE=10°，∴，∠CAD=∠BAC-∠BAD= 80°-10°=70°.故选B. 3.D4.B 二、填空题 5.0C=0D(答案不唯一) 6.1<AD<5【解析】延长AD到E,使DE=AD,连接BE.在 (BD=CD △EBD与△ACD中， ∠BDE=∠CDA,∴.△EBD≌△ACD DE=DA (SAS)..BE=AC.AB=6,AC=4.2<AE<10,..I<AD< 5. 7.2 8.5【解析】过点A作A'F⊥BD于点FAB⊥AB,AC⊥ BD,∴.∠FBM'+∠FBA=∠CAB+∠FBA,∴.∠FBA'=∠CAB, ∠BFA'=∠ACB 在△BFA'与△ACB中 ,∠FBM'=∠CMB,.△BFM'≌△MCB BA'=AB (AAS).∴.AC=BF=5em,∴.DF=BD-BF=5Cm. 三、解答题 9.解：如图所示，△ABC即为所求： B C N 10.解：根据题意得：法线垂直于平面镜，且∠i=∠r,∠GBA ∠FCB=∠GMB =∠FBC,在△FCB和△GMB中， BC=BA ∠FBC=∠GBA △FCB≌△GAB(ASA).,AG=CF=1.5m. 11.解：(1)② (2)①D22.5 ②CD=2BE,证明如下：延长BE交CA延长线于点F. CD平分∠ACB,∴，∠ACE=∠BCE.在△CEF和△GEB中， ∠FCE=∠BCE CE=CE ,∴.△CEF≌△CEB(ASA),∴.FE=BE= ∠CEF=∠CEB 网步培可，精体高效抓专 2BF.”∠DMC=∠CEF=LBAF=90e,∠ACD+∠F= ∠ABF+∠F=90°.，∴.∠ACD=∠ABF,在△ACD和△ABF I∠ACD=∠ABF 中，{AC=AB ,△ACD≌△ABF(ASA).∴，CD I∠CAD=∠BAF=90° =BF,..CD=2BE. 高效同步练习14.1平方根 第1课时平方根 1B2.C3.B4.A 5.A【解析】由题意得，a+3+2a-15=0,解得a=4,a+3=7,7 =49,故选A, 6.解：(1)（±11）=121，∴.121的平方根为±11，即±12】= ±11： (2)(±0.1)2=0.01，.0.01的平方根为±0.1.即 ±√0.01=±0.1： 255 ±√9±3 (4):(±13)=169,169的平方根为±13，即±√(-13)了 =±13， 7.A【解析】B4的平方根是±2：C,负数没有平方根：D.正数 有两个平方根故选A 8.A 9.解：由题意可得=50,1=2s.0=90,∴90=×5×2，∴.P= 9,/=3.,电流的值是3A. 10.解：(1)由题意得.a+6+2a-9=0,解得a=1..(a+6)2=7 =49,这个正数是49： (2)当4=1时，方程为x2-16=0,解得x=±4. 第2课时算术平方根 1.B2.C3.D4.D5.B6.B 7,解：(1)30=90,900的算术平方根为30： (2):12=1,∴1的算术平方根为1： （):(名P-碧2的算术平方根为日： (4)(4)2=14,14的算术平方根为4. 8.A【解析】B.-3不是3的算术平方根：C.2的算术平方根 为2：D.4是16的算术平方根.故选A. 9.A 10.解：(1)由题意，得4a+1=32=9,解得a=2,b.c满足 |b-51+c+1=0,b-5=0,c+1=0.∴.b=5,c=-1: (2)h(1)可知a=2,b=5,c=-1,(a+b+c)产=(2+5-1)2 =36,:(±6)2=36，.36的平方根是±6. 山解：设篮球场的宽为m,那么长为m根据题意，得 =20.解得=15.又因为（得+2）=90(m),所 28 以能按规定在这块空地上建一个篮球场。 高效同步练习14.2立方根 1.B2.D 3.D【解析】一个数的平方根为±8，则这个数为（±8）2=64， 则64=4.故选D. 4.-2024 反解：1()2525的立方根为，即②5， 8心8 V82 ②x骨立7的立方根为了即口 1 √279 1 3 3644 6解：1)5行(2=8=0=4 (3)x=-512=-8. B)八年极数学上册 73