高效同步练习11.3.1 两数和乘以这两数的差-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（华东师大版2024）

3.A【解析】-3y(4y-2x-1)=-12y+6ry+3y.故选A. 4.-2ab+6ab-2ub 5.5【解析】原式=m'+m-nm+n2=m2+n2=5. 6.解：(1)原式=-12xy+152: (2)原式=6a'-27a+9n-8a'+4a=6a'-35a'+13a. 7.解：-2x2(3x2-x-6)-3x3+x=-6x'+(2a-3)x+13x2.,计 3 算结果不含x的三次项.，2a-3=0.得a= 2 3式=2ab-2ac-2ab+bc+2ac-3ce=-26,当6 -8时.原式=-2x2×(-8)=36 9.B 10.解：(1)S=(2a+b)·a-2h·b=2a2+ah-2h: (2)当a=3.b=1时，S=2×3+3×1-2×12=19 高效同步练习1口，2,3多项式与多项式相师 1.C【解析】原式=20x2-5x+4x-1=20x2-x-1.故选C. 2.B3.A 4.C【解析】原式=x2+x-2x-2=x2-x-2=x2+mr+n,,m=-1. n=-2,m+n=-3故选C. 5.C【解析】原式=2x2+x+1+2x+ux2+x=2x3+(2+a)x2+(u+ 1)x+1,由题意得2+=-2，=-4.故逃C. 6.6【解析】原式=2x2+mr-6r-3m=2x2+(m-6)x-3m,由题 意得m-6=0,m=6. 7.-7-14.【解析】原式=x2+(a+2)x+2a=x2-5x+b,∴，a+2= -5,b=2,∴.0=-7，b=-14 8.解：(1)原式-7x-21x2y2+8x23y2-24y=7x-13x2y2-24y: (2)原式=2x-3x+10x-15-(2r3-4x2+6x)=2x2+7x-15-2x +4x-6x=-2x+6x+x-15. 9.解：原式=6x-9x+2x-3-(6r3-24x-5x+20)=6x2-7x-3-6r +24x+5x-20=22x-23.当x=-2时.原式=22×(-2)-23= -67. 10.D【解析】一边长为2a+b,则另一边长为2a+b-(a-b)=a +2b,则长方形面积为(2a+b)·(a+2b)=2a2+5ab+2b.故 选D, 11.解：绿化而积为：(2n+b)(a+b)-2=a2+3d+b.当a=3.6=2 时，绿化面积为：9+3×3x2+4=31(平方米). 12.B 13.C【解析】，原式=x2+(-a+2)x-2a=x-r-6, (仁226解得6批选C 6=I 14.解：(1)由题意得(2x-a)(3x-2)=6r2+(-4-3a)x+2a=6x2+bx+ 10.∴.-4-3a=b.2a=10,解得a=5.b=-19: (2)(2x+5)(3x-2)=6r2-4x+15r-10=6r2+11x-10 15.解：(1)由题知，图1中建筑物的占地面积可表示为：(2a+ b)(3a+2h)-(a+2b)(a+b)=5a+4ab.图2巾建筑物的占 地面积可表示为：(a+a+2a+b)(a+a+b)-(2a+b)(a+b)= 60+3ab. (2)6a2+3ab-(5a2+4ab)=a2-ab=a(a-b),因为0<a<b.所 以a(a-b)<0,所以图1的面积更大 16.解：(1)a2-1a3-1a-1am-1 (2)①2m+2w+21++22+2+1=(2-1)×(2+2m+2m+ …+22+2+1)=20-1: 2(a-1)(a3+a'+a'+a2+a+1)=(-1)×0=0.则a°-1=0. 得a”=L. 高效同步练习11.3.1两数和乘以这两数的差 1.C2.D 3.C【解析】x2-y2=(x+y)(x-y)=100.x+y=-25,,x-y=- 4.故选C. 4.B【解析】(2-x)(2+x)(4+x2)=(4-x)(4+x)=16-x=16 间步练习，精蕊高效抓考 -”,n=4故选B 5.C6.8 7.1-x【解析】原式=(1-x2)(1+x2)(1+x)=(1-x)(1+x) =1-x 8.解：(1)原式=16a-9: (2)原式=4x2-(9-4r)=8x-9. 9.D10.A11.B12.1139999 13.39等【解折19号×20 9 3 03(20-1 (20+7）=20- 9 14.B15.C 16.D【解析】设两个连续奇数是2n-1和2n+1(其中m取正 签数).：(2n+1)2-(2m-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2m+ I)=8m,由这两个连续奇数构造的“创新数”是8的停 毁24是8的倍数，24是“创新数”，且24=7-5.故 选D. 17.(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1 18解：（原式=×(6s-35)=×(65+35)x(605- 335)=30000: (2)原式=(1002-99)+(982-972)+…+(2-12)=(100+ 99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+…+(2+1)×(2-1)= 100+99+98+…+2+1=5050. (3)原式=(x+1)2-(2y)2-[(x-1)2-(2y)21=(x+1)2-(x -1)2=(x+1+x-1)(x+1-x+1)=4x. 19.解：原式=(a+2b)2-e2-a2+(b-c)2=a2+4ab+462-c2-a2+b -2bc+c*=4ab+5b*-2bc. 20.解：原式=6a2+3a-(4a2-1)=2a3+3a+1.2a2+3a-6=0 .2a+3n=6.原式=6+1=7. 。1、.1 1 2)(1+ 2)x(1 1 、1 (1+ 、三之重> 1、1 2)x(1 1 家)x1+7)x(1+2)+2=2x(1 1 )x1+2 25*2x(1 )x(14 1 1、1 1、1 1,1 =2 高效同步练习11.3.2两数和（差）的平方 1.C2.C 3.D【解析】(x+a)=2+2ar+a2=x2-10x+b.∴.2a=-10,a= -5:b=a2=(-5)2=25.故选D. 4.16a2-8ab+b5.±50 6.201【解析】原式=2x2+y+4y+2y2=2(x2+2y+y2)+y= 2(x+y)'+y=2×10+1=201. 7.12x+4y 8解：原式=2b6+n2-2-(a2-2a6+6)=2a6.则当a=-3.b=2 时，原式=2(-3)×宁-3 9.解：(1)原式=x+2x+1-x2-2x=1: (2)原式=[(a-2b)+1][(a-26)-1]=(a-2b)2-12=a2- 4ab+46-1. 10.C11.C 12.解：原式=2021-2×2021×2020+2020=(2021-2020)2=1. 13.D【解析】小(x-2020)2+(x-2022)2=34,(x-2021+1) +(x-2021-1)=34,∴.(x-2021)2+2(x-2021)+1+(x 州八年极数毕上册 71高效同步练习11.3.1 知识点①平方差公式 1.(3分)（西峡期末）下列多项式的乘法中，不 能用平方差公式计算的是( A.(2a+b)(2a-b) B.(a+b)(-a+b) C.(-m+n)(m-n)》 11 D.(5m+石)(-3m+6） 2.(3分)(2+x)(x-2)的结果是( A.2-x2 B.2+x2 C.4+x2 D.x2-4 3.(3分)（邓州期末）若x2-y2=100,x+y=-25, 则x-y的值是() A.5 B.4 C.-4 D.以上都不对 4.(3分)若(2-x)(2+x)(4+x2)=16-x,则n的 值等于() A.6 B.4 C.3 D.2 5.数学思想·数形结合(3分)（汕头一模）如图， 将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位 置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式 是() 图1 图2 A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 6.(3分)若x+y=6,x2-y2=48,则x-y= 25分钟可步塔习，精排高效圳 两数和乘以这两数的差 7.(3分)(1+x)(1-x)(1+x2)(1+x4)= 8.(8分)计算： (1)(-4a+3)(-4a-3): (2)(-2x)2-(3-2x)(3+2x). 第1章 知识点②平方差公式的应用 9.(3分)三个连续的整数，中间一个是n,则这 三个整数的积是( A.3n B.n C.n3-1 D.n'-n 10.(3分)若长方形玻璃的长为2a+1,对应的宽 为2a-1,则此玻璃的面积为( A.4a2-1 B.4a2-4a+1 C.4a2+4a+1 n2x号 知识点③利用平方差公式进行简便运算 11.[教材例2变式](3分)利用平方差公式计 算20252-2024×2026的结果是() A.-1 B.1 C.-2 D.2 12.(3分)201×199=(200+ )×(200- )=2002-1= 2 1 13.(3分)计算：193×203 易错点对平方差公式的特征理解不透而出错 14.(3分)下列多项式乘法中能用平方差公式计 算的是( A.(a-b)(-a+b) B.(a+b)(-a+b) C.(a-b)(a-b) D.(-a-b)(-a-b) 考点BH人竿银数学上既 17 15.[教材例3变式](3分)（新蔡期中）从前，一 位农场主把一块边长为a米(a>4)的正方形 土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉 说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的另 一边减少4米，变成长方形土地继续租给你， 租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果 这样，你觉得张老汉的租地面积会() A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 16.(3分)（杭州模拟改编）如果一个正整数能 11 表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个 正整数为“创新数”，如8=32-12,16=52-32 所以8,16都是“创新数”，下列整数是“创新 数”的是() A.20 B.22 C.26 D.24 17.(3分)（孟津期中）观察下列各式：1×3=22 1,3×5=42-1,5×7=62-1,…请你把发现的 规律用含n(n为正整数)的等式表示 为 18.(12分)计算： （)6sx35x (2)1002-992+982-97+…+22-1: (3)(x+2y+1)(x-2y+1)-(x+2y-1)(x-2y-1). 18 25分钟可步博习，精，高效圳 19.(5分)（西峡期中）计算： (a+2b+c)(a+2b-c)-(a+b-c)(a-b+c). 20.(6分)已知2a2+3a-6=0,求式子3a(2a+1) -(2a+1)(2a-1)的值， 21.(9分)（北京期中）小丽在计算3×(4+1)× (4+1)时，把3写成(4-1)后，发现可以连续 运用平方差公式进行计算.用类似方法计 第：1宁x1宁x1宁x1宁女 号点BH人年级数学上册