高效同步练习11.2.3 多项式与多项式相乘-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（华东师大版2024）

高效同步练习11.2.3 知识点①多项式与多项式相乘 1.(3分)计算(5x+1)(4x-1)的结果是( A.20x2-2 B.20x3-1 C.20x2-x-1 D.20x2+9x-1 2.(3分)下列计算结果为2x2-x-3的是( A.(2x-1)(x-3) B.(2x-3)(x+1) C.(2x+3)(x-1) D.(2x-1)(x+3) 3.(3分)计算(2x-y)(3x+y)的结果中，含xy的 项的系数是( A.-1 B.1 C.5 D.-5 4.(3分)如果(x-2)(x+1)=x2+m.x+n,那么m+ n的值为( A.-1 B.1 C.-3 D.3 5.(3分)计算(1+x)(2x2+ax+1)的结果中x2项 的系数为-2，则a的值为() A.-2 B.1 C.-4 D.以上都不对 6.(3分)若(x-3)(2x+m)中不含x的一次项， 则m= 7.(3分)若(x+a)(x+2)=x2-5x+b,则a .b= 8.(6分)计算： (1)(-7x2-8y2)(-x2+3y2): (2)(x+5)(2x-3)-2x(x2-2x+3). 【解题技巧】运用多项式乘以多项式法则计算时必 须注意以下三点：(1)计算时注意符号：(2)运算有 顺序，不要出现漏乘：(3)结果要化成最简形式 25分钟可步体习.精排高效抓 多项式与多项式相乘 9.(6分)（封丘期末）先化简，再求值：(3x+1) (2x-3)-(6x-5)(x-4),其中x=-2. 知识点②多项式与多项式相乘的应用 第1 10.(3分)（南阳期末）长方形的一边长为2a+b, 另一边比它小a-b,则长方形的面积 为() A.2a2-ab-b2 B.2a2+ab C.4a2+4ab+b2 D.2a2+5ab+2b2 11.(7分)如图，某市有一块长为(2a+b)米，宽 为(a+b)米的长方形土地，计划将阴影部分 进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化面 积是多少平方米？并求出当a=3,b=2时的 绿化面积 2+b 易错点多项式与多项式相乘时，因符号问题或 漏乘导致结果错误 12.(3分)若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m、n的 值分别为() A.m=5,n=6 B.m=1,n=-6 C.m=1,n=6 D.m=5,n=-6 号点BH八竿级数学上既 15 13.(3分)（洛宁期中）若(x+2)(x-a)=x2-bx- 6,则( ) A.a=3,b=-5 B.a=-3.b=1 C.a=3,b=1 D.a=-3,b=-5 14.学习情境·错解问题(7分)已知：小刚同学 在计算(2x+a)(3x-2)时，由于他抄错了a 前面的符号，把“+”写成了“-”，导致他在后 面每一步都算对的情况下得到的结果为6x +bx+10. (1)求a,b的值： (2)计算这道题的正确结果 15.文化情境·传统文化(10分)实践教学：某校 同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具 特色的建筑，有在世界遗产大会上被正式列 入《世界遗产名录》的福建土楼，也有被誉为 中国民居建筑典范的山西大院.同学们分别 对两个建筑物的占地面积（图中阴影）进行 了数据测量，数据如图所示， (1)请分别计算这两个建筑物的占地面积： (2)若0<a<b,则图中哪个图的面积更大？ 3+2 +2h 图网字码这土假 22山大笑 16 25分钟可岁结寸.精排高效抓考 16.数学思想·类比思想(10分)你能化简(a- 1)(a”+a8+a”+…+a2+a+1)吗？我们不妨 先从简单情况入手，发现规律，归纳结论 (1)填空： (a-1)(a+1)= (a-1)(a2+a+1)= (a-1)(a3+a2+a+1)=; 。 由此猜想(a-1)(a”+a8+a”+…+a2+a+1)= (2)利用上述结论，解决下列问题 ①求21例+2%+27+…+22+2+1的值： ②若a+a+a3+a2+a+1=0,则a6等于多少？ 点BH人年极数学上联3.A【解析】-3y(4y-2x-1)=-12y+6ry+3y.故选A. 4.-2ab+6ab-2ub 5.5【解析】原式=m'+m-nm+n2=m2+n2=5. 6.解：(1)原式=-12xy+152: (2)原式=6a'-27a+9n-8a'+4a=6a'-35a'+13a. 7.解：-2x2(3x2-x-6)-3x3+x=-6x'+(2a-3)x+13x2.,计 3 算结果不含x的三次项.，2a-3=0.得a= 2 3式=2ab-2ac-2ab+bc+2ac-3ce=-26,当6 -8时.原式=-2x2×(-8)=36 9.B 10.解：(1)S=(2a+b)·a-2h·b=2a2+ah-2h: (2)当a=3.b=1时，S=2×3+3×1-2×12=19 高效同步练习1口，2,3多项式与多项式相师 1.C【解析】原式=20x2-5x+4x-1=20x2-x-1.故选C. 2.B3.A 4.C【解析】原式=x2+x-2x-2=x2-x-2=x2+mr+n,,m=-1. n=-2,m+n=-3故选C. 5.C【解析】原式=2x2+x+1+2x+ux2+x=2x3+(2+a)x2+(u+ 1)x+1,由题意得2+=-2，=-4.故逃C. 6.6【解析】原式=2x2+mr-6r-3m=2x2+(m-6)x-3m,由题 意得m-6=0,m=6. 7.-7-14.【解析】原式=x2+(a+2)x+2a=x2-5x+b,∴，a+2= -5,b=2,∴.0=-7，b=-14 8.解：(1)原式-7x-21x2y2+8x23y2-24y=7x-13x2y2-24y: (2)原式=2x-3x+10x-15-(2r3-4x2+6x)=2x2+7x-15-2x +4x-6x=-2x+6x+x-15. 9.解：原式=6x-9x+2x-3-(6r3-24x-5x+20)=6x2-7x-3-6r +24x+5x-20=22x-23.当x=-2时.原式=22×(-2)-23= -67. 10.D【解析】一边长为2a+b,则另一边长为2a+b-(a-b)=a +2b,则长方形面积为(2a+b)·(a+2b)=2a2+5ab+2b.故 选D, 11.解：绿化而积为：(2n+b)(a+b)-2=a2+3d+b.当a=3.6=2 时，绿化面积为：9+3×3x2+4=31(平方米). 12.B 13.C【解析】，原式=x2+(-a+2)x-2a=x-r-6, (仁226解得6批选C 6=I 14.解：(1)由题意得(2x-a)(3x-2)=6r2+(-4-3a)x+2a=6x2+bx+ 10.∴.-4-3a=b.2a=10,解得a=5.b=-19: (2)(2x+5)(3x-2)=6r2-4x+15r-10=6r2+11x-10 15.解：(1)由题知，图1中建筑物的占地面积可表示为：(2a+ b)(3a+2h)-(a+2b)(a+b)=5a+4ab.图2巾建筑物的占 地面积可表示为：(a+a+2a+b)(a+a+b)-(2a+b)(a+b)= 60+3ab. (2)6a2+3ab-(5a2+4ab)=a2-ab=a(a-b),因为0<a<b.所 以a(a-b)<0,所以图1的面积更大 16.解：(1)a2-1a3-1a-1am-1 (2)①2m+2w+21++22+2+1=(2-1)×(2+2m+2m+ …+22+2+1)=20-1: 2(a-1)(a3+a'+a'+a2+a+1)=(-1)×0=0.则a°-1=0. 得a”=L. 高效同步练习11.3.1两数和乘以这两数的差 1.C2.D 3.C【解析】x2-y2=(x+y)(x-y)=100.x+y=-25,,x-y=- 4.故选C. 4.B【解析】(2-x)(2+x)(4+x2)=(4-x)(4+x)=16-x=16 间步练习，精蕊高效抓考 -”,n=4故选B 5.C6.8 7.1-x【解析】原式=(1-x2)(1+x2)(1+x)=(1-x)(1+x) =1-x 8.解：(1)原式=16a-9: (2)原式=4x2-(9-4r)=8x-9. 9.D10.A11.B12.1139999 13.39等【解折19号×20 9 3 03(20-1 (20+7）=20- 9 14.B15.C 16.D【解析】设两个连续奇数是2n-1和2n+1(其中m取正 签数).：(2n+1)2-(2m-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2m+ I)=8m,由这两个连续奇数构造的“创新数”是8的停 毁24是8的倍数，24是“创新数”，且24=7-5.故 选D. 17.(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1 18解：（原式=×(6s-35)=×(65+35)x(605- 335)=30000: (2)原式=(1002-99)+(982-972)+…+(2-12)=(100+ 99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+…+(2+1)×(2-1)= 100+99+98+…+2+1=5050. (3)原式=(x+1)2-(2y)2-[(x-1)2-(2y)21=(x+1)2-(x -1)2=(x+1+x-1)(x+1-x+1)=4x. 19.解：原式=(a+2b)2-e2-a2+(b-c)2=a2+4ab+462-c2-a2+b -2bc+c*=4ab+5b*-2bc. 20.解：原式=6a2+3a-(4a2-1)=2a3+3a+1.2a2+3a-6=0 .2a+3n=6.原式=6+1=7. 。1、.1 1 2)(1+ 2)x(1 1 、1 (1+ 、三之重> 1、1 2)x(1 1 家)x1+7)x(1+2)+2=2x(1 1 )x1+2 25*2x(1 )x(14 1 1、1 1、1 1,1 =2 高效同步练习11.3.2两数和（差）的平方 1.C2.C 3.D【解析】(x+a)=2+2ar+a2=x2-10x+b.∴.2a=-10,a= -5:b=a2=(-5)2=25.故选D. 4.16a2-8ab+b5.±50 6.201【解析】原式=2x2+y+4y+2y2=2(x2+2y+y2)+y= 2(x+y)'+y=2×10+1=201. 7.12x+4y 8解：原式=2b6+n2-2-(a2-2a6+6)=2a6.则当a=-3.b=2 时，原式=2(-3)×宁-3 9.解：(1)原式=x+2x+1-x2-2x=1: (2)原式=[(a-2b)+1][(a-26)-1]=(a-2b)2-12=a2- 4ab+46-1. 10.C11.C 12.解：原式=2021-2×2021×2020+2020=(2021-2020)2=1. 13.D【解析】小(x-2020)2+(x-2022)2=34,(x-2021+1) +(x-2021-1)=34,∴.(x-2021)2+2(x-2021)+1+(x 州八年极数毕上册 71