数学活动&追梦第10章 章末复习 数的开方-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（华东师大版2024）

答案详解详析·易错剖析 高效同步练习10.11平方根 7.解：(1)原式=3-2-2-1=-2： 1.B2.D (2)原式=8+2-2+3=11： 3±号【解折：9=25-名：（停= 9a的值 （6)原式=2子2 2 5 为士了 8.解：把d=32=2代入p=16而=16、32x2=128(km/h), 128>80∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度. 4.解：(1)±√16丽=±13：(2)±016=±0.4. 9.D 5.D6.B7.B 10.a+2b【解析】由数轴可得a<0<b.1a>1b1,则a-b<0,a+b 8.(1)0.2284228.4(2)0.0005217 <0,原式=b-a+n+b+a=a+2h. 9.A【解析】B.2表示2的算术平方根，B错误：C,1的算术 11.2 平方根为1，C错误：D.2是2的算术平方根，D错误.故 12.解：(1)在数轴上画出点A如图： A 选A. -5-4-3-21012345 10.D【解析】A.9的平方根是±3：B.-9没有平方根：C (-2)的平方根为±2.故选D. 2 I1.D (2)-2+2-2+2 12.解：(1)由题意，得4u+1=32=9,解得a=2,b,c满足 (3)<右侧 1b-51+c+1=0,∴.b-5=0,c+1=0.∴，6=5，c=-1: 13.解：(1)：(a-1)+/2a-b=0,而(a-1)≥0,2a-b≥0. (2)由(1)可知a=2,b=5,c=-1,∴.(a+b+e)2=(2+5-1)2 =36,.36的平方根是±6 六10解得82又ye是-8的立方根c=河 高效同步练习10.1,2立方根 =-2.即a=1.b=2.c=-2: 1.B2.D (2)①3√10-3 3.D【解析】一个数的平方根为±8，则这个数为（±8）=64， ②由(1)知b=2..b=2,1<√2<2，.6<5+2<7.又. 则64=4.故选D. 5+不=x+y,其中x是整数，0<y<1,x=6,y=5+√互-6=√2 4解：亭a片 311 -1.,x+2-y=6+√2-√2+1=7. 数学活动 5.B6.A7.D 【数据查询】 8.D【解析】：√2x+I=2x+1,.2x+1=0或±1，.x=0,-1 8415944202972101000707500353250 594420297210148707500353250176 或子故选D 22222222w22 9.D【解析】a=(-5)=25,a=±5.(-5)'=6，.b= 【问题探究】各规格纸张的长与宽的比值为2， -5,∴a+b=0成-10.故选D. 【深人探究】22 10.±5【解析】小x+17的立方根是3，x+17=3=27,则x= 【动手操作】通过测量发现他们的长与宽之比也是② 10,.3x-5=3×10-5=25..±25=±5. 追梦第10章章末复习数的开方 11.7 1.C2.C3.D4.C 12.(1)0.010.1110100 5.D【解析】小m2=36,n3=-64,V金=5m=6戎-6，n= (2)若被开方数扩大1000倍.则立方根扩大10倍 4,x=5或-5.当m=6,n=-4,x=5时，6-4-5=-3：当m=6, (3)D14.420.144227.697 n=-4,x=-5时.6-4+5=7：当m=-6,n=-4,x=5时，-6-4 高效同步练习10.2实数 -5=-15:当m=-6,n=-4,x=-5时，-6-4+5=-5.故选D. 第1课时实数的相关概念及其分类 6.B7.-3(答案不唯一)8.99.r 1.A 10.6【解析】设大正方体纸金的棱长为m,由题意得x-9川 2.B【解析】无理数有1.010010001…，T,共2个，故选B =53,x=6. 3D4.D5.A6A7.A8.π（答案不唯一） 11.解：(1)原式=2-2+1=1： 9.(1)10/10 (2)原式=2-8÷2×(-2)=2-(-8)=10. 12.解：(1)：正数b的平方根分别是3x-7与x-9,∴.3x-7+x- (2):BC=AD=I0,.以点B为圆心，BC边的长为半径画 9=0.解得x=4..6=(3x-7)2=25: 圆，与数轴交于点E,点E表示的数为-1+10或-1-√10 (2)6a+34的立方根是4.c是√37的整数部分，，6a+34 第2课时实数的性质及其大小比较 1.B2.A3.C4.D =4,又√37>√36.a=5,c=6.2a+b+c=2×5+25+6 =41. 5.B【解析】：√25<√30<36,5<30<6，.√30的值 13.解：围成圆的面积大，理由如下：当围成正方形场地时： 在5与6之间.故远B. 6.A【解析】原式=16×27+√16-27=-12+4+3= (=14(),当围成圆形场地时：（经-18 -5,故选A. (m),∴同成圆的面积较大， 闻步练习，精蕊高效抓考点B州八年极数学上册 69 14.解：(1)51 (2)3</13<4,∴.8<5+/13<9,1<5-13<2，.a= 91【解折1a-21+(6+2=0,得a-2=0,a=2:6+ /13-3,b=4-13,则a+b=13-3+4-13=1. 0,b=a6=(2)"x”=1 15.解：(1)长方形封皮的长为3xcm.宽为cm,由题意得：3x· x=243,解得x=9,3x=27,答：长方形封皮的长为27cm, 10.解：(1)原式=4ab2: (2)原式=27×10°×102=27×10'=2.7×101 宽为9m: (2)正方形卡片能装进长方形封皮内，理由如下：由题意得 11.解：(ab)户=a2·2=(a)2.()2=4×52=400 12.B13.D14.B 正方形卡片的边长为64=8cm,':8<9,正方形卡片能 装进长方形封皮内 9 【解析】原式=9×(-与)m×(-号 高效同步练习11,1,1同底数幂的乘法 1.C2.B3.D4.G 5A【解析】小(-a)’·(-a)=(-a).a<0,-a>0. (-)5>0.故选A 16解：(a)原式=[-9x(-号×P=8: 6.-a' 7.6【解析】21.2'=21=24=2"，n+4=10,解得n=6 (2)原式=(x2”x5"×4=(×4)x(2x5)"x2=4 8解：(1)原式=x22=x-2: ×108 (2)原式=3-3-3=3·3-2·3=3： 高效同步练习11.1.4同底数幂的除法 (3)原式=-(b-a)·(b-4)·(b-a)=-(b-a) 1.C2.A3.B4.D5.A6.C7.-(x-y) 9.解：(1)12*3=102×10=105：2*5=10×103=10 8.解：(1)x"÷x-(-x)°÷(-x)=xn5-x=0: (2)(ab)·c与a*(bc)不相等，理由如下：(ab)◆c (2)(a”)”·(-a)0÷(a)’=am-u=a =(10×10)章c=10车c=100“x10=10m“.a*(6*c） 9解：原式=(2x-y)”÷(2x-y)÷(2x-y)）°=(2-y)=2x y,当x=2,y=-1时.原式=5 =a*(10×10)=a*10=10×10“=10m.(a*b) 10.D11.B12.2 *c与a*(b*c)不相等 13.4【解析】41=4户×4=64，则42=16,42-=42÷4=16+ 10.C11.B 4=4. 12.C【解析】2=2·22，则m=2=8.故选C. 13.C 14.解：23=2÷2少-25÷4=日 1454【解析】32=3·32=6×9=54 15解：原式=(x-y)2·(x-y)产÷(y-x)'=-(x-y)“÷(x-y)'= 15.解：，·7=a·a'=36.a'=6,.=6..a'+a'=12 -(x-y)“. 高效同步练习山.12幂的乘方 高效同步练习1.2,1单项式与单项式相乘 1.B2.C3.A 1.B2.C3.C4.-54a 4.B【解析】x"=(x)3=2=8.故选B. 5.B【解析】2(a2)°-(2)=2a2-a”=a只.故选B. 8行【解折1原式=2x(-2)x(-22 6.(1)-a°(2)-y2(3)a2(4)-e2 7.解：4×163=4×(42)2=4×4=4=4=1024 8.解：(x)=x=(x)=3=729. 6.4.8×10 9.A10.A 11.A【解析】小，a=2,a”=3,a"=a·4”=(a)2·a”= 1解：（原式=-9.子山·子}2： 2×3=12.故选A. (2)原式=5a'6·962+(-ab)·(36a362)=45a'6-36a'b 12.C【解析】小a=5,aw=50,.a7=a·a=(a)2·a =9a'b2. =50.52·m=50a=50÷52=2.故选C. 8解：原式=-2x2y·8x'y+8xy2·xy=-16ry+8xy= 13.2014.225 -8y,当x=4y=时.原式=-8x4×(子P= 15.解：(1)，2x+5y-5=0..2x+5y=5..4·32=2·2= 9.D10.9×10日 2+=23=32 (2)由2=a2得8=a2,a=8或-8.由2=4得4=4，b= 11.解：7.9×10×3×10°=23.7×10°=2.37×10(m).答：卫星绕 地球运行3×10s通过的路程是2.37×10°m 3,则a+b=11或-5. 16.解：(1)2=2×2=(2)×(2)2=3×52=27×25 12解：由题意可得Sm=-2S。,其中Sa= =675: (2)2-2=(2")2-(2")3=32-5=9-125=-116. 302(平方米)，25a=2×40×a=8 ×30=150(平方米)5 高效同步练习山，1,3积的乘方 1.C2.D =2子：子（平方米.答：草坪的面 3.D【解析1a·a3-(2a)2=a°-4n°=-3a°，故选D. 4.D5.C 积为平方米 6.-125y" 高效同步练习儿，2.2单项式与多项式相乘 7.ab【解析】20=(5×4)"=5×4”=ah. 1.B 843【解析】由(a·b·b)3=ab“,得a·b=a6“, 2.D【解析】-2(a+b)=-2a-2b,(a)3=a°，a'+4a=5a3.故 得3n=9,n=3:3m+3=15m=4. 选D. 70 闻步练可，精蕊高效抓考点州八年极数毕上册数学活动 纸张尺寸是将纸张的长宽规范成固定的比例尺寸来使用.目前在国际间最常使用的是S0所 制定的标准，并将尺寸冠以编号，例如A4,B5等.在不同年代，全球各地也有当地通用的纸张尺寸 在书籍、卡片、信封以及日常书写用纸上，使用统一的纸张尺寸大大提高了生活便利性， A4纸是生活中最常用的纸张规格.A号纸家族还包括了A0、A1、A2、A3、A4、A5等规格的纸张， 并且A后面的数字代表纸张可以对折的次数，1张A0纸对裁后可以得到2张A1纸，1张A1纸对裁 可以得到2张A2纸，依此类推.你是否研究过它们的长和宽的尺寸有什么规律呢？ 【数据查询】 查阅资料将下列常用纸张的规格填入表格，并计算长与宽的比值， 纸张规格 Al A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 长(mm) 宽(mm) 长与宽的比值 【问题探究】观察上表，你有什么发现，各规格纸张的长与宽的比值有什么关系？ 【深入探究】 A1纸张面积是A2纸张面积的 倍（精确到整数），A2纸张周长是A4纸张周长 倍； 【动手操作】 请你分别找三张不同大小的纸张，动手测量一下它们的长与宽，看看他们是否也有类似的关系 6 15分钟可步第习，精旅高效抓考点ZBH八年领数学上册 追梦第10章章末复习数的开方 一、选择题（每小题3分，共18分）》 1四个实数子0,35中，最大的数是( 第10章 230'4 10.有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱 A子 B.0 C.3 D.5 长是5cm,大正方体纸盒的体积比小正方体 2.8的相反数的立方根是( 纸盒的体积大91cm3,则大正方体纸盒的棱 长为 cm. A.2 C.-2 三、解答题（共49分） 3.(杭州中考)若k<√90<k+1(k是整数)，则 11.(10分)计算： k=() (1)1-21+3-8-(-1)25: A.6 B.7 C.8 D.9 4.下列说法正确的是( ) A.8的算术平方根是4 B.64的立方根是±4 C.√81的平方根是±3 (2)4-23÷1-21×(-7+5) D.√/25=±5 5.如果m2=36,n2=-64,√爱=5，则m+n-x的值 有() A.2个 B.3个 C.5个 D.4个 6.生活情境·物体降落球从空中落到地面所用 的时间（秒）和球的起始高度h(米)之间有 12.(10分)已知a,b,c均为实数，且6a+34的立 关系式t= ,?,若球的起始高度为85米，则 方根是4，正数b的平方根分别是3x-7与x 球落地所用时间与下列最接近的是( ) 9,c是√37的整数部分 A.3秒 B.4秒C.5秒 D.6秒 (1)求正数b的值： 二、填空题（每小题3分，共12分） (2)求2a+b+c的值. 7.新趋势·开放性试题请写出一个小于-1的无 理数 8.某个数的平方根分别是a+3和2a+15,则这个 数为 9.直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右 滚动一周，圆上的一点由原点到达O'点，那么 O'点所对应的数是 25分钟可岁第习，精旅高效抓考点ZB日八年领数学上册 7 13.(9分)用48米长的篱笆材料，在空地上围成 15.新趋势·项目式学习(10分)为宣传南昌旅 一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是 游资源，促进旅游业发展，南昌某中学课外 围成正方形，另一种是围成圆形，问选用哪 活动小组制作了精美的景点卡片，并为每一 第10 一种方案围成的场地面积大，并说明理由. 张卡片制作了一个特色的包装封皮.A小组 (π取3.14，结果保留整数)》 成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方 形封皮，请你通过计算，判断卡片能否直接 装进长方形封皮中 课题 景点卡片及封皮制作 图示 大美南 正方形卡片的面积为64cm2,长 14.(10分)观察：4<7<9，即2<7<3， 相关数据 方形封皮的长与宽的比为3：1， 及说明 √7的整数部分为2，小数部分为√7-2，请你 面积为243cm2 观察上述式子的规律后解决下面的问题， (1)规定用符号[m]表示实数m的整数部 计算结果 分，例如：学=0，[m]=3,填空 (1)长方形封皮的长和宽分别是多少？ (2)正方形卡片能否装进长方形封皮内？请 [10+2]=;[5-√/13]= ； 说明理由。 (2)如果5+√13的小数部分为a,5-√13的小 数部分为b,求a+b的值 8 25分钟可步练习，精旅高效抓考点ZB阳八年级数学上册