高效同步练习10.2 实数-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（华东师大版2024）

高效同步练习10.2实数 第1课时实数的相关概念及其分类 知识点①无理数 6.(3分)一个数值转换器，原理如图.当输入的 1.(3分)相传，古希腊有一个叫希帕索斯的门徒 x为64时，输出的y是( 发现：边长为1的正方形的对角线长的平方等 输入 取算术平方根 是无理数输出y 于2，这个对角线的长度是以前从来没有见到 是有理数 过的数，它既不循环，又无穷尽，这个数就是 A.√8 B.18 C.√/12 D.8 今天我们所说的无理数.下列各数中是无理 7.「学科内融合(3分)如图，面积为6的正方形 数的是() ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-1， 1 A.2 B.0 C. D.-1 若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB 2022 =AE,则点E所表示的数为( 2.(3分)在实数3.14159,64,1.010010001 2 …,4.21,,7 中，无理数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 -3-2-10123 【点拔】有理数可以写成有限小数或无限循环小数。 A.6-1 B.6 带根号的要开不尽方的才是无理数，无限不循环小 C.6+1 D.√6+2 数为无理数。 8.新趋势·开放性试题(3分)写出一个比3大 知识点②实数及其分类 且比4小的无理数： 3.(3分)下列说法中，正确的是( 9.(6分)图1是由10个边长均为1的小正方形 A.正实数和负实数统称为实数 组成的图形，我们沿图的虚线AB,BC将它剪 B.正数、零和负数统称为有理数 开后，重新拼成一个大正方形ABCD, C.带根号的数和分数统称为实数 (1)在图1中，拼成的大正方形ABCD的面积 D.无理数和有理数统称为实数 为 ,边AD的长为 ； 知识点③实数与数轴上点的关系及实数的大小 知识运用： 比较 (2)现将图1水平放置在如图2所示的数轴 4.(3分)和数轴上的点一一对应的数是( 上，使得大正方形的顶点B与数轴上表示-1 A.整数 B.有理数 的点重合，若以点B为圆心，BC边的长为半 C.无理数 D.实数 径画圆，与数轴交于点E,求点E表示的数 5.(3分)（新野期中）如图，数轴上表示实数-√2 的点可能是() a b c d -20十左→ B 0 A.点aB.点bC.点c D.点d 图1 图2 15分钟司岁第习，精旅高效抓考点ZB阳人年绿数学上册 3 第2课时实数的性质及其大小比较 知识点①实数的性质 (2)23+1-21-√4--27； 0 1.(3分)5的相反数是() A.5 B.-√3 C.9 D.-9 2.(3分)-√6的绝对值是() A.6 B.-√6 g D、6 2-5g-5-2 6 知识点②实数的大小比较 3.(3分)在0，-山，2,5这四个数中，最小的 数是() A.0 C.-1 D.5 知识点③实数的计算 8.生活情境·安全驾驶(8分)某公路规定汽车 行驶速度不得超过80千米/时，当发生交通事 4.(3分)计算√(-2)+8-2×16的结果 故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的 是() 距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式 A.0 B.-2 C.8 D.-8 是v=16√，其中D表示车速（单位：千米/ 5.(3分)估计√30的值在() 时)，d表示刹车后车轮滑过的距离（单位： A.6和7之间 B.5和6之间 米)f表示摩擦系数.在一次交通事故中，经 C.4和5之间 D.3和4之间 测量d=32米，∫=2.请你判断一下，肇事汽车 6.(3分)现对实数a,b定义一种运算；a※b=ab 当时是否超出了规定的速度？ +a-b.则√16※-27等于()】 A.-5 B.-2 C.2 D.5 7.(9分)计算： (1)9+3-8-1-21+(-1)3: 4 25分钟可步练习，精旅高效抓考点ZB阳八年级数学上册 9.(3分)下列各数中，界于6和7之间的 13.(9分)已知(a-1)2+2a-b=0,c是-8的立 数是() 方根 A.90 B.√21 (1)求a,b,c的值； C.30 D.44 (2)阅读材料，理解无理数的表示方法 第10 10.(3分)如图，数轴上的两个点表示为实数a, 因为万是无理数，而无理数是无限不循环小 b,化简：√(a-b)-1a+b1+a= 数，所以7的小数部分我们不可能全部写出 a 0b 来，而2<√7<3，于是可用7-2来表示7的 11.世界文化遗产·胡夫金字塔(3分)埃及胡夫 小数部分.在(1)的条件下请解答下列问题： 金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是 ①√/2a+3b-c的整数部分是 ,小数部 正方形，侧面是全等的等腰三角形.底面正 分是 方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高 ②已知5+b=x+y,其中x是整数，0<y<1,求 的比值是5-1，它介于整数n-1和n之间， x+√2-y的值 则n的值是 12.(8分)如图，已知点A表示的数为-2，点A 向右运动2个单位长度到达点B,点C表示 的数为) (1)在数轴上画出点A; (2)点B表示的数为 ,其绝对值为 (3)利用数轴比较大小：-√2 号（填 “>”“=”或“<”)，所以点C在点A ,(填“左侧”或“右侧”) -5-4-3-2-1012345 25分钟可步练习，精旅高效抓考点ZB阳八年级数学上册 5答案详解详 高效同步练习1011平方根 1.B2.D 3号【解折：9如=25=答：( 52 9…a的值 5 为士3 4.解：(1)±√16丽=±13：(2)±√0.16=±0.4. 5.D6.B7.B 8.(1)0.2284228.4(2)0.0005217 9.A【解析】B.√2表示2的算术平方根，B错误：C1的算术 平方根为1.C错误：D,2是2的算术平方根，D错误.故 选A. 10.D【解析】A.9的平方根是±3：B.-9没有平方根：C. (-2)2的平方根为±2.故选D, 11.D 12.解：(1)由题意，得4a+1=3=9,解得a=2,b,c满足 1b-51+c+1=0,∴b-5=0,c+1=0,∴b=5,c=-1； (2)由(1)可知a=2,b=5,c=-1,(a+b+c)2=(2+5-1) =36,∴.36的平方根是±6. 高效同步练习10.1,2立方根 1.B2.D 3.D【解析】一个数的平方根为±8，则这个数为（±8）2=64， 则√64=4.故选D. 31255. 311 4解：0√g=2(2)√273 5.B6.A7.D 8.D【解析】：/2x+1=2x+1,.2x+1=0或±1，.x=0,-1 或7故选D 9.D【解析】a2=(-5)2=25,.a=±5..(-5)3=b,∴.b= -5,a+b=0或-10.故选D. 10.±5【解析】小x+17的立方根是3，x+17=3°=27，则x= 10.,3x-5=3×10-5=25..±25=±5. 11.7 12.(1)0.010.1110100 (2)若被开方数扩大1000倍，则立方根扩大10倍 (3)①14.420.1442②7.697 高效同步练习10.2实数 第1课时实数的相关概念及其分类 1.A 2.B【解析】无理数有1.010010001…，r,共2个.故选B. 3.D4.D5.A6.A7.A8.r(答常不唯一) 9.(1)1010 (2),BC=AD=J10,.以点B为圆心，BC边的长为半径画 圆，与数轴交于点E,点E表示的数为-1+√10或-1-√10. 第2课时实数的性质及其大小比较 1.B2.A3.C4.D 5.B【解析：25<30<36,5<30<6，.√30的值 在5与6之间.故选B. 6.A【解析】原式=√16×27+/16--27=-12+4+3= -5,故选A. 同步炼习，精炼高效抓考 斤·易错剖析 7.解：(1)原式=3-2-2-1=-2： (2)原式=8+2-2+3=11： （3原武=2-25325 2 8.解：把d=32f=2代入=16√f=1632×2=128(km/h), :128>80,∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度. 9.D 10.a+2b【解析】由数轴可得a<0<b,1al>1bl,则a-b<0,a+b <0,原式=b-a+a+b+a=a+2h. 11.2 12.解：(1)在数轴上画出点A如图： -5-4-3-21012345 2 (2)-√2+2-2+2 (3)<右侧 13.解：(1)(a-1)2+√2a-6=0,而(a-1)2≥0,2a-6≥0， 六10解得侣2又e是-8的立方根6=河 =-2,即a=1,b=2,c=-2: (2)①310-3 ②由(1)知b=2,.b=2,1<2<2,.6<5+2<7,又： 5+6=x+y,其中x是整数，0<y<1,.x=6,y=5+2-6=2 -1,∴x+2-y=6+2-√2+1=7 数学活动 【数据查询】 8415944202972101000707500353250 594420297210148707500353250176 2222222222 【问题探究】各规格纸张的长与宽的比值为2 【深人探究】22 【动手操作】通过测量发现他们的长与宽之比也是反. 追梦第10章章末复习数的开方 1.C2.C3.D4.C 5.D【解析】：m2=36,n3=-64,√=5，m=6或-6，n= 4,x=5或-5当m=6,m=-4,x=5时，6-4-5=-3：当m=6, n=-4,x=-5时，6-4+5=7：当m=-6,n=-4,x=5时，-6-4 -5=-15:当m=-6,n=-4,x=-5时，-6-4+5=-5.故选D. 6.B7.-√3（答案不唯一）8.99.r 10.6【解析】设大正方体纸金的棱长为xCm,由题意得x3-91 =5,x=6 11.解：(1)原式=2-2+1=1： (2)原式=2-8÷2×(-2)=2-(-8)=10 12.解：(1)正数b的平方根分别是3x-7与x-9,∴.3x-7+x- 9=0.解得x=4b=(3x-7)2=25: (2):6a+34的立方根是4，c是√37的整数部分，.6a+34 =43,又：37>√36..a=5,c=6.2a+b+c=2x5+25+6 =41. 13.解：固成圆的面积大，理由如下：当围成正方形场地时： (学=14()，当围成圆形场地时：（尝：=1图 (m),周成圆的面积较大. B川八年级数学上册 69