高效同步练习15.1 轴对称图形-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（沪科版2024）

高效同步练习15.1轴对称图形 第1课时 轴对称图形 知识点①轴对称图形 1.科技前沿·人工智能(4分)国产人工智能大 模型DeepSeek横空出世，其低成本，高性能的 特点，迅速吸引了全球投资者的目光.以下是 四款常用的人工智能大模型的图标，其文字 5.(4分)如图是4×4正方形网格，其中已有3个 上方的图案是轴对称图形的是( 小正方形涂成了黑色.现在要从其余13个白 色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为 轴对称图形，这样的白色小方格有( DeepSeek ChatGPT C 文心一言 纳米AI 2.(4分)（蜀山期末）数学中有许多精美的曲 A.2个 B.3个 线，以下是“科克曲线”“黄金螺旋线”“三叶 C.4个 D.5个 玫瑰线”和“笛卡尔心形线”，其中不是轴对称 6.(8分)下列图形是轴对称图形的画出它们的 图形的是( 对称轴。 知识点2对称轴 7.(8分)下列各图中的小正方形的边长都等于 3.(4分)如图是一个轴对称图形，对称轴是直 1,并且都已经填充了一部分阴影，请再对每 线( 个图形进行阴影部分的填充，使得图1成为轴 对称图形，使得图2成为至少有4条对称轴且 阴影部分面积等于3的图形 第15章 A.a B.b C.c D.d 4.(4分)下列图形中，对称轴最多的图 形是() 图1 图2 15分仲同步练习，精棒高效抓考点Bk人年领纸学上册 53 第2课时 轴对称 知识点①成轴对称 5.(4分)将一圆形纸片对折后再对折得到如图 1.(4分)如图所示的四组图形中，成轴对称的 所示的扇形，然后沿着图中的虚线剪开，得到 两部分，其中一部分展开后的平面图 有( 形是( 96552252 ①②③① A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 2.(6分)已知△ABC和直线MN,画出△ABC以 直线MN为对称轴的△A'B'C. C 第5题图 第6题图 第7題图 6.(4分)（宿州期中）如图，在△ABC中，∠ABC =∠C=70°，△AB'C'与△ABC关于直线EF对 知识点②线段的垂直平分线 称，∠CAF=10°，连接BB',则∠ABB的度数 3.(4分)关于线段的垂直平分线有以下说法：① 是( 一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线 A.30° B.35° C.40° D.45 7.(5分)如图，AC为四边形ABCD的对称轴，点 段的中点.②线段的垂直平分线是一条直线。 E,F是AC上的两点.已知AC=10cm,BD= ③一条线段的垂直平分线就是这条线段的对 8cm.则阴影部分的面积为 称轴.其中正确的说法有( 8.(8分)如图，长方形纸片ABCD,AD∥BC,将长 A.1个 B.2个 方形纸片折叠，使点C落在点C处，折痕 C.3个 D.0个 为EF (1)求证：BE=BF: 知识点③轴对称的性质 (2)若AB=4,AD=8,求四边形EFCB的面积 4.(4分)如图，△ABC与△A'B'C'关于直线I对 .) 称，且∠A=78°，∠C'=48°，则∠B的度数 为( A.48 B.54 C.74 D.78 54 15分仲同步练可，精棒高效抓考点BK人年领纸学上册 第3课时 平面直角坐标系中的轴对称 知识点平面直角坐标系中的轴对称 7.文化情境·传统文化(4分)四盏灯笼的位置 1.(4分)在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点 如图，已知A,B,C,D的坐标分别是(-4,4)， B关于y轴对称，则点B的坐标为( ) (-2,4),(-1.4),(4,4),平移其中一盏灯笼， A.(-2,3) B.(-2,-3) 使得y轴两边的灯笼对称，下列说法正确的 C.(2,-3) D.(-3,-2) 是() 2.(4分)在平面直角坐标系中，点A(2,1)和B A.平移点A到(3,4) D (2,-1)关于( B.平移点C到(2,4) A.原点对称 B.x轴对称 C.平移点C到(3,4) C.y轴对称 D.无法确定 D.平移点B到(2,4) 4-3-2-0i234x 3.(4分)点A和点B(2,-3)关于x轴对称，则 8.学习情境·规律探究(5分)（江苏模拟）如图， A,B两点间的距离是( ) 在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往 A.4 B.5 C.6 D.10 复的轴对称变化，若原来点A坐标是(a,b), 4.学科内融合(4分)已知点A(2x-4,6)关于y 经过第1次变换后得到A,坐标是(a,-b),则 轴对称的点在第二象限，则( 经过第2025次变换后所得的点A0坐标 A.x>2 B.x<2 是 C.x>0 D.x<0 5.跨学科试题·信息技术(4分)信息课上，小文 同学利用计算机软件绘制了美丽的蝴蝶（如 第1次 第2次 第3次 第4次 图)，在绘图过程中，小文建立平面直角坐标 关于x轴对称关于y轴对称关于x籼对称关于y轴对称 系，先画出一半图形，利用对称性画出另一 9.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A 半.若图中点A的坐标为(-3,2)，则其关于y 的位置，点B的坐标为(3,3)，点C的坐标为 轴对称的点B的坐标为( (5,1). A.(3,2) (1)写出点A的坐标，并画出△ABC: B.(2,3) (2)画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C1: C.(3,-2) (3)求四边形ABB,A,的面积 D.(-3,-2) 6.(4分)将点M(-5,y)向上平移6个单位长度 后得到的点与点M关于x轴对称，则y的值 是() A.-6 B.6 C.-3 D.3 15分仲同步练习，精棒高效抓考点Bk人年领纸学上册 5512.解：(1)② (2)①22.5 ②CD=2BE.证明如下：延长BE交CA延长线于点E,:CD平 分∠ACB,,∠ACE=∠BCE,在△CEF和△CEB中」 (∠FCE=∠BCE CE=CE .△CEF≌△CEB(ASA),FE=BE=2 L∠CEF=∠CEB BF.,∠DAC=∠CEF=乙BAF=90°，∴，∠ACD+∠F=∠ABF4 ∠F=90°，，∴.∠ACD=∠ABF,在△ACD和△ABF中. LACD=∠ABF AC=AB ,△ACD≌△ABF(ASA),.CD=BF ∠CAD=∠B.4F=90 ∴.CD=2BE. 高效同步练习15.1轴对称图形 第」课时轴对称图形 1.C2.B3.C4.D5.B 6.解：画图如下。 7.解：如图.（答案不唯一） 图1 图2 第2课时轴对称 1.D 2.解：如图所示： A() 3.C4.B5.A6.C 7.20em2【解析】由轴对称园形的性质可得Sa=S△一Sm =SAM= 2×10x2×8=20(em). 8.(1)证明：在长方形ABCD中，∠A=∠C=90°，AD∥BC,AB= DC..∠AEB=∠EBF.由折叠的性质可得∠C=∠C=90°，BE CF,BC=DC,.∠A=∠C,AB=BC,∠EBF=∠BFC', ∠AEB=∠BFC,∴.△ABE≌△C'BF(AAS),.BE=BF (2)解：由(I)知△ABE≌△CBF,S△=Sac,BE=F= DE.SRaBEEn=SaCt十S6T=Saw+SANEE=S版n= (AE+BF)·AB8×4 2 216. 第3课时平面直角坐标系中的轴对称 1.A2.B3.C4.A5.A6.C7.B 8.(u,-b)【解析】：点A第一次关于x轴对称后在第四象限 点A第二次关于y轴对称后在第三象限，点A第三次关于x轴 对称后在第二象限，点A第四次美于y抽对称后在第一象限 即点A回到原始住置，“每四次对称为一个循环组依次循环 :2025+4=506…1.,经过第2025次变换后所得的A点与 第一次变换的位置相同，在第四象限，坐标为(，-b). 9.解：(1)A(1,-4),如图△ABC即为所求： (2)如图，△AB,C,即为所求： 同步练可，精练高效城考 (3)S期4，=2×(2+6)×7=28。 高效同步练习15.2线段的垂直平分线 第「课时线段的垂直平分线的性质及判定 1.C2.3 3.12【解析】，DE是AB的中垂线，，DB=DM.△BDC的周 长为22，.BC+BD+CD=22,即BC+CD+DA=BC+CA=22':BC =10..AG=12. 4.C 5.B【解析】，DE是线段AB的垂直平分线，GF是线段BC的 垂直平分线，∴，EB=EA,GB=GC.EB+GB+EG=16,.EA+GC +EG=16...GA+EG+EG+EG+EC=16...AC+2EG=16.EG= 1,,AC=14.故选B 6.C【解析】连接DC.AD,CD,AC是△ACD的三条边，，AD+ DG≥AC.:MN为边BC的垂直平分线，，DC=BD,:AB=5 BC=10,AC=9,.△ABD的周长=AB+AD+DB=AB+AD+DC≥ AB+AC=5+9=14,故选C. 7.(1)证明：连接CD.BD.·DG是BC的垂直平分线，.CD=BD AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,∴.∠FAD= ∠BMD,∠F=∠DEB=90°，又AD=AD,∴.△ADFa△ADE (AAS),·.DF=DE.在Rt△CDF和RI△BDE中， (CD=BD (DF=DE R△CDF≌Rt△BDE(Hl）,∴.BE=CF: (2)解：由(1)可知△ADF≌△ADE,BE=CF,.AE=AF=6. △ABC的周长=AB+AC+BC=AE+BE+AF-CF+BC=AE+AF+B(C =6+6+7=19. 第2课时 线段的垂直平分线的画法与应用 1.C2.A 3.解：如图，点P即为凉亭的位置. A 4.C 5.解：()如图，DE即为所求： C4 (2)由题意可得DE垂直平分AB,∠ADE=90°，∠A=80°， ,,∠AED=10. 高效同步练习15,3角的平分线 1.D 2.(1)解：①如图，直线1为所作：②如图，BM为所作： B (2)连接CP,,直线1垂直平分BC.,PB=PC..∠PBC= ∠BCP=32.BM平分∠ABC,∴.∠ABM=∠CBIM=32°， ∠PC=∠A+∠ABM=60°+32°=92 3.D 4.1.6【解析】过D作DF⊥AB于F.DF⊥AB,DE是△ACD的 高线，AD是△MBC的角平分线，DE=DF.:Sam=2×B× DF=4.AB=5,解得DF=1.6..DE=1.6. 5.证明：0M平分∠P0Q,MA1OP.MB1OQ,÷AM=BM,在Rt △A0M和R△B0M中，{QWW,胜△AOW≌m△B0M (HL)...0A=OB. 6.A7.60°8.①2④5.9.A10.A 11,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 12.I2【解析】作OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F,连接OL. ,点D是∠ABC,∠ACB的平分线的交点，+.OE=OD.OF=OD. 即0E=0F=0D=2.六S6w=Sam+Sam+Saam=2B·0E ZK人年级数学上册 77