高效同步练习12.2 一次函数-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（沪科版2024）

高效同步练习12.2一次函数 第1课时 正比例函数的图象和性质 知识点①一次函数的概念 1(4分)下列四个函数中，是一次函数 的是( A.y=x2-2x B.y=2x+1 6.(4分)已知正比例函数y=(2m+1)x,y随x Cy=-3 的增大而减小，则x的取值范围是( D.y=+1 2.(4分)已知函数y=(m-1)xm+5是一次函 A.m>- 2 B.m<- 2 数，则m的值为( 1 A.-1 B.1 C.m2-2 Dm号 第2童 C.±1 D.2 7.(4分)正比例函数y=-2x的图象经过的象限 知识点②正比例函数的概念 是( 3.(4分)（武汉中考）下列函数中，是正比例函 A.第一、二象限 B.第二、四象限 数的是() C.第一、三象限 D.第三、四象限 A.y=-8x B.y=-8x+1 8.(4分)已知正比例函数y=kx的图象经过第 C.y=8 D.y=-8 二、四象限，如果A(1,a)和B(-1,b)在该函 4.(4分)如果y=x+2a-1是正比例函数，那么a 数的图象上，那么a和b的大小关系 的值是( 是( 号 A.a≥b B.a>b B.0 C.a≤b D.a<b c D.-2 9.(4分)下列关于正比例函数y=3x的说法中， 变式(4分)已知函数y=(k-1)x”为正比例 正确的是() 函数，则( A.当x=3时，y=1 A.k≠±1 B.k=±1 B.它的图象是一条过原点的直线 C.k=-1 D.k=1 C.y随x的增大而减小 知识点③正比例函数的图象和性质 D.它的图象经过第二、四象限 5(4分)正比例函数y=?x的图象大致 10.(4分)已知正比例函数y=x(k<0)的图象 上两点A(x1,y),B(x2,y2),且x,<x2,则下 是( 列不等式中恒成立的是( A.y1+y2>0 B.y1+y2<0 C.y1-y2>0 D.y1-y2<0 25分钟同抄练习，精炼高效抓考点BK八年领数学上册 13 11.(4分)（陕西模拟）已知正比例函数y=(m- 16.数学思想·数形结合(8分)已知函数y=x,y 1)x,若y的值随x的增大而增大，则点(m,1 1 =-2x,y=2,y=3x -m)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 (1)在同一坐标系内画出函数的图象； C.第三象限 D.第四象限 (2)探索发现 观察这些函数的图象可以发现，随1k|的增 12.开放性试题(5分)若正比例函数y=x(k 大，直线与y轴的位置关系有何变化？ 是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，且 (3)灵活运用 不经过(-1,1)，请写出一个符合条件的函数 第2意 已知正比例函数y,=kx,y2=k2x在同一坐标 表达式 系中的图象如图所示，则k,与k2的大小关 13.数学思想·整体思想(5分)若点(a+1,b-1) 系为 在函数y=-2上，则2a+46= y=k 14.(5分)若点A(m,n)在直线y=x(k≠0)上， 当-1≤m≤1时，-1≤n≤1，则这条直线的函 数表达式为： 15.(8分)已知正比例函数y=(2m+4)x.求： (1)m为何值时，函数图象经过第一、三 象限； (2)m为何值时，y随x的增大而减小： (3)m为何值时，点(1,3)在该函数图象上 14 25分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBK八年级数学上册 第2课时一次函数的图象和性质 知识点①一次函数的图象 6(8分)将直线4：y=-了-3向上平移5个单 1.(4分)（沈阳中考）在平面直角坐标系中， 位后得到直线2 次函数y=-x+1的图象是( (1)写出直线2的函数表达式： (2)判断点P(-3,3)是否在直线1，上. 2.(4分)一次函数y=3x-2的图象经过的象限 是() 知识点③一次函数的性质 A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 7.(4分)若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y C第一、三、四象限 D.第一、二、四象限 随x的增大而增大，则() A.k<2 B.k>2C.k>0 D.k<0 3.(4分)已知一次函数y=(k+1)x+b的图象如 8.(4分)点A(-3,m),B(2,n)都在一次函数y 图所示，则k的取值范围是( =-2x+3的图象上，则m与n的大小关系 A.k<0 B.k<-1 为() C.k<1 D.k>-1 A.m>n B.m<n 知识点②一次函数图象的的平移 C.m=n D.无法确定 4.(4分)一次函数y1=k,x+b,的图象1如图所 9.学习情境·过程性学习(8分)在如图的直角 示，将直线，向下平移若干个单位后得直线 坐标系中，画出函数y=-2x+3的图象，并结 合图象回答下列问题： l2,2的函数表达式为y2=k2x+b2.下列说法中 (1)y的值随x值的增大而 (填“增 错误的是( 大”或“减小”)； A.k1=k32 y=kx+b (2)图象与x轴的交点坐标是 ;图象 B.b1<62 y:=kt+b 与y轴的交点坐标是 C.b>b2 (3)当x 时，y<3. D.当x=5时，y,>y2 5.(5分)若将一次函数y=x+b的图象向右平移 4个单位后，经过点P(3,0),则b= 变式(5分)将直线y=x-2向上平移3个单 543-21123451 位后，平移后的直线经过点(m,2),则m 3 25分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBK八年级数学上册 15 易错点忽视正比例函数是特殊的一次函数而 (2)若一次函数y=x+5也具备这个特点，求 致错 k的值 10.(4分)如果一次函数y=x+b(k,b是常数) 的图象不经过第二象限，那么k,b应满足的 条件是() A.k>0且b<0 12345 B.k>0且b≤0 C.k<0且b<0 D.k<0且b≤0 11.(4分)关于函数y=-2x+1,下列结论正确的 是() A.直线y=-2x+1在y轴上的截距为2 B.图象必经过第一、二、三象限 C当时，c0 D.y随x的增大而增大 12.（4分)已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a 15.(10分)一次函数y=(m-2)x+m2-1的图象 ≠b),函数y1和y2的图象可能是() 经过点A(0,3) 旅旅米 (1)求m的值，并且写出一次函数表达式； (2)若(1)中的函数图象与x轴交于点B,一 A B D 次函数y=(n+2)x+n2-1图象也经过点 13.(4分)若一次函数y=a+b的图象经过第 A(0,3)且与x轴交于点C,求线段BC的长 一、二、四象限，则下列一定成立的是() A.a+b<0 B.a-b>0 C.ab>0 D.b<0 a 变式(5分)当直线y=(2-2k)x+k-3经过 第二、三、四象限时，k的取值范围 是 14.[教材探究变式](10分)已知一次函数：y= 2x,y=-x+6,y=4x-4. (1)在同一平面直角坐标系中，画出以上一 次函数的图象，并写出它们的共同特点； 16 25分钟同步练习，精炼高效抓考点BK八年级数学上册 第3课时确定一次函数的表达式 知识点待定系数法求一次函数的表达式 5.(4分)在平面直角坐标系的第二象限内有一 1.(4分)如图，直线AB对应的函数表达式 点M,点M到x轴的距离为3，到y轴距离为 是() 4,则直线0M的表达式是()》 3 A.y=4 B.y=-3 * B C.y=3 02 D.y=3 A.ys-3 t+3 B.y=3 *3 6.(4分)若三点(1,4)，(2,7)和(a,10)在同一 直线上，则a的值等于() 第2 cy=-号+3 D.y 3t*3 A.-1 B.0 C.3 D.4 7.(4分)（宜宾中考）如图，过A点的一次函数 2开放性试题(5分)某一次函数的图象经过点 的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点 (-1,4),且函数y随x的增大而减小，请你写出 B,则这个一次函数的表达式为( 一个符合条件的函数表达式 A.y=2x+3 3.(6分)若y是x的一次函数，图象经过点 /=2 B.y=x-3 21 (-1,2),且与直线y=2x+6交于x轴上一点， C.y=2x-3 求此函数的表达式 D.y=-x+3 8.(5分)一次函数y=x+b的图象与正比例函 数y=2x的图象平行，且经过点A(1,-2),则 kb= 9.(8分)已知一次函数y=x+b(k≠0)的图象 与x轴交点的横坐标为4，且过点A(-2,-3) 求一次函数y=kx+b的表达式 易错点忽视k的符号导致漏解 4.(4分)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象 过点(0,2)，且与两坐标轴围成的三角形面积 为2，则一次函数的表达式为( A.y=x+2 B.y=-x+2 C.y=x+2或y=-x+2 D.y=-x+2或y=x-2 15分钟同步练习，精练高效抓考点ZBK八年级数学上册 17 第4课时 分段函数 知识点分段函数 4.跨学科试题·生物(4分)某生物小组观察一 1.生产劳动情境·修路(4分)某工程队承担了 植物生长，得到植物高度y(单位：厘米)与观 一项修路任务，任务进行一段时间后，提高了 察时间x(单位：天)的关系，并画出如图所示 工作效率.该工程队修路的长度y(单位：m) 的图象(AC是线段，射线CD平行于x轴)，下 与修路时间（单位：天）之间的函数关系如图 列说法错误的是() 所示，则该工程队提高效率前每天修路的长 A.从开始观察时起，50天后该植物停止长高 度是( )米. B.该植物最高为15厘米 A.150 B.110 C.75 D.70 C.AC所在直线的函数表达式为y= 5t+6 ↑y/m ↑y/元 480 D.第40天该植物的高度为14厘米 370 20 5.(10分)初二年级利用周三社团课组织学生开 0245t7天 01015x/本 展“跳蚤市场”英语实践活动.张敏小组利用 第1题图 第2题图 课余时间自制了一些精美的书签.为了方便， 2.(4分)小明到超市买练习本，超市正在打折促 小组准备了一些零钱备用，按照定价售出一 销：购买10本以上，从第11本开始按标价打 些后，又降价出售.张敏小组的总钱数y(元) 折优惠，买练习本所花费的钱数y(元)与练习 与售出的书签数x(个)之间的函数关系如图 本的个数x(本)之间的关系如图所示，那么在 所示。 这个超市买10本以上的练习本优惠折 (1)求降价前y(元)与x(个)之间的函数表达 扣是() 式： A.7折 B.7.5折C.8折 D.8.5折 (2)如果按照定价打八折后，将剩余的书签全 3.(4分)某医药研究所开发了一种新药，在实际 部卖出，这时一共卖174元，求该小组共制作 验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么 了多少个书签？ 每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(小 y/元 时)的变化情况如图所示，当成年人按规定剂 174 量服药后，如果每毫升血液中含药量3毫克或 3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这种药 0 x/个 物的最有效时间是( )小时 A.4 B.5 C.6 D.7 6以毫克 ↑y（厘米) CD 12 B 6 02 8x/小时 0305060元（天） 第3题图 第4题图 18 15分钟同步练习，精练高效抓考点ZBK八年级数学上册 第5课时一次函数与一元一次方程、不等式 知识点①一次函数与一元一次方程 知识点②一次函数与不等式 1.(4分)一元一次方程ax-b=0的解是x=3,则 5.(4分)如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴 函数y=ax-b的图象与x轴的交点坐标 交于点(0,1)，则关于x的不等式x+b>1的 是( 解集( A.(-3,0) B.(3,0) A.x>0 B.x<0 C.x>1 D.x<1 C.(a,0) D.(b,0) 0,1) 2.(4分)如图所示，一次函数y=x+b(k≠0)的 2.0) 图象经过点P(3,2),则方程kx+b=2的解 0 是() 第5题图 第6题图 第2章 A.x=1 6.(4分)如图，直线y=x+b(b>0)经过点(2， B.x=2 0),则关于x的不等式x+b≥0的解集 C.x=3 为() D.无法确定 A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 3.(4分)已知方程x+b=0的解是x=3,则函数 7.(8分)如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象 y=kx+b的图象可能是( 经过A,B两点 (1)求此一次函数的表达式： (2)结合函数图象，直接写出关于x的不等式 kx+b<4的解集. 0/13 4(8分)已知-次函数y=2+2 (1)画出一次函数的图象； (2②)由图可知，若方程-分+2=0，求方程 易错点利用函数图象解方程时对点的坐标不 理解导致出错 的解. 8.(4分)如图，直线y=ax+b(a≠0)与x轴交点 的横坐标为1，则关于x的方程ax=2a-b的解 为( y=ax+b A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=3 25分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBK八年级数学上册 19 9.(4分)若一次函数y=x+b(k,b为常数且k≠0) 13.(5分)一次函数y=a+b,当y<0时，x<- 3 的图象经过点A(0,-1),B(1,1),则不等式x+b 那么不等式ax+b≥0的解集为 >1的解集为() 14.(10分)y=2x+3的图象如图，利用图象回答 A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>1 下列问题： 10.(4分)已知不等式x+b<0的解集是x<2,则 (1)求不等式2x+3<0的解集； 一次函数y=kx+b的图象大致是() (2)已知点A(0,-1),点B在直线y=2x+3 上，直线y=2x+3与y轴的交点为C.若 23 第2意 △ABC的面积为4，求点B的坐标. B y=2x+3 互10123x 3-2-1012艾x 11.(4分)在直角坐标平面内，一次函数y=ax+b 的图象如图所示，那么下列说法正确的 是( 外y=ax+b 2 A.当x<0时，-2<y<0 B.方程ax+b=0的解是x=-2 C.当y>-2时，x>0 D.不等式ax+b<0的解集是x<0 12.(4分)若x=2是关于x的方程mx+n=0(m ≠0，n>0)的解，则一次函数y=-m(x-1)-n 的图象与x轴的交点坐标是() A.(2,0) B.(3,0) C.(0,2) D.(0,3) 20 25分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBK八年级数学上册所以S6=(2+4)x6x 2=18 14.解：(1)D(-4.-2),E(0.-4),F(1.-1): (2)△DEF即为所求作的图形： 543+2-10 6 31N.o=5x3-x5x1 24x2 2x1x3=15-2.5-4-1.5 =7. 15.解：(1)因为BD=20D,所以0B=30D.因为20B=30C=60A =6km,所以0B=30A=3km,OC=2km,因为E是0C的中点 所以)A=OD=OE=1km,所以到点O距离相等的地方有影 院，公园与学校，均为1km: (2)学校在小明家东北方向上，且到小明家的距离为1km:公 园在小明家南偏东50°的方向上，且到小明家的距离为1km: 尊物馆在小明家南偏东50°的方向上，且到小明家的距离为 2km:影院在小明家南偏两65°的方向上，且到小明家的距离 为1km:高铁站在小明家南偏西65的方向上.且到小明家的 距离为3km. 16.解：(1)因为点P在x轴上.所以P点的纵坐标为0，所以a+5 =0.解得：a=-5,所以20-2=-12，所以P点坐标为(-12,0)： (2)因为直线PQ∥y轴，所以2a-2=4,解得：a=3,所以a+5= 8.所以P点坐标为(4,8)： (3)由题意得2a-2+a+5=0.解得：a=-1.所以aw5+2025= (-1)+2025=2024. 高效同步练习12.1函数 第1课时认识函数 L.A2.A3.C4.自变量5.A6.D7.D8.①23 第2课时函数的表示方法一列表法、解析法 1.A2.g=56-600≤1≤8 3.C 4.B【解析】将x=-5代入y=2x-3.得y=2×(-5)-3=-13.故 选B. 5.A6.B7.D8.y=1,4r+1.5 9.C【解析】由题龛得，1-压0，x≥0，解得x≥0且x≠1.故 选C 10.C11.D12.y=16-2x 13.解：(1)281832 (2)将1=6.5代人函数解析式为s■2×6.52=84.5，即小球滚 动6.5s时.其滚动的距离为84.5m. 14.解：(1)2(x+y)=20.整理得.y=-x+10: (2)因为宽为x米，长为y米，所以0<x<y,所以x<-x+10,解 得x<5,所以0<x<5: (3)当=4时，y=-4+10=6. 第3课时函数的表示方法—图象法 1.C 2.解：(1)列表 -2 -1 0 -3 -1 1 (2)描点：如图，在坐标系中描出(-2，-3).(-1，-1)，(0.1) 等点 2 70 同步禁可，精炼高效城考 (3)连线：将以上各点按照自变量x由小到大的顺序用平滑的 线连接，就得到了y=2x+1的图象 3.B4.D 5.解：(1)①甲甲2②3或5.5 (2)甲在47小时内的生产速度最快，因为010 7-4 10(个)， 所以他在这段时间内每小时生产零件10个， 高效同步练习12.2一次函数 第1课时正比例函数的图象和性质 1.B 2.A【解析】因为函数y=(m-1)x+5是一次函数，所以1m1= 1,m-1≠0，解符：m■-1.故选A. 3. 4.A【变式】C5.B 6.B 【解析】因为正比例函数y=(2m+1)x,y随x的增大而减 小，所以2m+1<0解得m<- 2故选B 7.B8.D 9B【解析】A当x=3时，y=9:C.因为=3>0，所以y随1的 增大而增大：D.因为直线y=3x是正比例品数，k=3>0,所以此 国数的图象经过第一、三象限，故选B 10.C【解析】图为<0，所以函数y随x的增大而减小，又因为 <:所以y>2,所以>0故选C 11.D【解析】因为正比例画数y=(m-1)x,若y的值随x的增 大而增大，所以m-1>0,所以m>1,所以1-m<0,所以，点(m,1 -m)所在的象限是第四象限，故这D 12.y=-2x(答案不唯一) 132【解析】国为点(a+l,b-1)在通数y=2的图象上，所 以6-1== 2(u+1),整理得a+26=1,两边同时兼以2得2a+ 46=2. 14.y=x或y=-x【解析】因为，点A(m,n)在直线y=(k≠0) 上，-1≤m≤1时，-1n≤1，所以，底(-1，-1)或(-1,1)在直 线上，所以=1或-1，所以y=x或y=-x 15.解：(1)因为函数图象经过第一，三象限，所以2m+4>0,解得 m>一2.所以当m>-2时，两数图象经过第一，三象限： (2)因为y随x的增大而减小，所以2m+4<0,解得m<-2.所 以当m<-2时，y随x的增大而减小： (3)因为点(1,3)在该函数图象上.所以3=2m+4,解得m -7所以当m=2时，点（山，3）在两数y=(2m+4)x的图 象上， 16解：(1)如图： 1=-2.x0 =.3x (2)观察这些函数的图象可以发现，随k1的增大，直线与y 轴的夹角越小 (3)k>k 第2课时一次函数的图象和性质 1.C 2.C【解析】因为k=3>0.b=-2<0.所以函数y=3x-2的图象经 过第一 三、四象限.故选C 3.B【解析】由图象可知，k+1<0,解得k<-1.故选B 4.B 5.1【解析】将一次函数y=x+b的图象向右平移4个单位后得 到y=x-4+h.因为一次函数y=x-4+b的图象经过点P(3,0), 所以0=3-4+b,解探b=1. 【变式】小【解析】将直线y=x-2向上平移3个单位，得到直 线y=x+1.把点(m.2)代入，得2=m+1,解得m▣1. 【归钠总结】一次函数的平移：y=k+b向上或向下平移m(m> 0)个单位长度，得到新的函数y=+b+m成y=红+6-m,政变 常数项：y=k红+b勿左或向右平移(n>0)个苹位长度，得到新 的语数y=(x+n)+b或y=k(x-n)+b,改变自变量，简记为上 加下藏，左加右减 ZK人年级数学上册 6解：(1)将直线1：=-3-3向上平移5个单位后的函数解析 式为=子3+5，即直线么的函数解析式为y=+2: (2)当x=-3时.=3×(-3)+2=3，所以点P(-3,3)在直线 4上 7.B 8.A【解析】因为k=-2<0,所以y随x的增大而减小，又因为点 A(-3,m),B(2,n)都在一次函数y=-2x+3的图象上，且-3< 2,所以m>n.故进A. 9.解：如图所示： -42Q■ +3 (1)减小 2(号.0 (0.3) (3)>0 10.B【解析】国为一次西数y=x+b(k,b是常数)的图象不经 过第二象限，所以一次函数y=x+b(k,b是常数)的图象经过 第一、三象限或第一、三、四象限.当一次函数y=kx+b(k,b是 常数)的图象经过第一、三象很时，>0，b=0:当经过第一、三 四象孤时，>0，b<0.综上所送，k>0且b≤0.故选B. 11.C【解析】A直线y=-2+1在y轴上的战距为1，故A错误： B.周为k=-2<0.b=1>0.所以西数图桑经过第一、二、曰象限. 故B错误：D因为k=-2<0,所以y随x增大而减小，故D错 误故选C 12.A 13.D【解析】因为函数y=出+b的图象经过第一、二、四象很， 所以a<0,b>0,所以a-h<0,b<0,<0.故选D. 【变式】1<k<3【解析】固为直线经过第二、三、四象限，所以 2-2h<0.k-3<0.解得1ckc3. 14.解：(1)如图，由图可知，共同特点是：此组直线均经过(2,4)： -r+6 、(2)把(2,4)代人y=+5得4=2h+5.解得=了 15.解：(1)因为一次函数y=(m-2)x+m2-1的图象经过点A(0. 3).所以m-1=3.m-2≠0，所以m=-2.这时一次函数解析 式为y=-4x+3. (2)因为y=(n+2)x+n-1也过A(0.3),所以3=0+n2-1.即 n=4.因为n+2≠0，所以n=2,所以-一次函数解析式为y=4x +权当y=0时，4红+3=0，解得子：当)=0时，-4+3=0 子所以点B(子0)，G(- 解得= 0),所以BC=3 -( 33 ￥、 第3课时确定一次函数的表达式 1.A2.y■-2x+2(答案不唯一)》 3.解：当y=0时，2x+6=0,解得x=-3,则直线y=2x+6与x轴的 同步练可，精蜂高效杭考 交点坐标为(-3,0)，设一次函数表达式为y=x+b,把(-1， 2》.(-3.0)代人得{仁。2。解得信所以一次函数的解 析式为v=x+3. 4.C【解析】周为一次函数y=x+b(k≠0)的图象过，点(0,2)， 所以b=2.设一次通数与x轴的交点是(a,0),所以×2×1al =2,所以a=2或a=-2把(2.0)代入y=kx+2,解得k=-1,则 函数的解析式为y=-r+2.把(-2,0)代入y=红+2，解得k=1 所以西数解析式为y■x+2,故选C, 5.B6.C7.D 8.-8【解析】因为一次数y=+b的图象与正比例函数y=2x 的图象平行，所以k=2.又固为一次五数的图象经过A(1,-2)。 所以2，解得伦24所以仙=2x(-4=-8 【应用拓展】本题考查了两条直线平行何题：若直线y=k,x+ 与直线y=kx+h:平行，则k:=k 解：将(4.0)4(-2，-3)代人-次函数解析式得巴次6 解得k=2.所以一次函数的解析式为产2一2 (6=-2 第4课时分段函数 1.C2.A3.A 4.B【解析】A.由函数困象可知，从开始观察时起，50天后该植 物停止长高，正确：C.设AC所在直线的函数表达式为y=:+ 6,把(30,12)代入得：12=30k+6,解得k= 5,所以AC所在直 线的函数表达式为y=了+6(0≤x≤50)，正确：B.当x=50 时，了×50+6=16，所以孩植物最高为16厘米，错误：D.当x =40时，)=了×40+6=14，所以第40天该植物的高度为14厘 米，正确故选B 5.解：(1)设降价前y(元)与x(个)之间的函数关系式是y=kx+ 6,因为点(0,0).(2,0)在该函数图象上.所以价0=90 浮得{：30即降价前（元）与（个）之间的函数关系式是 =5x+30: (2)由图象可得，定价为：(90-30)+12=5（元），设该小组共制 作了m个书签，由题意可得：5×0.8×(m-12)=174-90.解得m =33,即该小组共制作了33个书签， 第5课时一次函数与一元一次方程、不等式 1.B2.C3.C 4解：()函数)=2+2的图象如图所示： Y (2)从图象上可知一次函数y=2+2与x轴的交点坐标为 4,0),则关于x的方程-+2=0的解是x=4 5.B 6.D 【方法点拔】红+b>0(或<0)从函数的角度看，就是寻求使一次 函数y=年+b的值大于（成小于）0的自变量x的取值范图；从 面数图象的角度看，就是确定直线y=x+b在x轴上（或下）方 部分所有点横坐标所构成的集合， 7.解：(1)将点A(3,4),B(0.-2)的坐标分别代入y=x+b中.得 (24,解得份2故一次函数的解折式y=2-2: ZK人年级数学上册 71 (2)观察图象可知：关于x的不等式kx+b<4的解集为x<3. 8.D【解析】因为直线y=aw+b(a≠0)与x轴交点的横坐标为 1,所以0=+b,所以bm-a,所以ar=2-(-a),即=3n,因为 a0,所以x=3.故选D. 9.D10.B 11.C【解析】由函数y=x+b的图象可知，当<0时，y<-2,A 错误：方程r+b=0的解是x=1,B错误：当y>-2时，x>0,C 正确：不等式x+b<0的解集是x<1,D错误.故连C 12.B13.x≥- 3 3 14.解：(1)令y=0.则2x+3=0.解得x=- ，所以直线y=2x+3 与：轴的交点为(20)，由图可知，不等式2x+3<0的解集 为c3 (2)因为直线y=2x+3与y轴的交点为C.所以C(0.3),因为 A(0,-1),所以AC=3-(-1)=4,因为点B在直线y=2x+3 上，设B(a,2a+3),所以S角形w=21al·AC=4,所以1al= 2,a=±2，当a=2时，2a+3=7,所以B(2.7):当a=-2时，2a+ 3=-1,所以B(-2,-1):综上，若三角形ABC的面积为4，则 点B的坐标为(2,7)或(-2.-1). 高效同步练习12,3一次函数与二元一次方程 第1课时一次函数与二元一次方程 1.C2.C3.B4.D 5任=？【解析】周为直线：y=x+2与直线y=如+b(k≠0) (y=4 相交于点P(m,4),所以把x=m,J=4代入y=x+2得4=m+2, 解得m=2,所以，点P的坐标为(2,4)，所以关于x,y的方程组 =红+6的解是{任=2， y=x+2 ”v=4. 6.解：(1)由图象可知，，2相交于点P(1,b),把x=1,y=b代入 11:y=x+1得b=1+1=2 (2)/=1, 1三7 (3)直线4：y=x+m也经过点P(1,2).理由如下：把P(1,2) 代入y=mr+n中得m+n=2.把x=|代人y=r+m得y=n+m 2,所以直线，经过点P 第2课时一次函数的实际应用 1.B 2.解：(1)由题意.得r=6x+4(10-x),即y=2x+40. (2)由题意可得1200x+1000(10-x)≥10500，解得x≥2.5.因 为y=2x+40中k=2>0,所以y随x的增大而增大，所以当x=3 时，y取最小值，所以y=2×3+40=46.所以购买3台甲种型 号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少，最少费 用为46万元 3.y=- 4x+378 4.解：(1)75364.5【解析】乙车的逃度为(270-60×2)÷2= 75(千米/时)，0=270475=3.6，b=270÷60=4.5 (2)60×3.6=216(千米).当2<x≤3.6时.设y=k,x+b,根据题 意得/2%+6=0. 3.6k,+b=216. 解得20，所以y=135x-270(2<: ≤3.6)；当3.6<x≤4,5时，y=60x,所以y =135x-270(2x≤3.6). L60x(3.6<x≤4.5). (3)甲车到达距B地70千米处时行驶的时间为(270-70)÷60 号（小时）.当=0时=135x1 -270=180(千米. 3 5.A 6.解：(1)由题意得：y=(210-160)x+(150-120)×(100-x)=20x +3000.所以y与x之间的函数关系式为y=20x+3000: 2)由题意得：60+120100-)≤15000，解得60≤x≤75. 因为y=20+3000中，20>0，所以y随x的增大而增大，所以当 x=75时.￥有最大值，最大值=20×75+3000=4500（元）.所以 最大利润为4500元 7.C 8.解：(1)已知华氏温度（下）是摄氏温度x(℃)的一次函数，设 72 同步练可，精炼高效抓考 一次函数的解析式为y=x+b,把x=0,y=32和x=5,y=41分 、别代人得：21解得=5，所以该一次函数的解析式 b=32 为y=5+32: 9 (2)当x=365时，代人得：=了×365+32=97.7，所以其对应 的华氏温度为97.7F. 专题一次函数与坐标轴围成的三角形 1.D2.D 3解：(1)令x=0.则y-2,所以点B(0,-21.令y=0, 3-2 0,解得x=3,所以点A(3,0).所以5=影m=201·0B=3: (2)取40的中点C,连接BC.因为点A(3,0),所以点C( 、3 b=-2 ,设直线BC的表达式为y=红+b,可得3k+h=0,解得 4 k=3.所以直线BC的表达式为y=3-2 4 (b=-2 4.解：(1)当x=1时，y=2x=2,所以点C(1,2).将A,C代入y=x 所以一衣西数的表达式 2 +6,得亿的4，解得 b= 3 28 为y=3+3 (2)点D的坐标为(0.4)或(0，-4).【解析】当y=0时，则 +3=0,解得4，所以点B(4,0.设点D(0,m.国为 2 .8 S4am=弓5x中宁1X1m1=宁×宁X4x2,解得m=± 4,所以点D坐标为(0,4)或(0，-4). 5.解：(1)设直线AB的表达式为y=k:+b(k≠0).将A.B代人，得 (b=2 2 3=0解得3.所以直线AB的表达式为y=乙x+2. b=2 (2)过点P作PM⊥BC于点M.由题意得点G(4,0),所以OC =4因为PW=片04=2,0B=3,所以BC=0B+0C=7.所以 14 8c=5角健S用成=)×7×4-】×7X2▣专 追梦第12章章末复习函数与一次函数 1.B2.A3.D 4.D【解析】由题可得，D.当0<x≤10时，=30x,当x>10时， 10k+b=300 设y儿与x的画数表达式是%=+，2546=40，解得 6=180即当D10时，%=12x+180,y,=18x+60,当30=18x 6=12 +60时，即x=5时，甲和乙两个采摘羽的总费月相同，当12x+ 180=18x+60时，即x=20时，甲和乙两个采摘园的总费用相 同，当5<x<20时，甲采捕因更加化惠，故达项D符合题意，故 选D. 5.x-2且x≠16.y=-x-1(答案不唯一）7.2 8()1,0)(2)k≥2或k≤-3【解析1I)因为一次函数 y=(x-1)恒经过点P,所以点P的坐标为(1,0)：(2)周为长 方形ABCD中，A(-2,3),AD=5,AB=2,所以D(3,3),C(3 1),B(-2,1),当一次函数y=k(x-1)经过，点C(3,1)时，1= (3-1),解得：=)，当一次函餐=(-)经过点B(-2,1可 时，1-2-1)，解得：=3，图为一次通数y=(x-1)与长 方形BCD的边有公共点，所以由图可知，≥或≤一号于 1 ZK人年级数学上册