高效同步练习12.1 函数-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（沪科版2024）

所以S0系m=(2+4)X6× 218 14.解：(1)D(-4,-2),E(0,-4),F(1,-1): (2)△DEF即为所求作的图形： (3)SAr=5x3- 2*5x11 4x2、 2×1x3=15-2.5-4-1.5 =7. 15.解：(1)因为BD=20D,所以0B=30D,因为20B=30C=60A =6km,所以OB=30A=3km,OC=2km,因为E是0C的中点 所以OA=OD=OE=1km,所以到点O距离相等的地方有影 院，公园与学校，均为1km (2)学校在小明家东北方向上，且到小明家的距离为1km:公 园在小明家南偏东50°的方向上，且到小明家的距离为1km: 博物馆在小明家南偏东50°的方向上，且到小明家的距离为 2km:影院在小明家南偏西65的方向上，且到小明家的距离 为1km:高铁站在小明家南偏西65°的方向上，且到小明家的 距离为3km. 16解：(1)因为点P在x轴上，所以P点的纵坐标为0，所以a+5 =0,解得：a=-5,所以2a-2=-12,所以P点坐标为(-12,0)： (2)因为直线PQ∥y轴，所以2a-2=4,解得：a=3,所以a+5= 8,所以P点坐标为(4,8)： (3)由题意得2a-2+a+5=0.解得：a=-1.所以a+2025= (-1)m+2025=2024. 高效同步练习12.1函数 第1课时认识函数 1.A2.A3.C4.自变量5.A6.D7.D8.①2③ 第2课时函数的表示方法一列表法、解析法 1A2g=56-600≤1≤8 3.C 4.B【解析】将x=-5代入y=2x-3,得y=2×(-5)-3=-13.故 选B. 5.A6.B7.D8.y=1.4x+1.5 9.C【解析】由题意得，1-√x0,x≥0，解得x≥0且x+1.故 选C 10.C11.D12.v=16-2x 13.解：(1)281832 (2)将=6.5代人函数解析式为s=2×6.52=84.5,即小球滚 动6.5时，其滚动的距离为84.5m. 14.解：(1)2(x+y)=20.整理得，y=-x+10: (2)因为宽为x米，长为y米，所以0<<y,所以x<-x+10,解 得x<5,所以0<x<5: (3)当x=4时，y=-4+10=6. 第3课时函数的表示方法一图象法 1.C 2.解：(1)列表： x -2 -1 0 -3 -1 1 (2)描点：如图，在坐标系中描出(-2，-3)，(-1，-1)，(0,1) 等点 124 70 同步练习，情炼高效抓考 (3)连线：将以上各点按照自变量x由小到大的顺序用平滑的 线连接，就得到了y=2x+1的图象 3.B4.D 5.解：(1)①甲甲2②3或5.5 (2)甲在47小时内的生产速度最快因为40-10 7-4 10(个) 所以他在这段时间内每小时生产零件10个， 高效同步练习12.2一次函数 第1课时正比例函数的图象和性质 1.B 2.A【解析】因为函数y=(m-1)x+5是一次函数，所以1ml= 1,m-1≠0，解得：m=-1.故选A. 3.A 4.A【变式】C5.B 6.B 【解析】因为正比例函数y=(2m+1)x,y随x的增大而减 小，所以2m+1<0,解得m<- 2故逃B 7.B8.D 9.B【解析】A当x=3时，y=9;C.因为=3>0，所以y随x的 增大而增大：D.因为直线y=3x是正比例函数，k=3>0,所以此 画数的图象经过第一、三象限，故选B. 10.C【解析】因为k<0,所以函数y随x的增大而减小.又因为 1<2:所以当>y1,所以当y,>0.故远C 11.D【解析】固为正比例函数y=(m-1)x,若y的值随x的增 大而增大，所以m-1>0,所以m>1,所以1-m<0,所以，点(m,1 一m)所在的象限是第四章限故选D. 12.y=-2x(答案不唯-) 132【解析】周为点(a+1,6-1)在西戴y=2x的图象上，所 以b-1=- 2(a+1),整理得a+2b=1,两边同时来以2得2a+ 46=2. 14y=x或y=-x【解析】因为，点A(m,n)在直线y=(k≠0) 上，-】≤m≤1时，-1≤n≤1，所以点(-1，-1)或(-1,1)在直 线上，所以k=1或-1，所以y=x或y=一x, 15.解：(1)因为函数图象经过第一、三象限，所以2m+4>0,解得 m>-2.所以当m>-2时，函数图象经过第一、三象限； (2)因为y随x的增大而减小，所以2m+4<0,解得m<-2.所 以当m<-2时，y随x的增大而减小： (3)因为点(1,3)在该函数图象上，所以3=2m+4,解得m= 2所以当m=2时，点(1,3)在函数y=(2m+4)x的图 象上， 16解：(1)如图： 1= 2x y=3x =x (2)观察这些函数的图象可以发现，随k的增大，直线与y 轴的夹角越小， (3)>k 第2课时一次函数的图象和性质 1.C 2.C【解析】因为k=3>0,b=-2<0,所以函数y=3x-2的图象经 过第 、三、四象限.故远C 3.B【解析】由图象可知，k+1<0,解得k<-1.故迭B 4.B 5.1【解析】将一次函数y=x+b的图象向右平移4个单位后得 到y=x-4+6.因为一次函数y=x-4+b的图象经过点P(3,0), 所以0=3-4+b,解得b=1. 【变式】1【解析】将直线y三x-2向上平移3个单位，得到直 线y=x+1,把点(m,2)代入，得2=m+1,解得m=1, 【归纳总结】一次函数的平移：y=kx+b向上或向下平移m(m> 0)个单位长度，得到新的函数y=x+b+m或y=+b-m,改变 常数项y=kr+b向左或向右平移n(n>0)个单位长度，得到新 的函数y=k(x+n)+b或y=k(x-n)+b,改变自变量，简记为上 加下减，左加右减 ZBK八年级数学上册高效同步练习12.1函数 第1课时认识函数 知识点①常量与变量 4(5分)一般地，常量是不发生变化的量，变量 1.(4分)球的体积是V,球的半径为R,则V= 是发生变化的量，这些都是针对某个变化过 程而言的.例如：s=60t,速度60km/h是常 3mR,其中变量是( 量，时间t和里程s为变量，s是因变量，t A.变量是V,R 是 B.变量是R,T 知识点②函数 C.变量是V,R,π 5.(4分)下列各图象中，y是x的函数的是( 第2 D.变量是R 2.(4分)在三角形ABC中，它的底边是a,底边 上的高是h,则三角形的面积S=2h,当a为 定长时，此式中() A.S,6是变量，0是常量 B.S,h和a是变量，是常量 6.(4分)下列表达式中，y不是x的函数的 是() Ca和6是变量，和S是常量 Ays、3 2* B.y=1 D.S是变量，7，a和h是常量 C.y=x2 D.lyl=x 7.(4分)下列变化过程中，两变量间存在函数关 3.(4分)李师傅到小区附近的“爱心”加油站加 系的是( 油，如表是所用的加油机上的数据显示牌，则 A.x和y是变量，y=±2 其中的常量是( B.人的身高与年龄 300.00 金额 C.三角形的底边长与面积 44.248 数量/升 D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间 6.78 单价/元 8.(5分)下列各式①y=0.5x-2;②y=12x1:③ A.金额 B.数量 3y+5=x:④y2=2x+8中，y是x的函数的有 C.单价 D.金额和数量 (只填序号) 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBK八年级数学上册 9 第2课时 函数的表示方法一列表法、解析法 知识点①求自变量的取值范围 6.(4分)某学习小组做了一个实验，从一幢 1.[教材例题变式](4分)（四川中考）函数y= 100m高的楼顶随手放下一个苹果（此实验在 Vx+2 安全的环境下进行)，测得有关数据如下： 中自变量x的取值范围是( x-1 下落时间t/s1234 A.x≥-2且x≠1 B.x≥-2 下落高度h/m5204580 C.x≠1 D.-2≤x<1 则下列说法错误的是( 2.(5分)拖拉机的油箱装油56千克，犁地时平 A.苹果每秒下落的路程越来越长 均每小时耗油6千克，则油箱中剩油量q与时 B.苹果每秒下落的路程不变 间t(小时)之间的表达式是 自变量的取值范围是 C.苹果下落的速度越来越快 知识点②求函数的值 D.可以推测，苹果落到地面的时间不超过5s 3(4分)已知函数y=-3 知识点④用解析法表示函数关系 ,当x=10时，y的值 Vx-1 7.生活情境·台阶高度(4分)若每6个台阶就 是( 升高1米，则上升高度h(米)与上的台阶数 7 > A.9 B.9 7 C. 03 m(个)之间的函数表达式为( 4.学习情境·数值转换机(4分)在如图所示的 A.h=6+m B.h=6m 数值转换机中，当输入x=-5时，输出的y值 C.h=m-6 D.h=m 6 是( 8.生活情境·出租车费(5分)某市出租车计价 y=3x'-4(x≥0) 输入x 输出y 方式如下：行驶距离在2.5km以内（含2.5 y=2x-3(x<0) km)付起步价5元，超过2.5km后，每多行驶 A.26 B.-13 C.-24 D.71 1km加1.4元，乘车费用y(元)与乘车距离x 知识点③用列表法表示函数关系 (km)(x>2.5)之间的函数表达式 5.生活情境·蓄水池(4分)（淮北模拟）一个蓄 为 水池有水50m,打开放水闸门匀速放水，水 池中的水量和放水时间的关系如表，则放水 易错点考虑不周全导致出错 14min后，水池中还有水( 9(4分)在函数y=,1中，自变量x的取值范 1-x 放水时间(min)123 4 水池中水量(m3)48464442 围是( A.22m3 B.24m3 A.x≥0 B.x≠±1 C.26m3 D.28m3 C.x≥0且x≠1 D.x>0,且x≠1 10 25分钟同步练习，精练高效抓考点ZBK八年级数学上册 10.生产情境·销售商品(4分)某人购进一批苹 (1)根据表达式完成下表： 果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量x 时间t/s 2 (千克)与收入y(元)的关系如下表： 距离s/m 质量 (2)当小球滚动6.5s时，其滚动的距离是 2 3 5 x/千克 多少？ 收入 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.410+0.5 y/元 则收入y(元)与卖出的苹果质量x(千克)之 间的函数表达式为( A.y=2x+0.1 B.y=2x 第以章 C.y=2.1x D.y=0.2x+0.5 11.跨学科试题·物理(4分)（长沙模拟）在实 验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不 同高度(h)与下滑的时间(t)的关系如下表： 14.(10分)已知一根长为20米的铁丝围成一个 支撑物高h(cm)102030 4050 长方形，若宽为x米，长为y米 下滑时间t(s)3.253.012.812.662.56 (1)写出y关于x的函数表达式； 下列结论错误的是() (2)写出自变量x的取值范围； A.当h=40时，t约2.66秒 (3)求当x=4时所对应的函数值： B.随高度增加，下滑时间越来越短 C.估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒 D.高度每增加10cm,时间就会减少0.24秒 12.学科内融合(5分)（泰 州一模)如图，三角形 ABC的边BC长是8，BC 边上的高AD是4，点D在BC上运动，设BD 长为x,请写出三角形ACD的面积y与x之 间的函数表达式 13.(8分)一个小球由静止开始从一个斜坡上向 下滚动，滚动的距离s(m)与时间t(s)之间的函 数表达式为s=22(t≥0)， 25分钟同抄练习，精炼高效抓考点BK八年领数学上册 11 第3课时 函数的表示方法一图象法 知识点①函数的图象及画法 知识点③从图象中获取信息 1.(4分)下列图形中，可以表示y是x的函数的 4.生活情境·景区游客(4分)重庆洪崖洞是一 是( 个全国闻名的网红景点，如图的曲线反映了 洪崖洞某一天游客的人数y(人)与时间t (时)的变化情况，则这一天人数最多的时刻 大约是( y/人 8000 3000 444444444444 500 912151821247时 2.(6分)画函数y=2x+1的图象 A.9时 B.12时 C.15时 D.21时 5.生产劳动情境·零件生产(9分)某车间的甲、 乙两名工人同时生产同种零件，他们生产的 零件个数y(个)与生产时间t(小时)之间的 函数关系如图 (1)根据图象填空：①甲、乙中， 先完 知识点②用图象法表示函数关系 成40个零件的生产任务：在生产过程中， 因机器故障停止生产 3.生活情境·路程行驶(4分)李刚从家去学校， 小时； 先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公 ②当t= 时，甲、乙生产的零件个数 交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校， 相同。 李刚从家到学校行驶路程s(单位：m)与时间t (2)谁在哪一时间段内的生产速度最快？求 (单位：min)之间函数关系的大致图象 该段时间内，他每小时生产零件的个数 是( Y(个 40 4s(m) 4s(m) A B 10 t(min) t(min) 0123456787(小时) s(m s(m) D. t(min】 t(min) 12 15分钟同步练习，精练高效抓考点ZBK八年级数学上册