高效同步练习2 中位数与箱线图&高效同步练习3 哪个团队收益大-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（北师大版2024）

&三子【解折】因为一次通数y=低+6与y=x+2的图泉交 于点P(m,4),所以4=m+2,解得m=2。所以关于x,y的方 程组+2的解是任=2 ly=kx+b y=4 9.490【解析】当8≤1≤20时，设x与t的西数关系式为s=M +b。因为点(8,960)，(20,1800)在该函数图象上，所以 (8k+b=960 20+6=00·解得{100所以当8≤1≤20时，s与1的 数关系式为s=70r+400,当1=13时，s=1310,所以还需步行 1800-1310=490(米)。 10.解：(1)①+2，得4x=8,x=2。把x=2代入①，得2+3y=5 =1。所以原方程组的解为任=2， (y=1 2)原方程细可化为22①+g×4,得 -37y=74,y=-2。把y=-2代人2.得-2x-7×(-2)=17,x 、3 3 之。所以原方程组的解为=一之， y=-2 1.解：解方程组+23m·得=7m，又因为+y=15,所以 (x-y=9m (y=-2m。 7a(-2m=15.m=3。把m=3代人792所 以原方程组的解为：=21， y=-6 12.解：依题意，可知=，是原方程组的解，所以 (y=-1 0-=2；解得c=-5。由题意，可知任=2，是方程a+by lc+3=-2. y=-6 、=2的解，所以2a-6的=2。解方程组6：2.得 5 a2 5 故a=之，b= 2c=-5 b2 13.解：(1)把x=2代人y=-x+5,得y=-2+5=3,则E(2,3), 把E(2.3)代入y=k-1,得2k-1=3,解得=2： （2方程组)的解为，子 y=3: (3)对于函数y=-x+5,当y=0时，得x=5,所以A(5,0):对 于函数y=2x-1,当)=0时.=，所以C(行0).由(1)知 1 E(2,3).所以△ACE的面积为2yx(x*e)=2x3x(5- 14.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的 进价为y万元。依圈意，得2的解得故入 l3x+2y=95. 型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10 万元： (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车：辆.依题意，得 25+10=20,所以m=8-号.因为mn均为正整数.所 以n为5的倍数所以m,6:m=4.m2:所以共3 lm1=5,(n2=10,ln,=15。 种购买方案，方案一：购进A型车6辆，B型车5辆：方案 二：购进A型车4辆，B型车10辆：方案三：购进A型车2 辆.B型车15辆。 月步藤习，前炼高效机芳 高效同步练习1平均数与方差 第1课时众数、算术平均数及加权平均数 1.A2.5.13.C4.55946.C 7.D【解析1由题意，得[(3x,+5)+(3,+5)+(3+5)+…+ (3x.+5)]=3×-(x,+x2+3+…+xn)+5=3×5+5=20。放 选D 8.A 9解：(1)×(92+90+89+93)=91（分），答：甲的大众得分 (即4名大众评委的平均分)是91分： (2)92x5+86x3+91×2 =90（分），答：甲的专业得分是90分 5+3+2 第2课时离差平方和、方差及标准差 L.2.52.D3.B4.C5.C6.D 7解：()甲的平均度绩为。×(10484948410：9)=9.乙的平 均成绩为×(10+7+10+10+9+8)=9： (2)品=x(10-9)2+(8-9)+(9-9)2+(8-9)2+(10-9) +(9-9)的=2 2-G(10-9y4(1-9(10-94(10 9y4(9-9)+(8-9)门=3 4 (3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成 绩相等，说明实力相当：但甲的六次测试成绩的方差比乙 小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适： (4)六次测试成绩中，甲得10环的有2次，乙得10环的有3 次，因为射击环数为10环可能得冠军，所以为了得冠军，应 该选乙。 高效同步练习2中位数与箱线图 1.D2.C3.C4.B5.A 6.根据箱线图和四分位数，可知甲、乙两组的中位数相同.但 甲组成绩比较分散，乙成绩比较集中。（答案不唯一） 高效同步练习3那个团队收益大 1.甲地 2.解：利用平均数和方差进行分析：x仰=7，x2=7.可以看出。 甲、乙的平均成绩一样：=6.6,2=1.2，可以看出，乙的成 绩波动较小：通过分析可以看出.甲、乙的平均成绩一样，但 乙的成绩被动较小，乙的成绩更平稳 利用四分位数、箱线图进行分析： 最小值，四分位数和最大值 最小值 最大值 甲 5 10 10 6 7 8 9 基于四分位数或箱线图，可以发现甲的中位数与乙一样，但 甲的成绩明显比乙的波动大。故甲，乙的平均成绩一样，但 乙的成绩被动较小，更平稳。 ZBB八年级数争上册 77 3.解：(1)43.32547.5 (2)A:ms=40,mn=48.m5=48 B:m2x=25,mm=47.5,my=65: 箱线图如图： 片人 (3)小明爸爸应该预约A学校，理由如下： 从平均数和方差看，两所学校的平均数相差不大，但A学校 的方兼小于B学校，即A学校预约人数比较稳定：基于四分 位数或箱线图，可以发现A的中位数与B的中位数相差不 大，但A学校预约人数明显比B的波动小。所以小明爸 应该预约A学校 追梦第六章章末复习数据的分析 1.B2.A3.A4.C5.D6.B7.38.乙 9.22【解析】由题可知，这五个数字为1,2,3,8,8。则这5个 数的和为1+2+3+8+8=22 10.30 11.解：(1)808280 (2)乙的总评成绩为84x3+82x3+80X4=81.8(分)。因为 3+3+4 81.8>81.4.所以乙排在甲的前面 12.解：(1)将甲组的成绩从小到大排列为60,70,70.80.89 91,92,96,98,100,所以m4=70,m=8949 2 =90,m5=96: (2)如图： 成绩/分 100L 90 80 70 60 甲组 乙组 (3)根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组 相同，但甲组成绩明显比乙组的波动大，故乙组成绩更 稳定。 13.解：(1)889 (2)变小 (3)理由是两人的平均成绩相同，而甲的方差小，即甲的成 绩较稳定。 高效同步练习1为什么要证明 1.B2.B 3.解：正确。由题意得，原两位数为10a+6,新两位数为 10b+a,和为(10n+b)+(106+a)=11(a+b),能被11整除：差 为(I0b+a)-(10a+b)=9(b-a),能被9整除，不能被11 整除。 4.D 5.B【解析】第1个图中正方形和三角形的和为6+6=12=9+ 3:第2个图中正方形和三角形的和为11+10=21=9×2+3： 第3个图中正方形和三角形的和为16+14=30=9×3+3，， 所以第n个图中正方形和三角形的个数之和为9+3。所以 第10个图中正方形的个数和三角形的个数之和为9×10+3 78 月步藤习，俯炼高效机考 =93。故选B。 6.解：(1)当n=1时，原式=1-10-1=-10：当n=2时，原式=4 -20-1=-17:当n=3时，原式=9-30-1=-22： (2)小明的猜想错误.当n=11时.原式=10>0。 高效同步练习2认识证明 第1课时定义与命题 1.C2.C3.A 4.如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边 三角形一个三角形的三个角都相等这个三角形是等边 三角形 5.A6.D7.A8.D 9.解：(1)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线 平行： (2)题设是：两条直线平行于同一条直线，结论是：这两条直 线平行： (3)该命题是真命题： 第2课时定理与证明 1.C2.B3.C 4.证明：，点O是直线AC上一点.∠AOB+∠BOC=∠AOC= 180°。OE,OF分别平分∠AOB,∠BOC,∴∠B0E= ,∠AOB,之BOF51∠BOG。∠EOF=∠BOE+∠BOF= 子∠40B+∠B0C-=LA0c=0e。0E10F, 5.证明：，OB=OE,.∠DEF=∠ABC。A0=D0.AO+OB =DO+OE,即DE=AB。在△DEF和△ABC中 1∠D=∠A DE=AB ,∴.△DEF≌△ABC(ASA).,.EF=BC I∠DEF=∠ABC 6.解：①D2④3 在△ABC和△DEF中，，BE=CF,.BC=EF。又，AB=DE AC=DF,.△ABC≌△DEF(SSS),∠ABC=∠DEF。(答 紫不唯一) 高效同步练习3平行线的证明 第1课时平行线的判定 L.D2.A3.B4.∠ADB=∠DBC(答案不唯一） 5.A【解析】①因为∠1=∠4，所以AB∥CD。故错误：②因为 ∠2=∠3，所以BC∥AD。故错误：③因为∠BCD+∠ADC= I80°，所以ADBC。故正确：④因为∠1+∠2+∠C=180°，所 以AB∥CD。故错误。故选A。 6.C7.D 8.角平分线的定义2∠2等量代换 同旁内角互补，两直线平行 第2课时平行线的性质 1.C2.B3.D4.A 5.解：ABCD,∠1=68°，∴∠1=∠QPA=68°。PM⊥EF, .∠MPQ=90°，即∠2+∠QPA=90°。∴，∠2=22 6.B7.A 8.同角的补角相等内错角相等，两直线平行两直线平行 内错角相等等量代换同位角相等，两直线平行两直 线平行，同位角相等 9.D【解析】延长AB交OD于点G。AB⊥OC,∠COD= 25°，∴.∠BG0=90°-∠C0D=65°。：AM∥0D,∴.∠AG0= ∠MAG=65。:AB⊥AF,.∴.∠FAM=90P-∠MAG=25°。故 选D。 10.A11.45°12.54913.259 14.解：(1)60 ZBB八年级数争上册高效同步练习2 知识点①中位数 1.科技情境·人工智能(3分)当前，人工智能新 技术不断突破、新业态持续涌现、新应用加快 拓展，已经成为新一轮科技革命和产业变革 的重要驱动理念。某学校对本校教师进行调 查发现，使用“ChatGPT”“DeepSeek”“豆包” “Kimi”“文心一言”这5种人工智能软件的人 数分别为：21,60,55,26,30，则这组数据的中 位数是() A.55 B.26 C.28 D.30 2.(3分)某次校运会共有11名同学报名参加百 米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中 前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的 情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知 道这11名同学成绩的() A.平均数B.众数C,中位数D.方差 知识点2四分位数 3.(3分)春季学期开学后，全国多地学校将课间 活动时间从10分钟延长到15分钟，鼓励孩子 们走出教室，充分享受课余时光。某校通过 各种丰富的课间活动，让课间休息落到实处 某班篮球队有篮球运动员8人，利用大课间进 行投篮训练，每人投篮10个，投中球数如表。 投中球数 13452678 在投中球数的这组数据中，下四分位数 为() A.2.3 B.2.4C.2.5 D.2.6 4.(3分)课外阅读能帮助中小学生拓展知识视 野、培养思维能力、提升语言表达，是课堂教 育的重要补充。班主任为了解本班学生每周 用于课外阅读的时间，随机调查了8名本班学 15分钟同步练习，精炼高嫩抓 中位数与箱线图 生每周用于课外阅读的时间x(单位：min),数 据如下：106,113,96,98,100,102,104,111，则 这组数据的上四分位数是() A.113 B.108.5C.102 D.98 知识点③箱线图 5.(3分)小明全班32人参加学校的英文听力测 验，如图是全校与全班成绩的箱线图。若小 明的成绩恰为全校的上四分位数，则下列关 于小明在班上排名的叙述，正确的是( 全校 --------- 全班 k-☐I 0 20406080100 成绩（分） A.在第2~7名之间 B.在第8~15名之间 C.在第16~21名之间 D.在第21~25名之间 6.(6分)根据甲、乙两组的测试成绩绘制了如下 的箱线图，根据箱线图，谈谈你对两组成绩的 看法。 成绩/分 80 70 60--- 甲组 乙组 第六意 点ZBB八年级数学上册 57 高效同步练习3 知识点哪个团队收益大 1.(3分)如图是甲、乙两地在某一个月中日平均 气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平 均气温方差较大的是 (填“甲地” 或“乙地”) 30 日平均气温（℃） 50 50 □甲地▣乙地 2.(8分)第九届亚洲冬季运动会中，冬季两项是 重要的比赛项目之一。该项目结合了越野滑 雪和射击两种截然不同的运动形式，要求运 动员在滑雪后迅速调整状态进行射击，考验 他们的耐力、速度和精准度。甲和乙两位运 动员进行射击比赛，两人各射击10次，成绩如 下表（单位：环）。试用2种方法比较甲、乙两 人的成绩。 甲 10101087 77542 乙 9 8 8 7777665 第六章 58 15分钟同步练习，精炼高效抓 哪个团队收益大 3.(9分)小明爸爸决定在周六上午预约一所学 校的操场锻炼身体，现有A,B两所学校适合。 小明收集了这两所学校过去10周周六上午的 预约人数。 A:28,30,40,45,48,48,48,48,48,50: B:。预约人数 80 60657079 404550 252525 1- 16 周数 012345678910 (1)补全下表中缺失的数据： 学校 平均数 众数 中位数 方差 A 48 48 58.01 B 48.4 354.01 (2)求出这两所学校预约人数的四分位数，并 绘制出它们的箱线图： (3)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪 所学校？请说明你的理由。 考点ZBB八年级数学上册