追梦第5章 章末复习 二元一次方程组-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（北师大版2024）

追梦第五章章末复 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列方程中是二元一次方程的是( A.x+3=5 B.xy=4 C.x+y=2 D.2x2+y=80 -3是5+my=-2的一个解，则m的 x=2 2.已知 值为( 8 8 A.4 B.-4 C.、 3 0.3 3.x-2y=1① 3.解二元一次方程组 ,用加减消元 x+4y=6② 法消去x,计算正确的是( A.①+②×3 B.②×3-① C.①x2+②×3 D.①×2-② 4.一次函数y=x+b的图象经过点(2，-1)和 (0,3),那么这个一次函数的解析式为( A.y=-2x+3 B.y=-3x+2 C.y=3x-2 D.y=23 5.已知关于x和y的二元一次方程2x-y=-6. 如果它与下面方程中的一个组成的方程组的 解为 x=a =-4 则这个二元一次方程是( A.x+2y=-3 B.2x-y=1 C.x-y=3 D.3x-y=5 6.《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买 肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五， 试问能算者，合与多少肉。”意思是一个哑巴 来买肉，说不出钱的数目，买一斤(16两)还差 二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉 价各是多少？则该问题中，哑巴所带的钱共 能买到的肉为( A.10两 B.11两 C.12两 D.13两 25分钟同步练习，精德商较 习 二元一次方程组 二、填空题（每小题3分，共9分） 7.已知：=4是方程 (y=b x-2y=4的一个解，则 2x+y=5 13a-b1= 8.如图，一次函数y=x+b与y=x+2的图象相交 于点P(m,4),则关于x,y的方程组 y=x+2 的解是 y=kx+b s(米) y=kx+b ty =x+2 1800 960 /0m 8 201(分钟) 第8题图 第9题图 9.小明从家步行到学校需走的路程为1800米。 图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校 所走的路程s(米)与时间（分钟）的函数关系， 根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校 步行13分钟时，到学校还需步行 米 三、解答题（共45分） 10.(8分)解下列方程组： x+3y=5,① (1) 3x-3y=3:② 第五章 e导--0 4(x-y)-3(2x+y)=17。② 考点ZBB八年极数学上册 53 11.(7分)已知关于x,y的方程 x+2y=3m的 x-y=9m 解也是方程x+y=15的解，求m的值及原方 程组的解。 (ax+by=2, 12.(10分)小明在解方程组 时，得到 cx-3y=-2 x=1 的解是 小英同样解这个方程组，由于 y=-1. x=2, 把c抄错而得到的解是 求方程组中 (y=-6. a,b,c的值。 第五章 13.(10分)如图，一次函数y=-x+5和y=hx-1 与x轴y轴分别相交于A,B和C,D四点， 两个函数交点为E,且E点的横坐标为2。 (1)求k的值： (2)不解方程组，请直接写出方程组 y=-x+5 的解： y=r-1 (3)求两函数图象与x轴所围成的△ACE的 面积。 54 25分钟同步练习，精德商袋据 14.生活情境·绿色出行(10分)随着“低碳生 活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐 渐成为人们喜爱的交通工具。某汽车销售 公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销 售。据了解，2辆A型汽车，3辆B型汽车的 进价共计80万元：3辆A型汽车，2辆B型 汽车的进价共计95万元。 (1)求A,B两种型号的汽车每辆进价分别 为多少万元？ (2)若该公司计划正好用200万元购进以上 两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均 购买)，请你帮助该公司设计购买方案。 考点BB八年极数学上册3x+=48解得任=8 (7x+2y=68 6所以则每尺镀值8分，每尺绢值 6分。 5解：（①0号m）2②s++号10x加10 (2)设公鸡有x只，母鸡有y只。根据题意，得 5+3y+3(10--)=100.解得=12 y=4,100-x-y=84 x=3y (只)。答：公鸡有12只，母鸡有4只，小鸡有84只。 第2课时二元一次方程组的应用(2) 1.A 2.解：(1)(1+10%)x(1-20%)y (2)设该工厂一月份生产甲机器x台，乙机器y台，由题意 可知，倍102)1-20=52解得化8 =10答：该工 厂一月份生产甲机器40台，乙机器10台。 3.C 4解：设这天超市老板批发的黄瓜和西红柿分别为x千克，y 千克，根据题意列方程组3x+4y=145 (43)x+(7-4)y=90解得 任2灯，放这天超市老板批发的黄瓜和西红柿分别为5干 克和25千克。 5.去年的总收入为x万元去年的总支出为y万元 6.1012【解析】若设捐款40元的有m名同学，拼款50元 的有n名同学，根据题意可列方程组为m+n=2 140m+50n=1000解 得化，所以精款0无的有10名问学，精款50元的有 12名同学。 7,解：设上个月的萝卜单价为x元，排骨单价为y元。根据题 意得891-10%y=14.2解得45.a8x (1+20%)=0.96(元)，14×(1-10%)=126（元），答：今天萝 卜和排骨的单价分别为0.96元，12.6元 8.解：(1)0.1x0.032y (2)根据题意，得{+y+54=400 0.1r+0.032+1=400x8%:解得 =200答：*的值为146，y的值为200。 (x=146 第3课时二元一次方程组的应用(3) 1.D 2.B【解析】设每个小长方形的长为xcm,宽为ycm,由图形得 5）34解得{25x2=10cm故选B (2x=5y 3.B 4.解：设隧道的长度为x米，火车过隧道的速度为y米/秒，根 摆题意得欲测新得仁0香链道长10来 ly=60 火车过隧道的速度为60米/秒。 5.解：问题为：A地到B地的路程是多少km? 设A地到B地的普通公路长xkm,高速公路长ykm,根据题 (y=2x 意得+工=22解得/=0 y=120所以x*y=180。(答案不 160100 唯一) 76 同步慈习，销炼高效抓考 高效同步练习4二元一次方程与一次函数 第1课时二元一次方程（组）与一次函数的关系 1B2D3D4平行5位 6.解：(1)如图， (2)(1,2) x=1 y=2 （3)根累慧意得{6动：6解得化 第2课时用二元一次方程组确定一次函数表达式 1.C2.D3.D4.A5.B 6.20【解析】设y与x的函数关系式为y=x+b。因为点(30， 300),(50,900)在该函数围象上，所以30k+6=300 (50k+6=900解得 {6=-600即y与x的通数关系式为y=30-600。当y=0 (k=30 时，0=30x-600,解得x=20。 7.解：(1)80 (2)休息后按原速继续前进行驶的时间为(240-80)÷80=2 (小时)，所以点E的坐标为(3.5,240)，设线段DE所表示 的y与x之间的函数表达式为y=:+6,则化5北+6=80 356+6=240解 得伦0所以线段E所表示的y与：之同的面数表达 式为y=80x-40(1.5≤x≤3.5)： (3)290+80+0.5=4.125(小时)，12：00-8：00=4（小时） 4.125>4,所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时 到达。 高效同步练习"5三元一次方程组 1.A2.A 2x+y=4,① 3.解：x+3x=1,②③-①，得-x+z=3④，②+④，得4z=4,z=1。 x+ytz=7,③ 把x=1代人④，得-x+1=3,x=-2。把x=-2代人①，得y= 1x=-2, 8。所以原方程组的解为y=8, z=1。 4.A 5.解：(1)①+②得6x+8y+10z=36,两边同时除以2，得3x+4y+ 5z=18,所以3x+4y+5z的值为18： (2)设买一条彩带需要x元，一个头饰需要y元，一面小红 班需医：元，由题可得(82②-①x2,得 =10③，③×45，得45x+45y+45z=450,即购买45条彩带，45 个头饰，45面小红旗需要450元。 追梦第五章章末复习二元一次方程组 1.C2.A3.B4.A5.C 6.B【解析】设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，依题 ，件解得545=1（两）。成选围. y=55, 7.9 ZBB入年级数学上用 8子【解折1国为一次高数)=点6与了=2的周象交 于点P(m,4),所以4=m+2,解得m=2。所以关于x,y的方 程组+2的解是任=2 ly=kx+b ly=4。 9.490【解析】当8≤t≤20时，设s与：的函数关系式为s=: +b。因为点(8,960)，(20,1800)在孩函数图象上，所以 (8k+b=960 120+6=1800解得{00所以当8≤1≤20时，与1的远 数关系式为s=70+400,当1=13时，s=1310,所以还需步行 1800-1310=490(米)。 10.解：(1)①+②，得4x=8,x=2。把x=2代入①，得2+3y=5, y=1。所以原方程组的解为任=2， ly=1。 (2)原方程组可化为 {-2x-7y=17,②0①+②×4，得 f8x-9y=6,①D -37y=74,y=-2。把y=-2代人②，得-2x-7×(-2)=17,x 3 。所以原方程组的解为=之 3 y=-2。 1山解：解方程组+23m得=7m，又因为xy=15,所以 (x-y=9m y=-2m。 7m+(-2m)=15,m=3。把m=3代人：得26所 (y=-2m 以原方程组的解为：=2L, y=-6. 12解：依题意，可知，是原方程组的解，所以 (y=-11 {a=2,解得c=-5。由题意，可知任=2，是方程x+b lc+3=-2. y=-6 、=2的解，所以2a-6仙=2。解方程组{90622.得 5 a2' 5 故a= 1 2,6 2,c=-5。 b=2° 13.解：(1)把x=2代人y=-x+5,得y=-2+5=3,则E(2,3), 把E(2,3)代入y=x-1,得2k-1=3,解得k=2: (2方程塑化的解为子： y=3: (3)对于函数y=-x+5,当y=0时，得x=5,所以A(5,0):对 于函数y=2-1,当y=0时，=之，所以C(行，0)，由(1)知 E(2,3),所以△ACE的面积为2yX(*e)=2X3x(5- 14.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的 进价为y万元。依题意，得23=80解得任=25：放A 3x+2y=95, y=10. 型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10 万元； (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，依题意，得 25m+101=20,所以m=8子。因为m,n均为正整数所 以n为5的倍数，所以m=6,m=4m=2:所以共3 (m1=5,(n2=10,ln3=15 种购买方案，方案一：购进A型车6辆，B型车5辆；方案 二：购进A型车4辆，B型车10辆：方案三：购进A型车2 辆，B型车15辆。 司步慈习，销族高效抓考 高效同步练习1平均数与方差 第1课时众数、算术平均数及加权平均数 1.A2.5.13.C4.55.946.C 7.D【解析1由题意，得[(3x+5)+(3+5)+(3x+5)+…+ (3xn+5)]=3×-(1+2+x3+…+x。)+5=3×5+5=20。故 选D。 8.A 解：(1)×(2+90+89+93)=91（分），答：甲的大众得分 (即4名大众评委的平均分)是91分： (2)92x5+86x3+91X2 =90(分)，答：甲的专业得分是90分。 5+3+2 第2课时离差平方和、方差及标准差 12.52.D3.B4.C5.C6.D 7解：(1)甲的平均成绩为。×(1084948+1049)=9，乙的平 均成绩为一×(10+7+10+10+9+8)=9： (2)=×[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9) 6 +0-9-号元-言0-9(7-94(0-9+(10- 9y2+(9-9)2+(8-9)门=3 4 (3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成 绩相等，说明实力相当：但甲的六次测试成绩的方差比乙 小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适： (4)六次测试成绩中，甲得10环的有2次，乙得10环的有3 次，因为射击环数为10环可能得冠军，所以为了得冠军，应 该选乙。 高效同步练习2中位数与箱线图 1.D2.C3.C4.B5.A 6.根据箱线图和四分位数，可知甲、乙两组的中位数相同，但 甲组成绩比较分散，乙成绩比较集中。（答案不唯一） 高效同步练习3哪个团队收益大 1.甲地 2.解：利用平均数和方差进行分析：x甲=7，x2=7,可以看出， 甲、乙的平均成绩一样；昂=6.6,2=1.2，可以看出，乙的成 绩波动较小：通过分析可以看出，甲、乙的平均成绩一样，但 乙的成绩波动较小，乙的成绩更平稳 利用四分位数、箱线图进行分析： 最小值、四分位数和最大值 最小值 m 最大值 甲 > 10 10 乙 5 6 7 8 9 成境/乐 基于四分位数或箱线图，可以发现甲的中位数与乙一样，但 甲的成绩明显比乙的波动大。故甲、乙的平均成绩一样，但 乙的成绩被动较小，更平稳。 ZBB八年级数学上册 77