专题01 声学、光学、热学综合（安徽专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟物理真题分类汇编

专题01 声学、光学、热学综合 1．【生活实际结合】（2025•安徽）如图所示，用橡胶小锤敲击音叉，音叉发出的声音用话筒接收，将声信号转换成电信号，这个带有声音特征的电信号通过示波器中的波形图显示出来。下列说法正确的是（　　） A．声音是由物体的振动产生的 B．声音的传播不需要介质 C．话筒的工作原理是磁场对通电导线的作用 D．用大小不同的力敲击同一音叉发出的声音，经示波器显示出来的振幅相同 【答案】A 【解答】解：A、声音是由物体的振动产生的，故A正确； B、声音的传播需要介质，故B错误； C、话筒的工作原理是电磁感应现象，故C错误； D、用大小不同的力敲击同一音叉发出的声音响度不同，即振幅不同，因此经示波器显示出来的振幅不同，故D错误。 故选：A。 2． （2024•安徽）“声纹锁”能识别主人说出的“口令”并自动解锁，而当别人说出同样的“口令”却无法让锁打开。声纹锁主要是依据声音的 　 　 （选填“响度”“音调”或“音色”）来识别主人身份的。 【答案】音色。 【解答】解：不同发声体发出声音的音色不同，声纹锁主要依据声音的音色来识别主人身份的。 故答案为：音色。 3．（2023•安徽）图为我国晋代顾恺之所绘《斫（zhuó）琴图》的局部，展示了古代乐师调整琴弦长度的情景。调整琴弦的长度，主要是为了改变乐音的 　 　 （选填“音调”“响度”或“音色”）。 【答案】音调 【解答】解：古代乐师调整琴弦长度，则琴弦的振动快慢不同，即所发出的声音的音调不同。 故答案为：音调。 4．（2022•安徽）乐队演奏时，有经验的听众仅凭音乐声也能分辨出乐器的种类。这是由于不同乐器在演奏时发出声音的 　 　 （选填“响度”“音调”或“音色”）不同。 【答案】音色。 【解答】解：不同发声体的特征不同，发出声音的音色也会不同。有经验的听众仅凭音乐声也能分辨出乐器的种类。这是由于不同乐器在演奏时发出声音的音色不同。 故答案为：音色。 5．（2021•安徽）在一些闹市区，常会看到如图所示的监测设备，显示屏上的数据（65.7分贝）反映的是声音的 　 　 （选填“音调”、“响度”或“音色”）。 【答案】响度 【解答】解：由显示屏上的数据（65.7分贝）；可知该装置是用来监测噪声强弱的仪器，故其测的是当时环境声音的响度； 故答案为：响度。 6．（2025•安徽）如图所示，M为平面镜，S为光源。请作出S发出的光经平面镜反射后通过A点的光路图（保留作图痕迹）。 【答案】 【解答】解：先通过平面镜作出发光点S的对称点S′即为S的像；连接S′A交平面镜于点O，SO为入射光线，OA为反射光线；如图所示： 7．（2025•安徽）小亮同学利用如图所示的实验装置探究凸透镜成像的规律，实验记录见如表。 物距u/cm 像的性质 像距v/cm 大小 正倒 虚实 16.0 放大 倒立 实像 26.6 18.0 放大 倒立 实像 22.3 20.0 等大 倒立 实像 20.0 22.0 缩小 倒立 实像 18.4 24.0 缩小 倒立 实像 17.2 （1）实验过程中，若保持凸透镜的位置不变，移动蜡烛使物距u＝23.0cm，然后调节光屏的位置，可以在光屏上得到一个　 　 （选填“放大”“缩小”或“等大”）、倒立的实像； （2）该实验装置可以用来研究视力的矫正，凸透镜相当于眼睛的晶状体，光屏相当于视网膜。保持凸透镜的位置不变，先移动光屏至其与凸透镜相距19.0cm，然后移动蜡烛使物距u＝24.0cm，此时不能在光屏上观察到清晰的像。若要在光屏上观察到清晰的像，可以在凸透镜和蜡烛之间放置一个焦距合适的　 　 （选填“凹”或“凸”）透镜。 【答案】（1）缩小；（2）凹。 【解答】解：（1）由表格数据可知，u＝v＝2f＝20cm，所以f＝10cm； 移动蜡烛使物距u＝23.0cm，焦距为10cm，此时的物距大于二倍焦距，调节光屏，能在光屏上得到一个倒立、缩小的实像； （2）由表格数据可知，移动蜡烛使物距u＝24.0cm，此时像距v＝17.2cm，移动光屏至其与凸透镜相距19.0cm，此时呈现于光屏前方，为了使像成像于光屏上，应使用凹透镜，延迟会聚。 故答案为：（1）缩小；（2）凹。 8．（2024•安徽）据晋代张华的《博物志》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火。”这种利用冰透镜向日取火的方法，体现了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，若把冰块制成的凸透镜正对着太阳，将太阳光看成平行光，冰透镜的焦点为F，请在图中完成光路。 【答案】 【解答】解：凸透镜正对着太阳光，太阳光可以认为是平行于主光轴的光线，故平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，如图所示： 9．（2024•安徽）下列现象中由于光的反射形成的是（　　） A．水面倒影 B．树下光斑 C．墙上留影 D．杯中“折”笔 【答案】A 【解答】解：A、水中倒影，属于平面镜成像现象，是由于光的反射形成的，故A正确； B、树荫下圆形光斑是由于光沿直线传播形成的，故B错误； C、手影是由于光沿直线传播形成的，故C错误； D、铅笔在水面处弯曲，是由于光的折射形成的，故D错误。 故选：A。 10．（2023•安徽）某小组探究平面镜和凸透镜成像的特点，将光源和光屏分别竖直放置在水平光具座上的A、C位置，B是AC的中点，如图1所示。在AB之间朝向A观察，看到的光源形状如图2中的甲所示。 （1）在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，小丽在AB之间观察平面镜中的像，小明在BC之间观察光屏。此后，小亮将平面镜更换为一个凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，他在BC之间观察光屏上的像。上述实验过程中，小丽、小明和小亮观察到的分别是图2中的 　 　 （选填“①”“②”“③”或“④”）。 ①甲、丙、戊 ②乙、丙、丁 ③乙、乙、丁 ④乙、乙、戊 （2）小亮继续实验，要在光屏上得到一个缩小的像，可保持光源位置不变，将凸透镜向 　 　 （选填“A”或“C”）移动，并调节光屏的位置直到呈现清晰的像。 【答案】②；C。 【解答】解：（1）在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，小丽在AB之间观察平面镜中的像，平面镜成正立等大的虚像，且左右相反，所以小丽看到的像是图2中乙； 小明在BC之间观察光屏，由于平面镜成的是虚像，不能用光屏承接，所以小明看到的是图2中丙； 小亮将平面镜更换为一个凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，当u＝v＝2f时，凸透镜成倒立等大的实像，且左右相反（如下图所示），所以小亮看到的像是图2中丁；故选②； （2）小亮继续实验，要在光屏上得到一个缩小的像，可保持光源位置不变，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小可知，将凸透镜向C移动，并调节光屏的位置直到呈现清晰的像。 故答案为：②；C。 11．（2022•安徽）光线是表示光的传播路径和方向的物理模型。如图甲所示，一束光从空气斜射到玻璃砖表面，一部分光射进玻璃中，另一部分光返回到空气中，请在图乙中大致画出该入射光的折射光线和反射光线。 【答案】。 【解答】解：过入射点O作出垂直于界面的法线，根据反射角等于入射角在空气中法线的另一侧画出反射光线； 光从空气斜射入玻璃中，根据折射角小于入射角画出折射光线，折射光线偏向靠近法线。 如图所示：。 12．（2021•安徽）如图，L表示凸透镜，MN为主光轴，O为光心，F为焦点。从S点发出两条光线，一条经过光心，另一条平行于主光轴，请在图中画出它们经凸透镜后的出射光线。 【答案】 【解答】解：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。如图所示： 13．（2021•安徽）如图所示，某小组用玻璃板代替平面镜探究平面镜成像的特点。 （1）为了比较像与物到平面镜的距离，需要的测量工具是　 　 ； （2）将一支点燃的蜡烛A放在玻璃板前，再拿一支外形相同　 　 （选填“点燃”或“未点燃”）的蜡烛B，竖立着在玻璃板后面移动，直到看上去它跟蜡烛A的像完全重合，这个位置就是蜡烛A的像的位置。 【答案】（1）刻度尺；（2）未点燃。 【解答】解： （1）实验中需要用到刻度尺，测出像和物体到平面镜的距离，比较像与物到平面镜的距离的关系。 （2）将一支点燃的蜡烛A放在玻璃板前，再拿一支外形相同未点燃的蜡烛B，竖立着在玻璃板后面移动，直到看上去它跟蜡烛A的像完全重合，这个位置就是蜡烛A的像的位置。 故答案为：（1）刻度尺；（2）未点燃。 14． （2025•安徽）北宋人宋敏求在《春明退朝录》中记载，青州“盛冬浓霜，屋瓦皆成百花之状”。这里“百花”状的霜是由水蒸气　 　 （填物态变化名称）而成的。 【答案】凝华。 【解答】解：“百花”状的霜是由水蒸气凝华而成的。 故答案为：凝华。 15．（2025•安徽）小张同学利用如图所示的实验装置测量煤油的比热容。实验中，在一段时间内电阻丝产生400J的热量，质量为0.04kg的煤油温度升高了5℃，若电阻丝产生的热量全部被煤油吸收，则煤油的比热容为　 　 J/（kg•℃）。 【答案】2.0×103。 【解答】解：在一段时间内电阻丝产生400J的热量，质量为0.04kg的煤油温度升高了5℃，若电阻丝产生的热量全部被煤油吸收，根据Q＝cmΔt，则煤油的比热容为 c2.0×103J/（kg•℃） 故答案为：2.0×103。 16．（2024•安徽）一保温杯中装有质量为200g，温度为25℃的水。将一个质量为100g、温度为100℃的金属块放入杯中，一段时间后杯内水和金属块的温度稳定在30℃，假设金属块放出的热量全部被水吸收，已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），则该金属块的比热容为 　 　 J/（kg•℃）。 【答案】0.6×103。 【解答】解：由题意知，水吸收的热量为：Q吸＝c水m水（t﹣t水） 金属块放出的热量：Q放＝c金m金（t金﹣t） 假设金属块放出的热量全部被水吸收，则Q吸＝Q放， c水m水（t﹣t水）＝c金m金（t金﹣t） 4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（30℃﹣25℃）＝c金×0.1kg×（100℃﹣30℃） 解得：c金＝0.6×103J/（kg•℃）。 故答案为：0.6×103。 17．（2024•安徽）我国古代科技著作《天工开物》里记载了铸造“万钧钟”和“鼎”的方法，先用泥土制作“模骨”，“干燥之后以牛油、黄蜡附其上数寸”，在油蜡上刻上各种图案（如图），然后在油蜡的外面用泥土制成外壳；干燥之后，“外施火力炙化其中油蜡”，油蜡流出形成空腔，在空腔中倒入铜液，待铜液冷却后，“钟鼎成矣”。下列说法正确的是（　　） A．“炙化其中油蜡”是升华过程 B．“炙化其中油蜡”是液化过程 C．铜液冷却成钟鼎是凝固过程 D．铜液冷却成钟鼎是凝华过程 【答案】C 【解答】解：AB、“炙化其中油蜡”是由固态变为液态，是熔化过程，故AB错误； CD、铜液冷却成钟鼎，是由液态变为固态，是凝固过程，故C正确、D错误。 故选：C。 18．（2023•安徽）某小组加热一杯冰水混合物，探究其温度变化的特点，根据测量数据在图示坐标纸上描出了相应的点。 （1）请把图上的点连接起来，作出温度随时间变化的图像。 （2）实验表明：在冰熔化过程中，冰水混合物的温度 　 　 （选填“保持不变”或“不断上升”）。 【答案】（1）见解答图；（2）保持不变 【解答】解：（1）将描好的点，连接起来，如下图所示： ； （2）由图像可知，在冰熔化的过程中，冰水混合物的温度保持不变。 故答案为：（1）见解答图；（2）保持不变。 19． （2022•安徽）小明利用家中的燃气表和温度计测量燃气灶烧水的效率。将1kg的水从20℃加热到60℃，消耗了0.01m3的天然气（假设天然气完全燃烧），已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4.0×107J/m3，则此次燃气灶烧水的效率为 　 　 。 【答案】42%。 【解答】解：水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（60℃﹣20℃）＝1.68×105J； 天然气完全燃烧放出的热量：Q放＝Vq＝0.01m3×4.0×107J/m3＝4×105J； 此次燃气灶烧水的效率：η42%。 故答案为：42%。 20． （2021•安徽）沙漠地区昼夜温差大，主要原因是砂石的比热容较小。初温为20℃、质量为50kg的砂石吸收3.6×106J的热量后，温度升高到　 　 ℃。[砂石的比热容为0.9×103J/（kg•℃）] 【答案】100。 【解答】解：由Q吸＝cmΔt得砂石升高的温度： Δt80℃， 砂石的末温t＝t0+Δt＝20℃ 故答案为：100。 21．（2025•安徽二模）如图所示是物理教材中的几幅插图，关于这几幅插图，下列判断正确的是（　　） A．图甲中，“真空铃实验”可以直接证明“声音不能在真空中传播” B．图乙中，用手捏住“土电话”中间的细线，另一位同学仍然能听到声音 C．图丙中，转速一定时，硬纸片与齿数越多的齿轮接触，则硬纸片发出声音的音调越高 D．图丁中，摩托车的消声器和高架桥两旁的隔音墙，在防治噪声的环节是相同的 【答案】C 【解答】解：A、真空铃实验不能完全把空气抽出形成真空，真空铃实验可以间接证明声音不能在真空中传播，故A错误； B、说话声引起线的振动，线把这种振动由近及远的传到远方，如果用手捏住线的某一部分，声音在传播过程中被阻断，则振动就会停止，也就听不到声音了，故B错误； C、转速一定时，硬纸片与齿数越多的齿轮接触，纸片在相同时间内振动次数越多，振动频率越高，则硬纸片发出声音的音调越高，故C正确； D、摩托车的消声器属于在声源处减弱噪声，高架桥的隔音墙属于在传播过程中减弱噪声，二者不属于在同一环节来减弱噪声，故D错误。 故选：C。 22．（2025•蜀山区三模）如图是一种“鸣音水壶”，当壶中的水烧开时会产生大量水蒸气，这些高压水蒸气通过壶盖内的簧片，使簧片振动发出尖细而清脆的报警声音。“尖细而清脆”是指声音的 　 　 （填写声音的特性）。 【答案】音调 【解答】解：音调是指声音的高低，“尖细而清脆”是指声音的音调。 故答案为：音调。 23．（2025•包河区三模）如图所示，“神舟十九号”两位宇航员在飞船舱外工作时，他们之间的对话必须借助电子通讯设备才能进行，而不能像在地球上直接对话，这种现象表明声音 　 　 。 【答案】不能在真空中传播。 【解答】解：这种现象表明声音不能在真空中传播。地球表面有大气层，声音可以通过空气这种介质传播，所以人们能直接对话。而飞船舱外是太空环境，接近真空状态，缺少声音传播所需的介质，因此声音无法传播，宇航员只能借助能在真空中传播的电磁波的电子通讯设备来通话。 故答案为：不能在真空中传播。 24．（2025•包河区二模）如图所示，将正在发声的音叉轻轻地插入盛水的水槽中，会看到“水花四溅”，该实验现象说明声音是由物体的 　 　 产生的。 【答案】振动 【解答】解：将正在发声的音叉插入水中，水花四溅，表明音叉在振动，这说明声音是由物体的振动产生的。一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声也停止。 故答案为：振动。 25．（2025•南陵县模拟）“蝉噪林逾静，鸟鸣山更幽”这两句千古传诵的名句，被誉为“文外独绝”。关于蝉叫声和鸟鸣声，下列说法正确的是（　　） A．蝉叫声和鸟鸣声是人耳鼓膜振动产生的 B．人们根据音色来辨别蝉叫声和鸟鸣声 C．鸟鸣声响度大，所以鸟鸣声传播得更快 D．人离蝉和鸟越近，听到声音的音调越大 【答案】B 【解答】解：A、蝉叫声和鸟鸣声分别是蝉和鸟发声部位振动产生的，故A错误； B、不同发声体的音色一般不同，因此人们根据音色来辨别蝉叫声和鸟鸣声，故B正确； C、声音的传播速度与介质种类和介质温度有关，与声音的响度无关，故C错误； D、人离蝉和鸟越近，听到声音的响度越大，故D错误。 故选：B。 26． （2025•太和县一模）黄梅戏是我省主要戏曲剧种，在表演时，听众分辨演员的声音是根据声音的 　 　 （选填“音调”“响度”或“音色”）不同。 【答案】音色。 【解答】解：在表演时，听众分辨演员的声音是根据声音的音色不同，因为音色是发声体的声音品质，由发声体本身的特征决定，是区别声音的重要标志。 故答案为：音色。 27． （2025•瑶海区三模）2025年5月6日，赵心童夺得中国首个斯诺克世锦赛冠军，终结英国选手对世锦赛冠军长达98年的垄断。决赛结束的一刹那，球迷们的呐喊声响彻全场，这里的“响彻全场”主要是描述声音的 　 　 （选填“响度”“音调”或“音色”）。 【答案】响度。 【解答】解：这里的“响彻全场”主要是描述声音的响度，因为响度的大小与声音的振幅有关，振幅越大，响度越大，振幅越小，响度越小。 故答案为：响度。 28．（2025•合肥三模）“鸣镝”是我国古代的一种箭矢，如图所示是其主要部件，箭簇射出后风吹其孔，发出响声。古代人们是通过 　 　 （选填“音调”“响度”或“音色”）分辨出“鸣镝”的声音的。 【答案】音色。 【解答】解：古代人们是通过音色分辨出“鸣镝”的声音的，因为音色是发声体的声音品质，由发声体本身的特征决定，是区别声音的重要标志。 故答案为：音色。 29．（2025•安徽二模）画出物体AB通过凸透镜成的像的光路图。 【答案】 【解答】解：连接AO并反向延长，过A点作主光轴的平行线交凸透镜一点，连接该点和凸透镜的右焦点f，并延长，与AO的反向延长线交于一点，即为像点A′，作该点垂直于主光轴的垂线段，即为物体AB所成的像A′B′．如图所示： 30．（2025•蜀山区三模）如图所示，为古籍《淮南万毕术》中记载的现象：“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻…”。这是利用 　 　 原理来观察周围景物。 【答案】光的反射 【解答】解：这是利用平面镜成像特点，来观察周围事物的情况，且其装置类似与现代的潜望镜装置。平面镜成像属于光的反射原理。 故答案为：光的反射。 31．（2025•包河区三模）如图所示，S′是点光源S在平面镜中所成的像，S发出的一条光线经平面镜反射后恰好经过凸透镜左侧焦点F。要求： （1）画出点光源S； （2）补充入射光线； （3）画出反射光线经过凸透镜的折射光线。 【答案】容 【解答】解：（1）平面镜成像时，像与物体关于镜面是对称的，据此做出发光点S； （2）由图可知，像与反射光线的连线与镜面的交点为反射点，连接S和反射点，该光线为入射光线； （3）从焦点发出的光线经过凸透镜后会平行于主光轴；如图所示： 32．（2025•包河区三模）探究凸透镜成像的规律时，将焦距为10cm的凸透镜固定在光具座上50cm处。如图所示，在蜡烛从光具座上43cm处逐渐移至10cm处的过程中，烛焰所成像的变化情况是（　　） A．一直变小 B．先变大后变小 C．先成实像后成虚像 D．先成倒立实像后成正立虚像 【答案】B 【解答】解：当物距小于10cm时，凸透镜成虚像，物距变大，像距变大，像变大；当物距大于10cm时，凸透镜成实像，成实像时，物距越大，像越小，将蜡烛从43cm处逐渐移至10cm处的过程中，物距变大，凸透镜所成的实像逐渐变小，故B正确。 故选：B。 33．（2025•包河区三模）“探究光的反射定律和光的折射规律”的实验装置如图所示。请你完成下列问题： （1）如图甲所示，保持散光笔射出的入射光紧贴着光屏射向水面，若将圆形可折转光屏的右侧半个光屏以直径NOM为轴向后旋转一个角度，则正对纸面观察，在光屏上 　 　 （选填代表正确答案的字母）。 A.只能看到反射光路 B.反射光路和折射光路均看不到 C.只能看到折射光路 D.同时看到反射光路和折射光路 （2）如图乙所示、将一束光从一种介质斜射入另一种介质中，光发生了反射与折射，根据光的反射定律和光的折射规律可知图乙中折射光线与分界面的夹角为 　 　 。（填写夹角的度数） 【答案】（1）B；（2）60°。 【解答】解：（1）光从空气斜射入水或其它介质时，反射光线、折射光线与入射光线、法线在同一平面内，若将光屏绕直径NOM向后折转，反射光线与光屏不在同一平面内，折射光线与光屏也不在同一平面内，则在光屏上反射光线和折射光线均看不到，故B符合题意，ACD不符合题意，故选B； （2）如图乙所示、将一束光从一种介质斜射入另一种介质中，光发生了反射与折射，根据光的反射定律和光的折射规律可知，图乙中AB为分界面，折射光线与分界面的夹角为90°﹣30°＝60°。 故答案为：（1）B；（2）60°。 34．（2025•包河区二模）一束光从半圆形的玻璃斜射入到空气中，在玻璃与空气的交界面上同时发生反射和折射，其中反射光线OB如图所示。请在图中画出入射光线AO和折射光线OC的大致方向，并标出入射角的大小。 【答案】 【解答】解：光从玻璃斜射入到空气中，在玻璃与空气的交界面上发生折射和反射，过O点作分界面的垂线即法线，反射角为45°，反射角等于入射角，则入射角为45°，入射光线和反射光线分别位于法线两侧，画出入射光线AO；由光的折射规律可知，入射光线和折射光线分别位于法线两侧，折射角大于入射角，故折射光线应远离法线，据此画出折射光线OC，如图所示： 35．（2025•南陵县模拟）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，点燃的蜡烛、凸透镜及光屏处于如图所示的位置时，在光屏上得到烛焰清晰的像（像未画出），下列说法正确的是（　　） A．光屏上的像是倒立、放大的 B．凸透镜的焦距为15cm C．将蜡烛与光屏位置互换，光屏上仍能成清晰的像 D．燃烧的蜡烛不断变短，光屏上成的像会下移 【答案】C 【解答】解：A、由图可知，此时物距大于像距，成倒立、缩小的实像，故A错误； B、u＞v，且成实像，说明u＝30cm＞2f，2f＞v＝15cm＞f，即7.5cm＜f＜15cm，故B错误； C、透镜不动，将蜡烛与光屏互换位置，根据光路的可逆性，光屏上仍能得到清晰的像，故C正确； D、根据过透镜光心的光线传播方向不变可知，蜡烛变短后，通过光心的光线向上移动，光屏上成的像会上移，故D错误。 故选：C。 36．（2025•太和县一模）我国光缆通信的发展十分迅速，目前光缆可以通达所有地区。原理是光不断地经光纤的内壁反射向前传播，请在图中完成光路图（一次反射即可）。 【答案】 【解答】解：过入射点作出法线，根据反射光线、入射光线、法线在同一平面内，以及反射角等于入射角；反射光线、入射光线分居在法线两侧，如图所示： 37．（2025•瑶海区三模）如图所示，一束单色光AO从空气斜射到玻璃三棱镜，折射光线为OB。光线OB又从三棱镜中斜射到与空气的分界面上的B点，请在图中画出光线OB的反射光线和折射光线。 【答案】 【解答】解：图中法线已经画出，根据反射角等于入射角画出光线OB的反射光线，光从玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角，据此画出光线OB的折射光线，如图所示： 38．（2025•瑶海区三模）在图甲女孩前面适当距离放置玻璃杯，然后在玻璃杯中倒入水，会看到如图乙“女孩转身”的情形，则通过盛水的玻璃杯看到“女孩转身”是因为凸透镜成（　　） A．倒立的实像 B．倒立的虚像 C．正立的实像 D．正立的虚像 【答案】A 【解答】解：圆柱形玻璃杯盛满水，圆柱形玻璃杯中的水中间厚边缘薄，形成水凸透镜；该凸透镜能使图片横向颠倒；由图乙可知，此时的像与原图中的女孩相比，是等大的，左右颠倒的实像，故A正确，BCD错误。 故选：A。 39．（2025•包河区二模）在学习了凸透镜成像规律后，小明同学使用如下器材：焦距分别为10cm、20cm、30cm的凸透镜各一个，手机一部，长为30cm的纸盒，胶带和剪刀等制作一个“手机投影仪”（其模型如图所示）。将手机和凸透镜分别固定在纸盒的两端，调整“投影仪”到墙面的距离，可在竖直的墙壁上看到手机画面清晰放大的像。下列说法中正确的是（　　） A．应选择焦距为20cm的凸透镜 B．应选择焦距为10cm的凸透镜 C．若手机画面正立，在墙壁上看到画面的像也是正立的 D．手机画面在墙壁上成的是放大的虚像 【答案】A 【解答】解：由凸透镜成像规律可知，通过手机投影仪在墙面上可以看到手机画面清晰放大的像，说明成的是倒立放大的实像，满足的条件是物距大于一倍焦距小于二倍焦距。 长为30cm的纸盒是物距，则f＜u＜2f， f＜30cm＜2f，凸透镜的焦距为20cm，故B、C、D错误，A正确。 故选：A。 40．（2025•合肥三模）如图所示，将干净的玻璃片放在烧开的水壶壶口处，会发现正对壶口的玻璃片表面有小水滴生成，这是由于水蒸气在玻璃片上遇冷 　 　 （填物态变化名称）形成的。 【答案】液化。 【解答】解：玻璃片表面有小水滴生成，这是由于热的水蒸气遇到冷的玻璃放热液化形成的。 故答案为：液化。 41．（2025•合肥三模）安徽茶文化源远流长，历史悠久，黄山毛峰是安徽绿茶的代表之作，下列关于沸水泡茶过程的说法错误的是（　　） A．泡茶过程中能闻到茶香是扩散现象 B．泡茶过程是通过热传递改变茶叶内能 C．茶水冷却一段时间后含有的热量变少 D．吹茶水凉得快主要是因为加快了茶水的蒸发 【答案】C 【解答】解：A、泡茶过程中能闻到茶香，这是扩散现象，说明分子在永不停息地做无规则运动，故A正确； B、用沸水冲泡茶叶主要是通过热传递改变茶叶的内能，故B正确； C、热量是一个过程量，仅在热传递的过程中才具有意义，不能能说一个物体具有具有多少热量热量，故C错误； D、茶水吹一吹凉得快主要是因为加快茶水上方空气的流动，加快了茶水的蒸发，故D正确。 故选：C。 42． （2025•瑶海区三模）氢能源因具有清洁环保、热值高、可再生性、无噪音等优点得以广泛应用，在1个标准大气压下，若完全燃烧0.24kg氢气放出的热量被水全部吸收，能将　 　 kg的水从20℃加热到沸腾。[氢气的热值q＝1.4×108J/kg，水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃）] 【答案】100 【解答】解：0.24kg氢气完全燃烧放出的热量： Q放＝qm＝1.4×108J/kg×0.24kg＝3.36×107J；水吸收的热量Q吸＝Q放＝3.36×107J， 由Q吸＝cmΔt知，水的质量为： m′100kg。 故答案为：100。 43．（2025•太和县一模）炒鸡是一道美味家常菜，这道菜的烹制大致经历以下过程：“鸡肉解冻”“热油爆炒”“小火慢炖”“大火收汁”。下列相关说法中错误的是（　　） A．“鸡肉解冻”，冰熔化成水的过程中温度不变 B．“热油爆炒”，使鸡肉温度快速升高 C．“小火慢炖”，锅内食物温度降低，可以节约能源 D．“大火收汁”，是为了加快水的汽化 【答案】C 【解答】解：A、冰是晶体，冰熔化成水的过程中吸收热量，内能增加，但温度不变，故A正确； B、油的沸点高于水的沸点，“爆炒”是利用了油的沸点高使鸡肉温度快速升高的，故B正确； C、“小火慢炖”，锅内食物温度不变，可以节约能源，故C错误； D、根据液体沸腾特点可知，水在沸腾后要不断吸热，所以“大火收汁”，是为了加快水的汽化，故D正确。 故选：C。 44．（2025•太和县一模）如图所示，“自嗨锅”成为当下一种时尚快餐，很受年轻人喜爱。现用它里面的发热包将500g水从20℃加热至沸腾（1个标准气压下）。此加热过程中。若不考虑热损失，提供给水的热量至少为 　 　 J。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] 【答案】1.68×105 【解答】解：1个标准气压下，水的沸点为100℃，不考虑热损失， 提供给水的热量等于水吸收的热量，即： Q放＝Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×500×10﹣3kg×（100℃﹣20℃）＝1.68×105J。 故答案为：1.68×105。 45．（2025•南陵县模拟）生活处处有物理。小明洗澡时看见连接热水器的两根水管（热水管和冷水管）上，其中水管B上布满水珠，如图所示，而另一根水管A上没有水珠。此现象中“水珠”出现在水管B上的原因是 　 　 。 【答案】水蒸气遇冷液化形成的。 【解答】解：水珠是空气中的水蒸气遇冷放热液化形成的，液化需要放热，水管B上布满水珠，说明水管B的温度较低，是冷水管，A是热水管。 故答案为：水蒸气遇冷液化形成的。 46． （2025•包河区三模）合肥市六月上旬就开始进入“梅雨季节”，这个时期常会观察到墙壁上出现“冒水”的现象，这是由于暖湿空气中的水蒸气遇冷 　 　 （填写物态变化的名称）形成小水珠造成的。 【答案】液化。 【解答】解：六月上旬就开始进入“梅雨季节”，常会观察到墙壁上出现“冒水”的现象，这是由于暖湿空气中的水蒸气遇冷液化形成小水珠造成的。 故答案为：液化。 47．（2025•蜀山区三模）冰糖葫芦（如图）的做法是：将洗净的山楂穿在竹签上，然后将白糖加热成糖浆后，将山楂蘸上糖浆，等山楂上的糖浆 　 　 （填物态变化名称）后，冰糖葫芦就做好了。 【答案】凝固。 【解答】解：将白糖加热成糖浆，是固态变为液态，属于熔化过程；而山楂上的糖浆由液态变为固态，这个物态变化是凝固，凝固过程会放出热量。 故答案为：凝固。 48．（2025•安徽二模）小明和小华分别进行“探究水的沸腾特点”实验，他们所用的器材均相同，实验装置均如图甲所示，他们根据实验测得数据绘制出的水的温度﹣时间图像如图乙所示： （1）根据图像可以推知，此时的大气压强 　 　 （选填“高于”“低于”或“等于”）一个标准大气压； （2）小明和小华两人绘制的图像有所不同，原因可能是水的 　 　 。 【答案】（1）低于；（2）质量不同。 【解答】解：（1）由图乙可知，水的沸点为98℃，一个标准大气压下水的沸点为100℃，故当地大气压强低于一个标准大气压； （2）由小明和小华两人绘制的图像可知，水的初温相同，加热时间不同，可能是水的质量不同造成的。 故答案为：（1）低于；（2）质量不同。 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 声学、光学、热学综合 1．【生活实际结合】（2025•安徽）如图所示，用橡胶小锤敲击音叉，音叉发出的声音用话筒接收，将声信号转换成电信号，这个带有声音特征的电信号通过示波器中的波形图显示出来。下列说法正确的是（　　） A．声音是由物体的振动产生的 B．声音的传播不需要介质 C．话筒的工作原理是磁场对通电导线的作用 D．用大小不同的力敲击同一音叉发出的声音，经示波器显示出来的振幅相同 2．（2024•安徽）“声纹锁”能识别主人说出的“口令”并自动解锁，而当别人说出同样的“口令”却无法让锁打开。声纹锁主要是依据声音的 　 　 （选填“响度”“音调”或“音色”）来识别主人身份的。 3．（2023•安徽）图为我国晋代顾恺之所绘《斫（zhuó）琴图》的局部，展示了古代乐师调整琴弦长度的情景。调整琴弦的长度，主要是为了改变乐音的 　 　 （选填“音调”“响度”或“音色”）。 4．（2022•安徽）乐队演奏时，有经验的听众仅凭音乐声也能分辨出乐器的种类。这是由于不同乐器在演奏时发出声音的 　 　 （选填“响度”“音调”或“音色”）不同。 5．（2021•安徽）在一些闹市区，常会看到如图所示的监测设备，显示屏上的数据（65.7分贝）反映的是声音的 　 　 （选填“音调”、“响度”或“音色”）。 6．（2025•安徽）如图所示，M为平面镜，S为光源。请作出S发出的光经平面镜反射后通过A点的光路图（保留作图痕迹）。 7．（2025•安徽）小亮同学利用如图所示的实验装置探究凸透镜成像的规律，实验记录见如表。 物距u/cm 像的性质 像距v/cm 大小 正倒 虚实 16.0 放大 倒立 实像 26.6 18.0 放大 倒立 实像 22.3 20.0 等大 倒立 实像 20.0 22.0 缩小 倒立 实像 18.4 24.0 缩小 倒立 实像 17.2 （1）实验过程中，若保持凸透镜的位置不变，移动蜡烛使物距u＝23.0cm，然后调节光屏的位置，可以在光屏上得到一个　 　 （选填“放大”“缩小”或“等大”）、倒立的实像； （2）该实验装置可以用来研究视力的矫正，凸透镜相当于眼睛的晶状体，光屏相当于视网膜。保持凸透镜的位置不变，先移动光屏至其与凸透镜相距19.0cm，然后移动蜡烛使物距u＝24.0cm，此时不能在光屏上观察到清晰的像。若要在光屏上观察到清晰的像，可以在凸透镜和蜡烛之间放置一个焦距合适的　 　 （选填“凹”或“凸”）透镜。 8．（2024•安徽）据晋代张华的《博物志》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火。”这种利用冰透镜向日取火的方法，体现了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，若把冰块制成的凸透镜正对着太阳，将太阳光看成平行光，冰透镜的焦点为F，请在图中完成光路。 9．（2024•安徽）下列现象中由于光的反射形成的是（　　） A．水面倒影 B．树下光斑 C．墙上留影 D．杯中“折”笔 10．（2023•安徽）某小组探究平面镜和凸透镜成像的特点，将光源和光屏分别竖直放置在水平光具座上的A、C位置，B是AC的中点，如图1所示。在AB之间朝向A观察，看到的光源形状如图2中的甲所示。 （1）在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，小丽在AB之间观察平面镜中的像，小明在BC之间观察光屏。此后，小亮将平面镜更换为一个凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，他在BC之间观察光屏上的像。上述实验过程中，小丽、小明和小亮观察到的分别是图2中的 　 　 （选填“①”“②”“③”或“④”）。 ①甲、丙、戊 ②乙、丙、丁 ③乙、乙、丁 ④乙、乙、戊 （2）小亮继续实验，要在光屏上得到一个缩小的像，可保持光源位置不变，将凸透镜向 　 　 （选填“A”或“C”）移动，并调节光屏的位置直到呈现清晰的像。 11．（2022•安徽）光线是表示光的传播路径和方向的物理模型。如图甲所示，一束光从空气斜射到玻璃砖表面，一部分光射进玻璃中，另一部分光返回到空气中，请在图乙中大致画出该入射光的折射光线和反射光线。 12．（2021•安徽）如图，L表示凸透镜，MN为主光轴，O为光心，F为焦点。从S点发出两条光线，一条经过光心，另一条平行于主光轴，请在图中画出它们经凸透镜后的出射光线。 13．（2021•安徽）如图所示，某小组用玻璃板代替平面镜探究平面镜成像的特点。 （1）为了比较像与物到平面镜的距离，需要的测量工具是　 　 ； （2）将一支点燃的蜡烛A放在玻璃板前，再拿一支外形相同　 　 （选填“点燃”或“未点燃”）的蜡烛B，竖立着在玻璃板后面移动，直到看上去它跟蜡烛A的像完全重合，这个位置就是蜡烛A的像的位置。 14．（2025•安徽）北宋人宋敏求在《春明退朝录》中记载，青州“盛冬浓霜，屋瓦皆成百花之状”。这里“百花”状的霜是由水蒸气　 　 （填物态变化名称）而成的。 15．（2025•安徽）小张同学利用如图所示的实验装置测量煤油的比热容。实验中，在一段时间内电阻丝产生400J的热量，质量为0.04kg的煤油温度升高了5℃，若电阻丝产生的热量全部被煤油吸收，则煤油的比热容为　 　 J/（kg•℃）。 16．（2024•安徽）一保温杯中装有质量为200g，温度为25℃的水。将一个质量为100g、温度为100℃的金属块放入杯中，一段时间后杯内水和金属块的温度稳定在30℃，假设金属块放出的热量全部被水吸收，已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），则该金属块的比热容为 　 　 J/（kg•℃）。 17．（2024•安徽）我国古代科技著作《天工开物》里记载了铸造“万钧钟”和“鼎”的方法，先用泥土制作“模骨”，“干燥之后以牛油、黄蜡附其上数寸”，在油蜡上刻上各种图案（如图），然后在油蜡的外面用泥土制成外壳；干燥之后，“外施火力炙化其中油蜡”，油蜡流出形成空腔，在空腔中倒入铜液，待铜液冷却后，“钟鼎成矣”。下列说法正确的是（　　） A．“炙化其中油蜡”是升华过程 B．“炙化其中油蜡”是液化过程 C．铜液冷却成钟鼎是凝固过程 D．铜液冷却成钟鼎是凝华过程 18．（2023•安徽）某小组加热一杯冰水混合物，探究其温度变化的特点，根据测量数据在图示坐标纸上描出了相应的点。 （1）请把图上的点连接起来，作出温度随时间变化的图像。 （2）实验表明：在冰熔化过程中，冰水混合物的温度 　 　 （选填“保持不变”或“不断上升”）。 19．（2022•安徽）小明利用家中的燃气表和温度计测量燃气灶烧水的效率。将1kg的水从20℃加热到60℃，消耗了0.01m3的天然气（假设天然气完全燃烧），已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4.0×107J/m3，则此次燃气灶烧水的效率为 　 　 。 20．（2021•安徽）沙漠地区昼夜温差大，主要原因是砂石的比热容较小。初温为20℃、质量为50kg的砂石吸收3.6×106J的热量后，温度升高到　 　 ℃。[砂石的比热容为0.9×103J/（kg•℃）] 21．（2025•安徽二模）如图所示是物理教材中的几幅插图，关于这几幅插图，下列判断正确的是（　　） A．图甲中，“真空铃实验”可以直接证明“声音不能在真空中传播” B．图乙中，用手捏住“土电话”中间的细线，另一位同学仍然能听到声音 C．图丙中，转速一定时，硬纸片与齿数越多的齿轮接触，则硬纸片发出声音的音调越高 D．图丁中，摩托车的消声器和高架桥两旁的隔音墙，在防治噪声的环节是相同的 22．（2025•蜀山区三模）如图是一种“鸣音水壶”，当壶中的水烧开时会产生大量水蒸气，这些高压水蒸气通过壶盖内的簧片，使簧片振动发出尖细而清脆的报警声音。“尖细而清脆”是指声音的 　 　 （填写声音的特性）。 23．（2025•包河区三模）如图所示，“神舟十九号”两位宇航员在飞船舱外工作时，他们之间的对话必须借助电子通讯设备才能进行，而不能像在地球上直接对话，这种现象表明声音 　 　 。 24．（2025•包河区二模）如图所示，将正在发声的音叉轻轻地插入盛水的水槽中，会看到“水花四溅”，该实验现象说明声音是由物体的 　 　 产生的。 25．（2025•南陵县模拟）“蝉噪林逾静，鸟鸣山更幽”这两句千古传诵的名句，被誉为“文外独绝”。关于蝉叫声和鸟鸣声，下列说法正确的是（　　） A．蝉叫声和鸟鸣声是人耳鼓膜振动产生的 B．人们根据音色来辨别蝉叫声和鸟鸣声 C．鸟鸣声响度大，所以鸟鸣声传播得更快 D．人离蝉和鸟越近，听到声音的音调越大 26．（2025•太和县一模）黄梅戏是我省主要戏曲剧种，在表演时，听众分辨演员的声音是根据声音的 　 　 （选填“音调”“响度”或“音色”）不同。 27．（2025•瑶海区三模）2025年5月6日，赵心童夺得中国首个斯诺克世锦赛冠军，终结英国选手对世锦赛冠军长达98年的垄断。决赛结束的一刹那，球迷们的呐喊声响彻全场，这里的“响彻全场”主要是描述声音的 　 　 （选填“响度”“音调”或“音色”）。 28．（2025•合肥三模）“鸣镝”是我国古代的一种箭矢，如图所示是其主要部件，箭簇射出后风吹其孔，发出响声。古代人们是通过 　 　 （选填“音调”“响度”或“音色”）分辨出“鸣镝”的声音的。 29．（2025•安徽二模）画出物体AB通过凸透镜成的像的光路图。 30．（2025•蜀山区三模）如图所示，为古籍《淮南万毕术》中记载的现象：“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻…”。这是利用 　 　 原理来观察周围景物。 31．（2025•包河区三模）如图所示，S′是点光源S在平面镜中所成的像，S发出的一条光线经平面镜反射后恰好经过凸透镜左侧焦点F。要求： （1）画出点光源S； （2）补充入射光线； （3）画出反射光线经过凸透镜的折射光线。 32．（2025•包河区三模）探究凸透镜成像的规律时，将焦距为10cm的凸透镜固定在光具座上50cm处。如图所示，在蜡烛从光具座上43cm处逐渐移至10cm处的过程中，烛焰所成像的变化情况是（　　） A．一直变小 B．先变大后变小 C．先成实像后成虚像 D．先成倒立实像后成正立虚像 33．（2025•包河区三模）“探究光的反射定律和光的折射规律”的实验装置如图所示。请你完成下列问题： （1）如图甲所示，保持散光笔射出的入射光紧贴着光屏射向水面，若将圆形可折转光屏的右侧半个光屏以直径NOM为轴向后旋转一个角度，则正对纸面观察，在光屏上 　 　 （选填代表正确答案的字母）。 A.只能看到反射光路 B.反射光路和折射光路均看不到 C.只能看到折射光路 D.同时看到反射光路和折射光路 （2）如图乙所示、将一束光从一种介质斜射入另一种介质中，光发生了反射与折射，根据光的反射定律和光的折射规律可知图乙中折射光线与分界面的夹角为 　 　 。（填写夹角的度数） 34．（2025•包河区二模）一束光从半圆形的玻璃斜射入到空气中，在玻璃与空气的交界面上同时发生反射和折射，其中反射光线OB如图所示。请在图中画出入射光线AO和折射光线OC的大致方向，并标出入射角的大小。 35．（2025•南陵县模拟）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，点燃的蜡烛、凸透镜及光屏处于如图所示的位置时，在光屏上得到烛焰清晰的像（像未画出），下列说法正确的是（　　） A．光屏上的像是倒立、放大的 B．凸透镜的焦距为15cm C．将蜡烛与光屏位置互换，光屏上仍能成清晰的像 D．燃烧的蜡烛不断变短，光屏上成的像会下移 36．（2025•太和县一模）我国光缆通信的发展十分迅速，目前光缆可以通达所有地区。原理是光不断地经光纤的内壁反射向前传播，请在图中完成光路图（一次反射即可）。 37．（2025•瑶海区三模）如图所示，一束单色光AO从空气斜射到玻璃三棱镜，折射光线为OB。光线OB又从三棱镜中斜射到与空气的分界面上的B点，请在图中画出光线OB的反射光线和折射光线。 38．（2025•瑶海区三模）在图甲女孩前面适当距离放置玻璃杯，然后在玻璃杯中倒入水，会看到如图乙“女孩转身”的情形，则通过盛水的玻璃杯看到“女孩转身”是因为凸透镜成（　　） A．倒立的实像 B．倒立的虚像 C．正立的实像 D．正立的虚像 39．（2025•包河区二模）在学习了凸透镜成像规律后，小明同学使用如下器材：焦距分别为10cm、20cm、30cm的凸透镜各一个，手机一部，长为30cm的纸盒，胶带和剪刀等制作一个“手机投影仪”（其模型如图所示）。将手机和凸透镜分别固定在纸盒的两端，调整“投影仪”到墙面的距离，可在竖直的墙壁上看到手机画面清晰放大的像。下列说法中正确的是（　　） A．应选择焦距为20cm的凸透镜 B．应选择焦距为10cm的凸透镜 C．若手机画面正立，在墙壁上看到画面的像也是正立的 D．手机画面在墙壁上成的是放大的虚像 40．（2025•合肥三模）如图所示，将干净的玻璃片放在烧开的水壶壶口处，会发现正对壶口的玻璃片表面有小水滴生成，这是由于水蒸气在玻璃片上遇冷 　 　 （填物态变化名称）形成的。 41．（2025•合肥三模）安徽茶文化源远流长，历史悠久，黄山毛峰是安徽绿茶的代表之作，下列关于沸水泡茶过程的说法错误的是（　　） A．泡茶过程中能闻到茶香是扩散现象 B．泡茶过程是通过热传递改变茶叶内能 C．茶水冷却一段时间后含有的热量变少 D．吹茶水凉得快主要是因为加快了茶水的蒸发 42．（2025•瑶海区三模）氢能源因具有清洁环保、热值高、可再生性、无噪音等优点得以广泛应用，在1个标准大气压下，若完全燃烧0.24kg氢气放出的热量被水全部吸收，能将　 　 kg的水从20℃加热到沸腾。[氢气的热值q＝1.4×108J/kg，水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃）] 43．（2025•太和县一模）炒鸡是一道美味家常菜，这道菜的烹制大致经历以下过程：“鸡肉解冻”“热油爆炒”“小火慢炖”“大火收汁”。下列相关说法中错误的是（　　） A．“鸡肉解冻”，冰熔化成水的过程中温度不变 B．“热油爆炒”，使鸡肉温度快速升高 C．“小火慢炖”，锅内食物温度降低，可以节约能源 D．“大火收汁”，是为了加快水的汽化 44．（2025•太和县一模）如图所示，“自嗨锅”成为当下一种时尚快餐，很受年轻人喜爱。现用它里面的发热包将500g水从20℃加热至沸腾（1个标准气压下）。此加热过程中。若不考虑热损失，提供给水的热量至少为 　 　 J。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] 45．（2025•南陵县模拟）生活处处有物理。小明洗澡时看见连接热水器的两根水管（热水管和冷水管）上，其中水管B上布满水珠，如图所示，而另一根水管A上没有水珠。此现象中“水珠”出现在水管B上的原因是 　 　 。 46．（2025•包河区三模）合肥市六月上旬就开始进入“梅雨季节”，这个时期常会观察到墙壁上出现“冒水”的现象，这是由于暖湿空气中的水蒸气遇冷 　 　 （填写物态变化的名称）形成小水珠造成的。 47．（2025•蜀山区三模）冰糖葫芦（如图）的做法是：将洗净的山楂穿在竹签上，然后将白糖加热成糖浆后，将山楂蘸上糖浆，等山楂上的糖浆 　 　 （填物态变化名称）后，冰糖葫芦就做好了。 48．（2025•安徽二模）小明和小华分别进行“探究水的沸腾特点”实验，他们所用的器材均相同，实验装置均如图甲所示，他们根据实验测得数据绘制出的水的温度﹣时间图像如图乙所示： （1）根据图像可以推知，此时的大气压强 　 　 （选填“高于”“低于”或“等于”）一个标准大气压； （2）小明和小华两人绘制的图像有所不同，原因可能是水的 　 　 。 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$