湖北省武汉市七一华源中学2024-2025学年九年级下学期3月归纳小结月考试卷

2024——2025学年度下学期三月归纳小结九年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 有四个实数，，0，，其中最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 下列剪纸作品中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 同时掷两枚质地均匀的正方体骰子（每个骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），下列事件是必然事件的是（ ） A. 两枚骰子点数不相同 B. 两枚骰子点数之和为7 C. 两枚骰子的点数之积为14 D. 两枚骰子点数之和大于1 4. 如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，是反比例函数的图象上的三点，若，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某校组织九年级学生前往江滩公园春游，各班分别从“黄埔门“永清门“五福门”三个门中随机选择一个步行进入江滩，则1班和2班选择同一个门的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，下列结论错误的是（ ） A. 火车的长度为150米 B. 火车的速度为30米/秒 C. 火车整体都在隧道内的时间为25秒 D. 隧道的长度为750米 9. 如图，，切于，两点，切于点，分别交，于，，且，若的周长是半径的6倍，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 某函数的图象如图所示，当时，在该函数图象上可找到个不同的点，，……，，使得，则的取值不可能为（ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. 6 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 自2024年2月10日（正月初一）起至2月13日（正月初四）16时30分，黄鹤楼公园累计接待游客约165000人次．将165000用科学记数法可表示为______． 12. 如图，，平分，，则的度数是_______________． 13. 分式方程的解是_______________． 14. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，便于社区居民休憩．在如图所示的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为，遮阳棚长为5米，与水平面的夹角为16°．当太阳光线与地面的夹角为45°时，量得影长为米，则遮阳篷靠墙端离地高的长为__________米．（结果精确到米；参考数据：，） 15. 在中，，，，为边上一动点，交于点，交于点，连接，求的最小值 ______ ． 16. 定义为函数的特征数，下面给出特征数为的函数的一些结论： ①当时，函数图象的顶点坐标是； ②无论为何值，函数图象一定经过同一个点． ③当时，函数在时，随的增大而减小； ④当时，函数图象截轴所得的线段长度大于； 其中正确的结论是_____________．（填序号） 三、解答题（共8题，共72分） 17. 求不等式组的整数解． 18. 如图，中，，相交于点，，分别是，的中点． （1）求证：； （2）当与满足什么关系时，四边形是矩形？请说明理由． 19. 某校为了解九年级同学的中考体育考试准备情况，随机抽查该年级部分学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）分为四个等级：，，，，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整） 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图，该样本的中位数在第____________等级； （2）扇形统计图中表示“类”的扇形圆心角的度数为_____________； （3）若九年级有1200名学生，估计测试成绩低于44分的学生有多少名？ 20. 如图，为的外接圆，过点的切线交的延长线于点，连接并延长交于点． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 21. 如图是由小正方形组成的网格，、、、都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，每个任务的画线不得超过两条． （1）在图1中，以点为位似中心，将四边形缩小为原来的，画出缩小后的四边形； （2）在图1中，在上画点，使得平分四边形的周长； （3）在图2中，作的高； （4）在图2中，在边上作点使得． 22. 某科研单位为保障某种型号的无人机能安全投产，随机选择一架该种型号的无人机进行测试，测试该无人机在跑道上着陆后滑行的情况，收集到的数据如下表． 滑行时间t/s 0 1 2 3 4 … 滑行速度/（m/s） 30 28 26 24 22 … 滑行距离/m 0 29 56 81 104 … 已知该无人机在跑道上着陆后的滑行速度与滑行时间之间满足一次函数关系，滑行距离与滑行时间之间满足二次函数关系． （1）直接写出关于的函数表达式________________和关于的函数表达式_________________（不需要写出自变量范围） （2）求该无人机着陆滑行中，最后5秒滑行的距离是多少米？ （3）若该无人机在跑道上开始滑行时，发现前方处有另外一架无人机以（）的速度匀速同向滑行，要保证被测试的无人机无法追上前方的无人机，请直接写出的范围______________． 23. 问题背景（1）如图1，在与中，，，连结，．证明：； 迁移变式（2）如图2，，，连接，求、、之间的数量关系并证明； 拓展应用（3）如图3，在矩形中，，点为射线上的动点，求最小时，直接写出的值______________． 24. 如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，已知，对称轴为直线． （1）求抛物线的解析式； （2）点在抛物线上且在轴下方（不与重合），过点作，垂足为点，，求点的坐标； （3）如图2，抛物线顶点为，对称轴与轴交于点，过点的直线（不与直线重合）与抛物线交于，两点，直线，分别交轴于点，，画出图形，试探究是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由． 2024——2025学年度下学期三月归纳小结九年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##65度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共8题，共72分） 【17题答案】 【答案】，，， 【18题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ， 分别是，的中点， ， 四边形是平行四边形， ． （2） 由（1）已证：四边形是平行四边形， 要使平行四边形是矩形，则， ， ，即， ， 故当时，四边形是矩形． 【19题答案】 【答案】（1）B （2） （3）名 【20题答案】 【答案】（1） 证明：延长交圆于点，连接， ， ， 是的直径， ， ， 是的切线， ， ， ， ， ， ； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所作； （2） 如图，点E即为所作； （3） 如图，点即为所作， （4） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）米； （3） 【23题答案】 【答案】 （1）证明：∵，， ∴， ∴，即， ∵， ∴， ∴； （2），理由为： 过点B作，过点D作交于点E，连接， 则， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴，即， 整理得； （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）或． （3）是定值，定值为16 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $