第2章实数的初步认识巩固训练2025-2026学年苏科版数学八年级上册

第2章实数的初步认识巩固训练2025-2026学年 苏科版八年级上册 一、选择题 1.在实数﹣7，0.9，，﹣，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列说法不正确的是（　　） A．无理数是无限不循环小数B．凡带根号的数都是无理数 C．开方开不尽的数是无理数D．数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数 3.下列说法不下确的是（　　） A．6是36的平方根 B．（﹣6）2的平方根是6 C．（﹣6）2的平方根是±6 D．﹣6是36的平方根 4.若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（　　） A．3 B．9 C．12 D．27 5．若，为实数，且，则（   ） A．1 B． C． D．2023 6.在什么范围（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 7.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞b B．﹣a＞c C．ab＞0 D．a＞﹣3 8.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9.如果，，那么约等于（　　） A．287.2 B．28.72 C．13.33 D．133.3 10.如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．若的整数部分和小数部分分别是，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11.的算术平方根是 ；的平方根是 ． 12.比较大小： 　 　4．（填“＞”，“＜”或“＝”） 13.已知，则整数的值为 ． 14．若的整数部分为，小数部分为，则 ， ． 15.已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是　　． 16.观察分析下列数据，按规律填空：，2，，2，，…，　 　（第n个数）． 三、解答题 17.把下列各实数填在相应的大括号内； ，﹣|﹣3|，，，1.1010010001… 整数：{　 　…}； 分数：{　 　…}； 无理数：{　 　…}； 负数：{　 　…}； 18.计算： (1) (2) 19.解方程 (1)； (2)． 20.已知的算术平方根是1，的立方根是，的平方根是． (1)求a，b，c的值： (2)求的平方根和立方根． 21.如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为216． (1)这个魔方的棱长为_____； (2)图1中阴影部分是一个正方形，阴影部分的面积为_____，边长为_____； (3)把正方形放到数轴上，如图2，使点与1重合，则点在数轴上所表示的数为_____． 【答案】 一、选择题 1.在实数﹣7，0.9，，﹣，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B． 2.下列说法不正确的是（　　） A．无理数是无限不循环小数B．凡带根号的数都是无理数 C．开方开不尽的数是无理数D．数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数 【答案】B． 3.下列说法不下确的是（　　） A．6是36的平方根 B．（﹣6）2的平方根是6 C．（﹣6）2的平方根是±6 D．﹣6是36的平方根 【答案】B． 4.若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（　　） A．3 B．9 C．12 D．27 【答案】D． 5．若，为实数，且，则（   ） A．1 B． C． D．2023 【答案】B 6.在什么范围（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】C 7.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞b B．﹣a＞c C．ab＞0 D．a＞﹣3 【答案】B 8.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 9.如果，，那么约等于（　　） A．287.2 B．28.72 C．13.33 D．133.3 【答案】C． 10.如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．若的整数部分和小数部分分别是，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 11.的算术平方根是 ；的平方根是 ． 【答案】 12.比较大小： 　 　4．（填“＞”，“＜”或“＝”） 【答案】＞． 13.已知，则整数的值为 ． 【答案】6 14．若的整数部分为，小数部分为，则 ， ． 【答案】 15.已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是　　． 【答案】． 16.观察分析下列数据，按规律填空：，2，，2，，…，　 　（第n个数）． 【答案】． 三、解答题 17.把下列各实数填在相应的大括号内； ，﹣|﹣3|，，，1.1010010001… 整数：{　 　…}； 分数：{　 　…}； 无理数：{　 　…}； 负数：{　 　…}； 【答案】﹣|﹣3|，0；，﹣3.1，；，，1.1010010001…；﹣|﹣3|，﹣3.1． 18.计算： (1) (2) 【答案】(1)6 (2)2 【详解】 （1） （2） 19.解方程 (1)； (2)． 【答案】 （1）解： ∴ 解得：或 （2）解： ∴ 解得： 20.已知的算术平方根是1，的立方根是，的平方根是． (1)求a，b，c的值： (2)求的平方根和立方根． 【答案】(1)，， (2)， 【详解】（1）解： 的算术平方根是1， ， 解得； 的立方根是， ， ； 的平方根是， ， ． （2）解：由（1）知，，，， ， 的平方根是； 的立方根是． 21.如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为216． (1)这个魔方的棱长为_____； (2)图1中阴影部分是一个正方形，阴影部分的面积为_____，边长为_____； (3)把正方形放到数轴上，如图2，使点与1重合，则点在数轴上所表示的数为_____． 【答案】（1）解：设魔方的棱长为， 则， 解得：； （2）解：棱长为， 每个小立方体的边长都是，每个小正方形的面积都是， 魔方的一面四个小正方形的面积为， ； 阴影部分的面积为，边长为； （3）解： 正方形的边长为， 点与重合， 点在数轴上表示的数为． 学科网（北京）股份有限公司 $$