提能集训（二） 第十四章 全等三角形2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

提能集训（二）第十四章 全等三角形 ［测试时间:45分钟 测试范围:分值:100分］ 一、选择题（每小题6分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 2．如图，沿直角边所在直线向右平移得到，则下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 3．［2024长沙模拟］如图，，，垂足分别为，，与相交于点，，连接，若 ，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知 ，，，有下列结论：;;;.其中正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．［2024长沙模拟]如图，在，中， ，，，点，，三点在同一条直线上，连接，.以下四个结论：; ;; .其中结论正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题6分，共24分） 6．［2024长沙模拟]如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，支点是跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷板两端（即），如果点至地面的距离是,当小敏从水平位置下降时,小明离地面的高度是 . 7．如图，已知在中，点，分别在边，上，连接，， ，请你添加一个条件，使，你所添加的条件是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （只填写一个条件即可）． 8．如图，，，， ， ，则_ _ _ _ _ _ . 9．［2024长沙模拟]如图，在中，为的中点，为边上的动点，连接，过点B作交的延长线于点.若，则的值是_ _ . 三、解答题（共46分） 10．（12分）如图，点在上，与相交于点，，，下面三个条件： ;;. 请你从①②③中选一个条件，使. （1） 你添加的条件是_ _ （填序号）; （2） 添加了条件后，请证明. 11．（17分）如图，在中， ，,分别平分,，与相交于点. （1） 求的度数； （2） 若，，求线段的长. 12．（17分）【问题提出】 （1） 我们把两个面积相等但不全等的三角形叫作“偏等积三角形”.如图①，在中，，，，为上一点，当_ _ _ _ _ _ 时，与是“偏等积三角形”. 【问题探究】 （2） 如图②，与是“偏等积三角形”，，，且的长度为正整数，过点作交的延长线于点，则的长度为_ _ . 【问题解决】 （3） 如图③，四边形是一片绿色花园，，，与是“偏等积三角形”吗？请说明理由. 提能集训（二） 一、选择题（每小题6分，共30分） 1．C 2．A 3．D 4．B 5．D 二、填空题（每小题6分，共24分） 6．90 7．（答案不唯一） 8． 9．5 三、解答题（共46分） 10．（1） ② （2） 证明：，， . 在和中， . 11．（1） 解： ， . ,分别平分,， ， . （2） 如答图，在上截取，连接. 第11题答图 平分， . 在和中， ， . ， ， . 平分， . 在和中， ， ， . 12．（1） （2） 3 （3） 解：与是“偏等积三角形”.理由如下： ， . ， ， . ，， 与不全等. 如答图，作于点，交的延长线于点，则 . 第12题答图 ， . 在和中， ， ， ， 与的面积相等， 与是“偏等积三角形”. 学科网（北京）股份有限公司 $$