7.3.3 函数y＝Asin(ωx＋φ)（2）学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

灌南县第二中学高一数学学科导学案 7.3.3　函数y=Asin (ωx+φ)(2) 学习目标 1. 会用“五点法”画函数y=Asin (ωx+φ)的简图, 2. 能根据函数y=Asin (ωx+φ)的部分图象,确定其解析式. 例1函数f(x)=Asin (ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,求函数f(x)的解析式.  变式1 已知函数f(x)=Asin (ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,求函数f(x)的解析式.  变式2 已知函数已知函数f(x)=Asin (ωx+φ)(A>0,ω>0)，图像在y轴右侧第一个最高点M(2,)，与x轴在原点右侧第一个交点N(6,0),求函数f(x)的解析式.  变式3 已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图像与x轴相邻两交点为(，0)和(，0)，且过点(0，-3)，求函数f(x)的解析式.  确定y=Asin (ωx+φ)(A>0,ω>0)的步骤和方法 (1)求A,确定函数的最值; (2)求ω,确定函数的最小正周期T,则可得ω=; (3)求φ,代入法:把图象上的一个已知点代入(此时A,ω已知)或代入图象与x轴的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上). 当堂检测 1.若函数y=Asin (ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的图象如图所示,则此函数的解析式为　　　　　　　　.  2.已知函数f(x)=sin (ωx+φ) (ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,若在锐角△ABC中,f(A)=,则A=　　　　.  3.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)满足f为奇函数且f(x)的图象相邻两条对称轴间的距离为π，则函数f(x)的解析式为　　　　　　　　.  学科网（北京）股份有限公司 $$