7.3.3 函数y＝Asin(ωx＋φ)（1）学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

灌南县第二中学高一年级数学学科导学案 7.3.3 函数（1） 学习目标： 1．结合具体实例，使学生了解的实际意义； 2．使学生会用五点法画出函数的简图． 任务一 问题情境 在现实生活中，常常会遇到形如y＝Asin(ωx＋)的函数解析式（其中A，ω，都是常数）．对于函数y＝Asin(ωx＋），我们首先应当想到它能否转化为函数来研究． 问题1函数图像与的图象之间有什么关系呢？ 任务二 学生活动 问题2 函数与的图象之间有何关系？ 问题3 函数y=2sinx与函数的图象之间什么关系？ 问题4 函数y=sin2x与函数的图象之间什么关系？ 问题5 函数与y=sin2x的图象之间有何关系？ 问题6 函数与的图象之间有何关系？ 任务三 典型例题 例 怎样由函数y=sinx的图像得到函数的图像？ 任务四 当堂检测 1.对函数y=sin x的图象分别作以下变换: ①向左平移个单位长度,再将每个点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变); ②向左平移个单位长度,再将每个点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变); ③将每个点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度; ④将每个点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度. 其中能得到函数y=sin (3x+)的图象的是(　　) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 2.把函数f(x)的图象向右平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=2sin (x-)的图象.则函数f(x)的一个解析式为f(x)=(　　) A.2cos (2x+) B.2sin (2x+) C.2cos (2x+) D.2sin (2x+) 3.(多选)已知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),则下面结论正确的是(　　) A.把C1向左平移个单位长度,再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,得到曲线C2 B.把C1向左平移个单位长度,再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,得到曲线C2 C.把C1上各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2 D.把C1上各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2 4.函数y=sin x的图象向右平移m个单位长度后所得图像关于直线x=对称，则m最小值 . 学科网（北京）股份有限公司 $$