7.3.2三角函数的图像与性质(3)学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

灌南县第二中学高一数学学科导学案 7.3.2三角函数的图像和性质(3) 学习目标 1.掌握函数y=sin x, y=cos x的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性. 2.利用性质解决比较大小、单调区间问题. 任务一 问题导学 问题1 是否存在实数x，使得cos x＝？ 问题2 正弦函数、余弦函数在定义域内是单调函数吗？ 问题3 余弦函数y＝cos x在[0，π]上是减函数吗？ 问题4 观察正、余弦函数的图象，y＝sin x与y＝cos x是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ 任务二 典型例题 例1　不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小： 　　（1）与；（2）与．(3)与 　 变式1 将cos 150°,sin 470°,cos 760°按从小到大排列为　　　　　　.  变式2 已知α,β为锐角三角形的两个内角,则以下结论正确的是(　　) A.sin α<sin β B.cos α<sin β C.cos α<cos β D.cos α>cos β 例2 求函数的减区间. 变式1 函数的减区间 . 变式2 函数的减区间 . 变式3 函数的减区间 . 例3写出函数的对称轴方程以及对称中心坐标. 变式1 若函数（）是偶函数， （1）求的值； （2）判断直线是否对称轴； 变式2 若函数图像关于点M对称， （1）求的值； （2）判断点是否对称中心； 任务三当堂检测 1. 若函数是偶函数，且图像关于点M对称， （1） 求，的值； （2） 求函数f(x)的单调区间； （3） 若，求函数f(x)的值域； 学科网（北京）股份有限公司 $$