7.3.2三角函数的图像与性质(2)学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

灌南县第二中学高一数学学科导学案 7.3.2三角函数的图像和性质(2) 学习目标 1.掌握函数y=sin x,y=cos x的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性. 2.利用性质解决值域、最值问题. 任务一 探究新知 观察正弦曲线和余弦曲线，填写下列表格 函数 y=sinx y=cosx 图像 定义域 值域 最值 周期性 奇偶性 单调性 任务二典型例题 例1　求下列函数的最大值以及取得最大值时自变量的集合： （1）；（2） (3) 变式1 求例1中函数值域； 变式2 求函数y=cos 2x-sin, x∈R的值域； 变式3 函数y=2asin2x+b 的最大值是1，最小值是-5，求a,b的值； 例2 已知函数f(x)=sinx,分别求函数f(x)在下列各区间的值域： （1） R (2) （3） （4） 变式1 函数，的值域 . 变式2 函数，的值域 . 变式3 求函数，的最值及取得最值时x的值. 任务三当堂检测 1.函数y=cos 2x-sin, 的值域 . 2.已知函数f(x)=asin +b(a>0).当x∈时,f(x)的最大值为,最小值是-2,求a和b的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$