7.1.1任意角(1)学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

灌南县第二中学高一数学学科导学案 7.1.1　任意角(1) 学习目标： 1．使学生了解任意角的概念． 2．使学生能判断象限角，会书写终边相同角的集合． 任务一 问题情境 情境：生活中经常出现这样的情形，如游乐场的摩天轮旋转了两周半．为了精确的刻画旋转程度，我们需要引入一个角，来量化“两周半”. 问题1 “摩天轮旋转了两周半”是转了一个怎样的角呢？ 问题2 初中角的概念是如何定义的呢？ 任务二 展示 阅读教材P169-170页，完成以下内容 1．角的定义： 一个角可以看作 所形成的图形． 称为角的顶点， 称为角的始边和终边. 2．角的分类：按旋转方向的不同，可以将角分为 . 3.角的加法： . 4．象限角的概念： ，我们就说这个角是第几象限角． 5．轴线角的概念： . 任务三 探究 将角按照上述方法放在直角坐标系中后，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应．反之，对于直角坐标系中任意一条射线OB， 问题3以它为终边的角是否唯一？如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系？ 例1 已知角-300°，-150°，-60°,60°,210°,300°,420° （1） 在平面直角坐标系中作出上述各角，并判断它们是第几象限角？ （2） 哪些角终边相同？终边相同的角在数值上有什么关系？ （3） 你能写出与60°角终边相同的角的集合吗？ 6.终边相同角的表示：一般地，与角α终边相同的角的集合为 . 任务四 讲评 例2　在0°到360°的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角． （1）650°； （2）－150°； （3）－990°15′． 例3　 已知与240°角的终边相同，判断是第几象限角． 变式：已知与240°角的终边相同，判断2是第几象限角． 任务五 当堂检测 1. ①锐角都是第一象限角;②第一象限角一定不是负角;③小于180°的角是钝角、直角或锐角;④始边和终边重合的角是零角.其中正确说法的序号为 2.给出四个命题:①-60°是第四象限角;②235°是第三象限角;③475°是第二象限角;④-315°是第一象限角.其中正确的序号为 3.已知α为第四象限角,则90°+α为第 象限角. 4.与-2 024°终边相同的最小正角是 ，最大负角是 . 学科网（北京）股份有限公司 $$