6.3对数函数(4)学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

灌南二中高一数学学科导学案 6.3对数函数(4) 学习目标 1. 能用换元法求对数型函数的值域； 2. 能用复合法判断对数型复合函数的单调性； 任务一 问题导学 问题1 什么是函数的值域？求函数值域常用方法有哪些？ 问题2 什么是复合函数？怎样判断复合函数的单调性？ 任务二 讲评展示 例 求下列函数的定义域、值域、单调区间； 变式训练 1.若函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是( ) A.(-∞,4] B.(-∞,2] C.(-4,4] D.(-4,2] 2.若函数f(x)=(-x2+4x+5)在区间(3m-2,m+2)内单调递增,则实数m的取值范围为(　　) A. [,3] B. [,2] C. [,2) D. [,+∞) 3.已知f(x)=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)是[0,1]上的减函数,则a的取值范围为(　　)　　 A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.(2,+∞) 例2 已知f(x)=(log2x)2-2log2x+4,x∈[2,4]. (1)设t=log2x,x∈[2,4],求t的最大值与最小值; (2)求f(x)的值域. 变式训练 1.设函数f(x)=log2(x+1)+log2(x-1),则f(x)的值域为__________.  2.已知函数f(x)=lg(2mx2-3x+4) (1)若函数y=f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围； (2)若函数y=f(x)的值域为R,则实数m的取值范围为________.  任务三 当堂检测 1.已知a>0,若函数f(x)=log3(ax2-x)在[3,4]上是增函数,则a的取值范围是________.  2.求函数, x∈[,4]的值域. 学科网（北京）股份有限公司 $$