6.2指数函数(1)学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

6.2　指数函数（1）

学习目标

1．使学生掌握指数函数的概念，会画指数函数的图象；

2．使学生初步掌握指数函数的一些性质．

任务一 问题导学

（1）在4.1研究细胞分裂时得到的函数；

（2）在4.2.2节的例10中得到的函数；

（3）庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”设经过的天数为（天），棰剩余的长度

是（尺），则有．

问题1 上述三个函数有什么共同的特征？

 

 

问题2  这三个函数是幂函数吗？为什么？

 

 

任务二 自学互学

1．指数函数的定义：一般地，                                                      ．

问题3 以函数与函数为例，说说幂函数与指数函数有什么区别？

 

 

问题4 指出函数y=(-8)x，y＝2·3x，y＝4x，y＝ax(a＞0，且a≠1)中哪些是指数函数，哪些不是，为什么？

 

 

任务三 探究

     指数函数有哪些性质呢？类比幂函数性质的研究方法，通过作图软件在同一坐标系画出的图象，观察并总结函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的性质：