6.2指数函数(1)学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

灌南二中高一数学学科导学案 6.2　指数函数（1） 学习目标 1．使学生掌握指数函数的概念，会画指数函数的图象； 2．使学生初步掌握指数函数的一些性质． 任务一 问题导学 （1）在4.1研究细胞分裂时得到的函数； （2）在4.2.2节的例10中得到的函数； （3）庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”设经过的天数为（天），棰剩余的长度 是（尺），则有． 问题1 上述三个函数有什么共同的特征？ 问题2 这三个函数是幂函数吗？为什么？ 任务二 自学互学 1．指数函数的定义：一般地， ． 问题3 以函数与函数为例，说说幂函数与指数函数有什么区别？ 问题4 指出函数y=(-8)x，y＝2·3x，y＝4x，y＝ax(a＞0，且a≠1)中哪些是指数函数，哪些不是，为什么？ 任务三 探究 指数函数有哪些性质呢？类比幂函数性质的研究方法，通过作图软件在同一坐标系画出的图象，观察并总结函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的性质： 问题5 你还发现指数函数的其他性质吗？ 问题6 函数y=2x与图像有怎样的关系？你能得到更一般的结论吗？ 任务四 讲评 例1 (1)指数函数y=f(x)的图象经过点(-2,),那么f(4)f(2)= .　 (2) 已知f(x)=(m2-m-5)mx是指数函数,则实数m的值是________.  例2　比较下列各组数的大小： （1） （2） （3） 变式 （1） （2）20.2, 0.40.2, 0.40.6 （3）a1.1，a0.3 (a>0) 问题7 怎样比较指数幂的大小呢？ 任务五 当堂检测 1.下列函数:①y=;②y=6x;③y=6×2x;④y=8x+1;⑤y=-6x.其中一定为指数函数的有 . 2.设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是(　　) A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 学科网（北京）股份有限公司 $$