6.1幂函数(2)学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

灌南二中高一数学学科导学案 6.1　幂函数(2) 教学目标： 1．使学生了解幂函数的概念，能够通过图象研究幂函数的性质． 2．使学生能够结合幂函数的图象，理解它们的变化规律． 任务一 问题导学 问题1 幂函数是怎样定义的？ 问题2 幂函数的定义域、奇偶性相同吗/ 问题3 类比初中一次函数、二次函数等函数的性质研究方法，怎样研究幂函数的性质？ 任务二 自学互学 利用作图软件作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 从图象分析出幂函数所具有的性质. 幂函数的性质： 任务三 展示讲评 例1 画出下列幂函数的大致图像： ①; ②; ③; ④ ;　 变式　如图是幂函数y=xα的部分图象,已知α分别取 , 3, -3, 这四个值,则与C1,C2,C3,C4对应的α依次为 . 例2 试比较下列各组数的大小： （1）1.13,0.893 （2） （3） （4）314,221 例3 已知函数 是幂函数且在（0，+∞）上是增函数，求m的值. 变式 已知幂函数y=x3m-9(m∈N*)的图象关于y轴对称且在(0,+∞)上单调递减,求满足的a的取值范围. 任务四 当堂检测 学科网（北京）股份有限公司 $$