5.3 函数的单调性(4)学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

灌南二中高一年级数学学科导学案 5.2函数的单调性（4） 学习目标 1. 能画出分段函数的图像，并指出函数的单调区间； 2. 能由分段函数的单调性，求参数的取值范围. 任务一 问题情境 例1 画出下列函数的图像，结合图像写出函数的单调区间： (1) (2) (3) 结合例1中三个函数的图像，回答以下问题： 问题1 如果函数f(x)在区间(-∞，1]单调递增，在区间[1，+∞)上也单调递增，那么函数f(x) 在(-∞，+∞)上也是增函数吗？ 问题2 如果函数f(x)在区间(-∞，1]单调递增，在区间(1，+∞)上也单调递增，那么函数f(x) 在(-∞，+∞)上也是增函数吗？ 问题3 设函数，如果函数F(x)在(-∞，+∞)上是增函数，那么f(x)、g(x)应满足什么条件？ 任务二展示讲评 变式1若函数是定义在R上的增函数，求a的取值范围. 变式2若函数是定义在R上的减函数，求a的取值范围. 任务三 当堂检测 1.若函数是定义在R上的减函数，求a的取值范围. 2.若函数是定义在R上的减函数,求实数a的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$