5.2函数的表示方法(2)学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

灌南二中高一数学学科导学案 5.2 函数的表示方法(2) 学习目标 1.会用解析法及图象法表示分段函数. 2.给出分段函数，能研究有关性质. 预习教材113页-114页 例1　 画出函数f(x)＝|x|的图象，并求f(－3)，f(3)，f(－1)，f(1)的值． 问题1 你能去掉绝对值符号吗？ 例2　某市出租汽车收费标准如下：在3 km以内(含3 km)路程按起步价7元收费，超过3 km以外的路程按2.4元/km收费．试写出收费额关于路程的函数解析式． 问题2 画出这个函数的图像？ 问题3 例1、例2中的函数有什么共同特点？这样的函数是几个函数吗？ 例3 设函数 （1） 求f(-2)，f(3)，f(f(0))的值； （2） 解方程f(x)=-1； （3） 解不等式f(x)>-4； （4） 若函数y=f(x)的图像与函数y=m，x∈R的图像有3个交点，求实数m的取值范围. 问题4 解决分段函数的有关问题主要思想方法是什么？ 问题5 分段函数的图像有什么特点？ 答：分段函数的图象是由几条曲线共同组成；并且图像可能是连续的，也可能是断开的. 当堂检测 1.设f(x)=,则f(5)的值为 .  2.已知函数f(x)=,则f(30)= .  3.已知f(x)=,解不等式f(x)≥-1. 4.已知函数f(x)=,解不等式f(x)≥1. 学科网（北京）股份有限公司 $$