5.1函数的概念和图像(2)学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

5.1　函数的概念和图象（2） 学习目标 1.了解构成函数的要素； 2.会求一些简单函数的定义域. 任务一 问题导学 问题1 在函数的概念中，有两个非空数集A与B，定义域是指哪个集合？值域呢？ 问题2 给定函数要指明函数定义域. 对于用表达式表示的函数，如果没有指明定义域，那么这个函数的定义域是什么集合？ 任务二 讲评 例1 求下列函数的定义域： 例2 求下列函数的值域: (1)y=| x|+1 (2)y=2x+1, x∈{1,2,3,4,5}; (3)y=x2-4x+6, x∈R; (4)y=x2-4x+6, x∈{x|1≤x<5}; (5); (6) 求函数值域基本方法 (1)观察法：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到； (2)配方法：此是求“二次函数类”值域的基本方法，即把函数通过配方转化为能直接看出其值域的方法； (3)分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为“反比例函数类”的形式，便于求值域； (4)换元法：即运用新元代换，将所给函数化成值域易确定的函数，从而求得原函数的值域．(注意新元取值范围) (5)图象法：即画出函数的图象，结合图象求出其值域． 任务三 当堂检测 1.下列函数中定义域为R的是(　　) A.y＝ B.y＝(x－1)0 C.y＝x2＋3 D.y＝ 2.(2023·广州高一检测)下列函数中,值域为(0,+∞)的是(　　) A.　 B. C.　 D.y=x2+x+1 3. 函数f(x)=+的定义域为　　　　,值域为　　　　.  4. 函数y=x+的值域为　　　　.  学科网（北京）股份有限公司 $$