第7章 证明 学情评估-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

第七章学情评估 7.一削三角尺A议和DEF如图摆放，∠BAC-5,∠EDF 评仙内存：证用 60,若GA∥FD,A∥EF,谢下列结论正确的有《) (时可，20分钟满分，150分) DEC平分∠FED:四CD平分∠FCE:③C∥DE: ①∠GAB=30. 一，选释屬（辱小题4分·兵0分） A,1个B.2个 C3个 1,下列各命题是限命题的是 8.《舞州期中)如图是小华新买的一盏可调节行灯及其示意 A.两直线平行，同位角相等B.垂线段最短 图.四定支撑杆OA垂直底座耐N于点O,A日与C是分 C.内错角相等，两直线平行D16的平方根是4 别可绕点A和点B能转的调节杆，台灯灯罩可烧点C旋转 2.如图，AB∥CD.EF分划与A且，CD交于点G,H,∠AGE 得皆光线角度.在调节过程中，最外侧光线CD,CE组成的 一100'，则∠D1G的度数为 ∠DCE始终为62.既陶节台灯，使环侧光线CDMV.CE A.100 钱80 C.60 D.50 ∥BA,则∠BAO= A.150 B.152 C.158 D.162 第3题图 第题图 MON 3,如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则下列结论正确 第题图 的是 ,《愿燕湘宋张、王，李三人顶测甲，乙、丙.丁四个队参加足 A.L∥ 钱∥ C.L∥1D.1∥ 球比赛的结果： +.如图，已知直线AB∥CD,∠C=125,∠A=,题∠E的 王说：“丁队挥避军，乙队符亚军“， 度数为 李说，“甲队得亚军，两队得第四”， A.70 战80 C.90 D.100 家说：“所队得第三，丁从得亚军” 5.如图所示，下到条样不能判定直线∥的是 赛后得卸，三人都只等对了一半，则得冠军的是 A.∠1=∠3 B∠1=∠4 入甲 A乙 C,丙 D.丁 C.∠2+∠3=180 D.∠a-∠i I0.如图，AB⊥BC于点B.C⊥BC于点C,E是BC上…点， EM⊥EV,∠EMA和∠END的半分线MF,NF交于点 F,则∠F的度数为 A.120° 且.185 C,150 D,不雀确定 第在题旧 第行烟的 第7则相 二、填空题《每小题4分，共20分) 6.如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD.F为 11,(准北是本)把命题互为相反数的两个数的和为零”写成 CA延长线上的一点，PG∥CE,交AB于点G,下别结论正 如果，那么…“的形式 确的是 A.∠2十∠3>∠1 B∠2+∠3<∠1 12.(检然期未如图，直线MN分划与直线AB,CD交于点 C.∠2+∠3-∠1 D,∠3-∠2=∠1 F,E,且∠1=140'，若增加一个条件使得AB∥CD,试写 一款究在质·/八年级数学上)·B5 出一个符合要求的条件 《写出一个即可) 第1？喜图 第a题图 第H思图 13《重庆将米)如图.直线MN分别交直线AB.CD于点E, F,AB∥CD,EP与FP交于点P,且∠FEP-2∠BEP ∠EFP-3∠DFP,∠EP=40,则∠P= 14(长春期末)如图，AB∥CD,EF分别交AB,CD于点M: N,G平分∠BMF,NG平分∠DNE,MH平分∠AMF, 下列四个结论正确的是 ,(只填序号) ①∠G=0,@∠BMG+∠MNG=O':D∠HMN= ∠HNM:①MH∥NG. 13,如图4.是长方形纸带，∠DE下一2，将纸带沿E下折叠成 图，再沿BP折叠成图，用图r中的∠CFE的度数是 三，解答题（共0分》 16.本题满分分)判斯下列命题是真命题还是段命邀.如果 是限金圈，请举出一个反例， (1)两个纯角的和一定大千180 (2)异号两数相加，和为0： 《3)如果4十b=0,那么a=0,= 15 17.(本题满分10分)如图，已知∠1一∠C,∠2十∠3一180,20.（本题满分12分）（大同期中）如图，在直角三角形纸片 试判新∠ADE与∠B的大小关系，并说明理由， ABC中，∠A=0°，E.F分别是AB,BC上的点，将 解：∠ADE与∠B的大小关原是 △EF沿EF折叠得到△DEF,若DF⊥AC于点(O,猪想 理由如下： DE与C的位置关系，并说明理由， :∠2+∠3=10《已物). ∠3-∠EHG0 ÷∠2+∠EHG=180 IG∥AC( .∠1=∠AED ∠1=∠C 2引.（本题博分12分）（温州期中）如图所示是超市购物车的鳞 ÷∠C=∠AED 面示意图，扶手AB∥根原CE∥配底FG,车轮两支再果 ∥C( MH⊥HN,∠BAG-110,∠DA-509 ∴∠ADE-∠B (1)求∠GD的度数： (2)若支弹果MH所在的直线垂直于DG·∠C=,试判 18.(本题滑分10分)如图.已知∠B-3,∠BDC=43°.∠A 斯C下与支脚果HN的位置关系，并说明用由： 一∠1，判断∠BDE与∠2是否相等，并说明理由， 19.(本题满分10分)（燕州期末》如图，D,E,F分别是三角形 ABC的边An.AC,C边上的点，有下列三个条件： 22.(本题满分13分)（长泰期米）【探究】灯图①，已知AB∥CD ①DE∥BC:④DF//AC:@∠I-∠C. (1)若/APC=75,∠PAB=29,求∠PCD的度数： (1)若从这三个条件中任选两个作为圈设，另一个作为结 (2)求证：∠APC十∠PAE+∠PF-360': 论，组成命图，请写出所有可以组我的命圈， 【应用】知图四，已知AB∥CD,若∠A=148,∠C=54 (2)判断上面断写命毯是否是真命题，并对其中的一个真 ∠P-52,则∠E+∠F 命圆进行推理证明. 16 一深究在断·八年级数学%上)·B5 23.《本题满分14分)（江等期术）【原理探究】如图①，根据光 的反射原理，反射角等于人射角，即反射光线AB与法线 AM的夹角等于人射光线(A与法线AM的夹角（法线 AN为经过入射点A且与平面镜/垂直的直线》，由此可 得∠1=∠2，理由为 【实际应用】 请川【原理探究】获得的结论解决以下问题： 如图②，平面镜DE,MN相对放置，光线A经过件次反 射，C为反射光线 (1)若平面镜DE.V互相平行，那么人射光线M与反 射光线BC平行码？为什么： 2》若∠OAD=40',测整平面镜MN的位置，使得BC DE,请缅出相应的平面镜MV和反射光线C,井求此时 ∠ABM的度数.21,11日 等角的角附等 20x14+-1mc人3. 【实群应用1K1)人时夹线QA与反对光线C平行. 40 理由，由平图领原理，料∠DMO-∠E1B,∠AB 答：估计写引体句上制分0木位于10个的有10人， ∠OMB=18-I∠EAB,∠ABC=18'-1∠AW ，2个，中位数在鼠，说明B短后的减处于中 DEMN,∠EAB-∠AB 等衣平 ∴∠0AB=∠AC.OMC 电干能计图中霞有具体体现学生引体向上的图原减硬。 (2平自情N和反射光线BC妇荐国①蓉图由所不 风静出调感流喷的意国，无齿计算出到爆成幢的众载刺 当反射光线右时，如答圆①，长CB列点。 平均 ∠M=∠N 2.10807.583(2)甲 由平直横草罪.停∠QMD一∠EAB=4,∠A时一 a260×0-60(个1. ∠BN, C求，，∠AP=∠A=∠AM=4 容，大梨约有向个 第七章学情评告 当M和N互换位置时，∠AN=切'， LD 2.B 3C LB 5.A 6.C 7.C a.B %D 10.B 等反射光线向左时，如答图@所然 11,如暴两个数至为用反数，辉么这商个数的和为零 BCA DE./日AE=A日C 12.∠AFN-10(答案不一)1表5 11.0 ∠EAB=4,∠AHF- 15.1 14,()是真合超， ∠ABF=20.∠BM=LI0, 2)是策合题.反钢，一3+2=一 当M和N互换位置时，∠A=心 小)是属合题.反到，@=-2，A=之 17,∠ADE 对角相等身内角直补，直线写 行两直线平行，内情角相等 等需代格DE同使角 相等，两直线平行再直成早行·同位角相每 1B,∠球与∠3相等.厘山如下 ∠B43,∠BDC4 期末学情保估一1 I.A LD 3.D 4.C 5.B 6.A 7.C &A 5.C 10.D AC&DE∠2=∠BDE 11112713,,》14w6 口∠BDE与∠2相 反一3或3 个命 ①如果DE BC,DFC,郑么∠1-∠C, 道1原式-一2.2原式--票 西如果D求C.∠1=∠C,那么DF8MC D果DEVAC.1=C.雪兔是N已 明：DAC,∠D+∠C- I&DGL,AC⊥BC, ∠I∠C,∠DFC+∠1-I. ACDG,∠2=∠ACD DE配 ∠1=∠，∠1=∠AD 以(1》建文平围直角坐标系如围 “LAC,∠A=0.∠C-∠A=”, 2》01,2)档 DF发Au.∠DC-∠直 (3)如图，在△ABC中，BCm+=2,A,CmY 电折是可得∠D∠∠DFC=∠0.DEYBC 1, △A气C是直角三角整，且∠A,G属是直角 ./5G0a1]0-5t0 21WN由卡 MHDG,LHN,,HDG ∠GHN ∠DGH=4B∠FHN=-1 》ri.∠下=0m0=】T ,∠F=∠FHN=12.,∠CFN HN 22.【探射周①，过点P作GB ∠APG=∠PAB=2. 0(1》甲座城情的中拉整为78，下四分伦数为局分，上四分 ·/AG=T5", 位数为丝分：乙压或领的中位数为8分，下四分位数为 ,∠CG=∠APC∠APG- 码分，上国分位数为城分 ABCD.PG&CD. (2制箱下。 ∠=∠CG=4 )5 PGAB,∠AG+∠EAP=18 WPG度CD,∠CPG+∠PCFm1. ∠A+ LPAE十 ∠AG+∠PAE+ 【皮用1B 32 一深究在线·八年 比较两维流债分存情配，两城成喷的中位教。下阴处位置 1,(11(2)如图所示 面上园分放数相风：们甲丧最小国为45，乙开量个值为 5幻，甲量量大值为4，乙能最大数为1四，说明甲班减领 的凌落更大，有城情邮耐较的学生：乙由成情相对 更果中在较高分数服 1,1)88 (2)直线为如国所录， (332,1)(4 1k1D2年V1 )ADCD+AC,.△ACD是我角三角B, 由图如，△A☑△CA 设相植信甲，乙两地该电指的输售单价分期为一无，限 W微查，月 "■3.0,3)，8e “e-受C…0出-4是×m-到×1- 容：两整精甲，乙两地线电都的销件草的分粥为沁无， 500元， “点心的生标为（华o)攻(-号e 2报(1》攻生团球数防军骑数为×(0×1十1关8十×十 21.10t%-,巴(100,60)t人得60=12096 1×1十4×1十5×1=1，（个），女生运球数的中位数是 第10个和第11个减精的数，即牛-个. 女生武球个数为1个的人是多，故众数是1个， 800=100解周=2.-5%=2rt 当>08月，设为-3+6，把(40m,00).(128,90) 280×4+l+l-30人 0 代人 答：甘为”秀”等接的文生均为的人 40t+b-80的， 师他2红-2红+ 2L.10,"AD8C,∠2=∠ 1123004,+6=0. A款平分∠AD,∠1=∠2∠1=∠ ()AE8CD.理由如下，由1)可组，∠2=∠8 0,2r十%>0月1. “3=4,2e/A.,AE0D 40当3-1500时，w-0,6×190=1200 又∠+∠F=0.∠3+∠FEC=0. ,120+81=2040元1. /AF如t一8一FE0m0, .广家可依到总制是200元 由)可年.ABCD,∠CGE=∠AG=9 2,41)(100+1001+40+(10十10)+500- 2(10 做小宇意养响程廖任车宿一周需要身红 ()由图象国知，直线2过点0,001，，10)， 2):骑行一周需要1红，备PAHQ龄行需要 品得不的属册关果式为=60r十的， 直整过这00).1,)，易得乙车的关系丈为 .者QC+D+P骑程断是4mh 义备Q+BC=D+P骑行爱要春m (3)不衡.段乙车行酸ah可以追上甲室，由形意，得 30加=G0十50.机得s=2 ,滑Q+B一Q行要2mm ,L<2,Z车不物在1.5h内虽上甲车.乙车通上甲 量PA给配度是m,Q的长度茹y鱼根制面意，得 时，乙车行驶72 高++ 解作/=06， 口证喇：故画章，得∠1=∠，∠3-∠4,0LA0 y=40 ∠2+∠1■0.∠1+∠2+∠1+∠4■180 :∠1+∠2+∠3+∠4+∠4+∠4=1， 值A,Q的长度分制是0的m,面m 期末学情评估（二》 哪长与y轴直半轴千点C 如周心所示”（的表适式为 L,BD&DLD5.C6,CZB8BB.D 11.2(容案不室一）11,311入914.7m50,10 y-室r-10c-1 16.《0原式-2万-片-区+1- ∠1=∠nC,∠1=∠3 3r+2ym10② ÷△ND△AOCKASA 心+公，得-18，额得一3 08=0C=L.,B,l0 「4=1 所以原方程阻的解是 )直线4与4之侧能距离为恒 及数学（上）·B5