第4章 3 一次函数的图象-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

3 次 ©第1课时 正比 基础在线> 知试要点分类练 知识点1正比例函数的图象 1.下列图象中，表示某正比例函数图象的是( 不米平 2.下列四个点中，在正比例函数y=一 5x的图 象上的点是 A.(2,5) B.(5,2) C.(2,-5) D.(5,-2) 3.(教材P93习题T3变式)（保定 期中)已知正比例函数的图象如 图所示，则这个函数的表达式为 A.y=-x B.y=x C.y=-2x D.y=-24 4.(中考·天津)若正比例函数y=kx(k是常数， k≠0)的图象经过第一、第三象限，则k的值可 以是 (写出一个即可). 5.(教材P91随堂练习T1变式)在同一平面直 角坐标系中画出下列函数的图象。 4 (1)y= 3t (2)y= 3 y y 函数的图象 列函数的图象与性质 知识点2正比例函数的性质 6.(哈尔滨开学考试)关于正比例函数y一一3.x, 下列结论正确的是 () A.图象不经过原点 B.y随x的增大而增大 C.当x=1时，y=3 D.图象经过第二、四象限 7.(中考·山西)已知点A(x,y),B(x2y2)都 在正比例函数y=3.x的图象上，若x1<x1,则 y与的大小关系是 () A.y>y B.y<y C.y=yz D.y1≥y 8.(长春阶段练习)已知正比例函数y=(k一2)x. (1)点(2，一3)在它的图象上，求这个函数的表 达式： (2)在(1)的结论下，若x的取值范围是-2≤x ≤4，求y的取值范围. 第四章56 2 能力在线》方法规体餐合袋 9.(兰州模拟)若函数y=(m十1)xm-是正比例函 数，且图象经过第一、三象限，则m=() A.2 B.-2C.±2 D.3 10.已知4个正比例函数y=k1x,y=k2x,y= kx,y=k,x的图象如图，则下列结论成立的 是 () y=kx y=k y=, Y=K A.kk>kk B.t>k>k C.k:>k>k>k D.kk>k>k 11.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当x的值减 小1时，y的值就减小2，则当x的值增加2 时，y的值 () A.增加4 B.减小4 C.增加2 D.减小2 12.如图，已知正比例函数y=kx的图象经过点 A,点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴， 垂足为H,点A的横坐标为3，且△AOH的 面积为3. (1)求正比例函数的表达式； (2)在x轴上能否找到一点P,使△AOP的 面积为5？若存在，求出点P的坐标：若不存 在，请说明理由。 57探究在线八年级数学（上）·BS 13.(教材P94习题T7变式)(1)在同一平面直 角坐标系中画出正比例函数y,=一2x与 y:=2x的图象： (2)请你用量角器度量一下这两条直线的夹 角，你会发现什么？试着再画几组类似的正 比例函数图象（不用作答），写出你的猜想. 3 拓展在线》塔优拔尖提升鳞 … 14.(三明期中)如图，将6×6的正方形网格放置 在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点 称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方 形ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx (k≠0)与正方形ABCD有公共点，则k的值 不可能是 () 4 何23456 A司 B.1 c D. 第2课时 一次 ①基础在线 知识要点分类练 知识点1一次函数的图象 1.(遵义阶段练习)一次函数y=一x十b,当b<0 时，函数图象大致是 2.(中考·甘孜)在平面直角坐标系中，一次函数 y=x+1的图象不经过的象限为 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(教材P106复习题T5变式)一次函数y=kx +b的图象如图所示，则下列正确的是() A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 4.已知一次函数y=-一x十2的图象过点A(a,一6). (1)求a的值： (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出它的 图象。 -2-10 1234x 函数的图象与性质 知识点2一次函数的性质 5.(中考·新噩)若一次函数y=kx十3的函数值 y随x的增大而增大，则k的值可以是() A.-2 B.-1 C.0 D.1 6.(成都期末)关于一次函数y=一3.x十6，下列 说法正确的是 () A.图象经过第二、三、四象限 B.图象与x轴交于点(0,2) C.点A(3,一3)在函数图象上 D.点(c1,y)和(x,y)在函数的图象上，若 x1<x4,则y1<y 知识点3一次函数的平移 7.(中考·西藏)将正比例函数y=2x的图象向 上平移3个单位长度后得到函数图象的表达 式为 8.函数y=一2x一6的图象由函数y=一2x的 图象向平移个单位得到 () A.上，2 B.下，2 C.上，6 D.下，6 易错点忽略正比例函数是特殊的一次函数 而出错 9.已知一次函数y=kx十b的图象不经过第一象 限，那么k,b的符号分别是 A.k>0,b<0 B.k<0,b<0 C.k>0,b≤0 D.k<0,b≤0 方法规律综合练 ②能力在线沙 10.(深圳期末)已知一次函数y=k.x十6(k≠0)， y随着x的增大而减小，则在平面直角坐标 系内它的大致图象是 ) 第四章58 D. 11.(金华期末)已知一次函数y1=kx十2(k是常 数)和y=一x十1，无论x取何值，y1>y,则 k的值是 () A.-2B.-1 C.1 D.2 12.(中考·通辽)如图，在同一平面直角坐标系 中，一次函数y=k1x十b与y=k2x十b2(其 中k1k≠0，k1,k2,b,b2为常数)的图象分别 为直线1,2，下列结论正确的是 A.b1十b2>0 B.b:b2 C.k1+k2<0 D.kk2<0 13.(西安期中)若直线y=2(m十3)x十5与直线 y=一2x十1互相平行，则m的值为 14.设一次函数y=a.x十3u十1(a是常数，a≠0). (1)无论a取何值，该一次函数图象始终过一 个定点，直接写出这个定点坐标： (2)若2≤x≤4时，该一次函数的最大值是 6,求a的值. 59探究在线八年级数学（上）·BS 3 拓展在线》 :培优拔尖捉升维 15,如图，在平面直角坐标系中，直线1：y=一 3 十3经过点A,点A的横坐标为3，点A与点 B关于y轴对称. (1)求点B的坐标： (2)将直线1沿y轴向下平移得到直线′'， 与y轴交于点C,若△ABC的面积为3，求平 移后的直线的函数表达式 B,1D过直C作C⊥AH于点D.则D= 2 (2)段直P的坐标为n 片×4+到-×分×4×一4 (由国u,调边甲H的面积为文x3+-4 年以一=士(+3，新以一一A昆r=0 所过点P的宝标为（一01减(0e 3转列称与坐标变化 基码在情 A,△AC与△AH关于：轴时料，它：对度属点的铺第 标互为相反数，风坐际标单：△A俗y△名关于 轴对序，转流痕或的候坐标不变：限坐标互为和反数 1战设点a作14，得是为C量0用 2)医用hA,,B.1量际计1，)，，1,4,1 ,周AB-2 因为5a=10 ■停：面（黄周含去， 所以点A的生标为(2， 因为n·模，周H空，C1n 所-2，豆 在△中，山匀量定理.朝=一度2 8.D 0.- 所点的坐标为区 101104,4912:10290,44-1.-2 单元健合复习三)位置与坐标 11.1如图.△A岳日厚为形装.点A:的坐标为1一1，， 点武的第标为1一4,1)，点C,的有解为(2，一2. ,B1u,01.c )图，作点：关子，幽的时称点，连核A了交，轴 121国为点3n一，w十4)在乡铺上， 十点P,点P名所菜 (因为点到：物的离为 ,则可A,D的坐标分对月 A(-1,0,B1203C2.5,1.61 拓景在接 1生 (2 1.5-7,65 静段测评3引1一多节) 1,51,n8DD3,A元A7.nkA 1反(1D如丽，△A:AC博为库作 0,F1n13,-2)11,原h1211L2.-1) 11.B,43153,01 编于点P,则点P率为铁PA+PB的吧离最小的点：由 1.1平蜜直角餐标系虹售后， 1711 24 深究在级·八用 核心索养灵丹 所其：老夏的正比铜南粒 17.3,-a0 2当-1，x-时，代人-6,4一子 第四罩 一次雨数 【岳数 后以：美于上的后数关系式是上十士 都选在传 H1y=二4+4k088 1税图停，第一天得重样在到之间，在关 21角天A种树苗0因摆，B钟树音1国保 陌展在明 (.1门依题意.y号F之间的函数美量式为y=4+2(士一1 2卡2.￥且有一度节L 2,十24，解的 怀，型0是这样的为 第3时计与方常感条 1由三角形的可阳经式：得3-中。 基础在 客绿是号，变最是：S,自变绿是创A,0函数是8 工.任养一，2行0 能九在线 任第二3y=6×10+5×0.B:1一14)=4r+1 任爷三，剩实的e1数金为4父0+的-1元： 山，1)自之量是保的长国变量足△让在的衡为 的买a金为3-0元 作r=0川，J=:C6. 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