第3章 位置与坐标（课堂小练）-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

参考答案 第一章1第1课时 1.B2.B 3.(1)112(2)== 4.图①中，c2=52+122=169,c=13. 图②中，因为大直角三角形中未知直角 边的平方为262-24”=100， 所以h2=100-62=64.所以h=8. 1第2课时 1.C2.A3.C 4.发生火灾的住户窗口距离地面BD有 15m高， 2 1.C2.A3.A4.C 5.在Rt△BCD中，BC=BD+CD2=12 +22=5,在Rt△ACD中，AC=AD+ CD=4+22=20.因为AB=AD+BD =4+1=5,所以AB=25=AC+BC =20+5.所以△ABC是直角三角形，且 ∠ACB=90°. 3 1.1.72.1503.B 4.因为AC⊥BC,AC=800m,BC= 1500m,在Rt△ABC中，由勾股定理， 得AB=1700(m).因为缆车每分钟走 50m,所以欢欢到达山顶的时间为1700 ÷50=34(min). 答：大约34min后，欢欢才能到达山顶. 第二章1第1课时 1.一π（答案不唯一）2.83.3.5cm 1第2课时 1.-号 2.53.D4.C5.略 2第1课时 1.A2.A3./144.666 5.0或1 42 6.(1)V169=13.(2)8=9 (3)√/0.09=0.3.(4)√/(-3)=3. 2第2课时 1.B2.A3.±√34.±0.5 5.0.70.76.略 2第3课时 1.A2.B3.0-204.45.15 6.(1)/729=9.(2)3/-0.512=-0.8. 9-4 (4)(-7莎=-7. 2第4课时 1.A2.(1)>(2)<3.3 7 4.(1)√3.62≈1.90.(2)-18≈-0.94. (3)/-0.8I≈-0.93.(4)/327.8≈6.90. (5)-/512≈-22.63. 5.拉丝的长度至少为11m. 3第1课时 1.A2.D 3.(1)原式=6/15.(2)原式=13+4w3. (3)原式=8.(4)原式=1. 4.依题意，得⑧××号=88=2， 所以与这个长方体等体积的正方体的棱 长是2. 3第2课时 1.A2.A3.D 4.1)原式=6w3+ ,(2)原式=-√2. 3 第3课时 1.A2.A3.2+14.2 第三章1 1.3排5号2.D3.B4.D 2第1课时 1.A2.D3.略 2第2课时 1.C2.D3.C4.二5.平行1 6.(1)A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1, -2). (2)图略 2第3课时 1.C2.D3.C4.(0,1)5.略 3 1.C2.A3.-3,2 4.(-3,-2) 5.(1)图略 (2)△ABC的面积为号KABX BC- 2×3-1D×4+1)=5. (3)若△A,BC与△ABC关于x轴对 称，则A1(1,一4)，B(3,一4)，C1(3,1). 第四章1 1.D2.C3.C 4.(1)y=16+2x (2)把y=27代入y=16+2.x,得16+2.x =27,解得y=5.5. 答：若弹簧的长度为27cm时，此时所挂 重物的质量是5.5kg. 2第1课时 1.3542.840 3.(1)行驶路程是自变量，剩余油量是因变量。 (2)Q=45-0.1x(0≤x≤450). (3)当.x=280时，Q=45-0.1×280=17(1). 2第2课时 1B2.C3.A415-1 6 5.(1)因为y与x一3成正比例.所以设 y=k(x一3).所以3=k(4一3).解得k 3.所以y=3(x-3)=3x-9.即y与x 之间的函数关系式是y=3x一9. (2)y是x的一次函数. (3)当x=2.5时，y=3×2.5-9=-1.5. 2第3课时 1.y=40.x+200 2.(1)y=0.2x+19y2=0.3x (2)当x=300时，y1=0.2×300+19= 79,y2=0.3×300=90,因为y1<y2,所 以该手机用户应选择甲类收费标准比较 划算. (3)依题意，得0.2.x十19=0.3.x,解得 x=190.所以当每月平均通话时间为 190min时，按甲、乙两类收费标准所缴 费用相等. 3第1课时 1.B2.B3.k<-54.一、三 5.(1)因为函数图象经过第二、四象限，所 以k<0. (2)当x=1,y=一2时，k=一2，即y= -2x. 3第2课时 1.B2.B3.y=2x-3 4.2(答案不唯一) 5.(1)图略.(2) 4第1课时 1.C2.A3.y=2.x-3(答案不唯一) 4.(1)此一次函数的表达式为y=2x+4. (2)Sx=号×0cx0A=号×2X4=4 4第2课时 1.A2.v=2.51(t≥0) 3.(1)汉服的租借费用y(元)与租借时间 x(h)之间的函数表达式为y=10x十20. (2)小萱租借汉服的时长是4.5h. 4第3课时 1.A2.超过1003.甲 第五章1 1.C2.B3.A4.0 5.①③②③③ 2第1课时 x=1, 1. y=2 2.D3.D 41)方程组的解是x=2, 1y=3. (2)方程组的解是 、3 · y=-4. 2第2课时 1.加减2.23.C 4.(1)方程组的解是 x=2, ly=1. (2)方程组的解是 /x=2, y=4. (3)方程组的解是{x二2， ly=5. (4)方程组的解是 「x=9, 1y=6. 3第1课时 1.C2.8123.164 4.每件衬衫120元，每条裤子80元. 3第2课时 1.200 25%+1-10%y=1 3.若在该商店购买3个A商品和2个B商 品，则需要花费66元. 3第3课时 1.D2./x+90=y, 1x+y=150 3.18 4.设小长方形的长为xcm,宽为ycm,依题 意，得第三章 位置与坐标 1确定位置 1.剧院里5排6号记作(5,6)，则(3,5)表示 2.下列表述中，能确定物体位置的是 A.万达影城1号厅2排 B.温泉南路 C.南偏西37 D.东经116°，北纬42° 3.两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到 “咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的动物是“狗”，则听到 “咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”时，表示的动物是( ) A.狐狸 B.猫 C.蜜蜂 D.牛 90 1209 北 60 150 30 东 E 180 B 210° 330 1 0 C G F J K Z 240° 300 1234567 2709 第3题图 第4题图 4.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A 的位置为(2,90)，用方位角和距离可描述为：在点O正北方向， 距离点O2个单位长度.下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标 B,则判断正确的是 () 嘉嘉：目标B的位置为(3,210)： 琪琪：目标B在点O的南偏西30°方向，距离，点O3个单位长度. A.只有嘉嘉正确 B.只有琪琪正确 C.两人均正确 D.两人均不正确 12 2平面直角坐标系 第1课时平面直角坐标系的有关概念 1.如图，x轴、y轴把平面直角坐标系分成四部分，则第②部分是 A.第一象限 2 ① 12 ② B.第二象限 C.第三象限 -2-10 12x ③1 ④ D.第四象限 -2 2.已知第三象限的点P(一4，一5)，那么点P到x轴的距离为() A.-4 B.4 C.-5 D.5 3.如图，这是一所学校的平面示意图，以校门、国旗杆、教学楼所在 直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、 图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置. .例尺：1：10000 图书馆 校行■ 回旗杆 敏学楼 实爱楼 13 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征 1.在平面直角坐标系中，点A(一1，一2)落在 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知点A(一1,0)，B(1,1),C(0,一3)，D(一1,2)，E(0,1), F(6,0),其中在坐标轴上的点有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知点P(一2,3)与Q(一2,5)，下列说法不正确的是 A.点P,Q都在第二象限 B.PQ∥y轴 C.PQ=8 D.PQ=2 4.若点A(a,b)在第四象限，则点B(b,a)在第 象限 5.已知A(1,2),B(5,2),则直线AB与x轴的位置关系是 若C(a,7),且AC∥y轴，则a=. 6.如图.(1)写出图中A,B,C,D各点的坐标； (2)在图中描出下列各点： E(2.5,0),F(0,-2),G(2,-2) 个y 3 2 -3-2-1 0123x D -14 第3课时建立适当的平面直角坐标系描述图形的位置 1.如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A的坐标为(5， 3),点B在点A的左侧，且AB=7,则点B的坐标为 () A.(7,3) B.(2,3) C.(-2,3) D.(-7,3) B A(5,3) B 0 第1题图 第2题图 第4题图 2.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（一1,1），AB平 行于x轴，则点C的坐标为 () A.(3,1) B.(-1,1) C.(-1,5) D.(3,5) 3.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（一1， 一1)，（一1,2），(3，一1)，则第四个顶点的坐标是 () A.(2,2) B.(3,3) C.(3,2) D.(2,3) 4.如图，A,B,C三点在某平面直角坐标系中，若点A的坐标为(1,3)，点 B的坐标为(4,1)，则点C的坐标为 5.建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的 顶点的坐标. -15 3轴对称与坐标变化 1.在平面直角坐标系xOy中，点M(一4,2)关于x轴对称的点的坐 标是 () A.(-4,2) B.(4,2) C.(-4,-2) D.(4,-2) 2.若点A(a,一1)与点B(2,b)关于y轴对称，则a一b的值是() A.-1 B.-3 C.1 D.2 3.已知点P的坐标为(m,一1)，且点P关于x轴对称的点的坐标 是（一3,2n),则m,n的值分别为 4.若，a一3十(b十2)2=0，则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标 为 5.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4), B(3,4),C(3,-1). (1)在平面直角坐标系中标出A,B,C三点； (2)求△ABC的面积； (3)若△ABC与△ABC关于x轴对称，写出点A,B,C1的坐标. 5 5-4-3-2」 23451 -16