3.2.1基本不等式的证明（3）学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

灌南二中高一年级数学学科导学案 §3.2.1　基本不等式的证明（3） 学习目标 1.进一步理解并掌握基本不等式。 2.利用“1的代换”及基本不等式求代数式的最值 例. 若，求的最小值． 问题1 求和式的最小值，观察两项的乘积不是定值，怎样能凑出定值呢？ 变式1. 已知是正实数，若，求的最小值 变式2.已知是正实数，若，求的最小值． 变式3.已知是正实数，若，求的最小值． 变式4. 设0<x<1，求函数的最小值 例2.已知是正实数，若x+y+xy-3=0,求x+y的最小值； 变式1 已知是正实数，若xy=x+y+8,求x+2y的最小值； 变式2在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=3，b2+c2-bc=9,求△ABC周长的最小值. 当堂检测 5 学科网（北京）股份有限公司 $$