第2章 实数 学情评估-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

第二章学情评估 礼盒的体积比小字制作的正方体礼盒的体积小们cm,则 评估内容：实数 小恒剧作的正方体礼食的棱长为 A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm (时间：120分钟满分：150分) 一、进择题（择小题4分，共40分） 1.二次根式一3中的x最小贝能是 A.-3 &0 C.3 D.3 第9延图 第16慧图 2.(中考·府台》下列实数中的无理数是 10.(运城黑中)如图，将而积分别为0和12的正方形ABCD 且3.14 C./T5 D年 和正方形CEFG按如图方式救置，延长AD,EF交于点 H,则图中阴影部分的面积为 3.在实数一，一2,1一3，《一1中，相反数最小的是〔) A一若 B.-2 A.24 B.4√15-12 C.1-3 D.(-1)9 C.16/15-48 D.60 +.从臣，一5，一2这三个实数中任选两数相乘，所有积中小 二，填空题（每小题4分，共20分） 于2的有 1山.已知(x一2)-27，则z的值为 A.0个 B1个 C2个 D.3个 12.如果两个最荷二次根式3a了与√2a+3能合并，那么 5,(中考·甘南)已知￥，y为实数，若满足y一一3+ /3三+2，则z的值为 13.已知a-(分)'+(-8)'，6-(8+2)5-2).则 A.5 B.6 C.8 D.9 √干5- 6,(中考·乐山)已知1<x<2,化V(x一下+|士一2的结 14.若十5-五一x,则x一 果为 〔) A-1 B.1 15,现察下列等式： C.2z-3 D.3-2x 中+-是-+☆2 7,估算，历+再×√经的运算结果应在 A.6与7之间 B.7与8之阀 C.8与9之间 D,无法确定 =√1++7-提-1+3 8,下列各式中，从左到右的变形正确的是 A5得=√5x号=后 眼据以上规律，计算x1十z:十x十…十幽一2025一 Baah=va万 C.(a+va+i=√a+b 三、解答题（共90分） 1 D.(u-2)√2-."√2-a 16.(本题演分8分)（扬州阶段炼习）把下列各数分别填人相 m√2一a 9.春节来临之际，小字和小恒分别制作了一个如图所示的正 应的集合里：-么4,8.-号1是-0Q.i5,025 方体礼盒，准备用礼盒装好礼精送给爸爸妈好，已知小字铺 -《一2.28》，3.14，-1一4，一2.1010010001…《相邻 作的正方体礼盒的表面积为150cm,面小相制作的正方体 网个1之间的0的个数逐次加1)》， 一双究在线·八年级数学X上)·B5 正有理数集合， …t 负分数集合： 非负整数集合： … 无理数集合： 17.(本题满分12分)计算下列各题： 1(2厘-3)×(-26 (2)厘-8-2 (3)(27-5)(27+5): 403雁-2座+得 03 18.(本邀满分10分)（成都期中）设△ABC的三边长分别为 (2)若a是2的小数部分，求二的值 a,b,e,满足a一1的平方根为士2，a十b一2的算术平方根 为3,2弘一e-2的立方为27. (3)比较202好-√224与V202露一√2025的大小 (1)求4，b,e的值： (2若=吉a+6+),求pp0p--百的值 21.(本题阗分16分)（邯常阶段炼习）现有两块同样大小的长 方形术板I,日，甲术工采用如图①所示的方式，在长方形 19.(本题满分12分)如图，在边长为1的正方形网格中，每个小 木板1上袭出三个面积分别为4dm,8dm和18dm的 格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求国三角形， 正方形木板A,B,C (1)使三角形三边长分别4，√/16和3v2(在图①中围出)： (1)木板【中毅出的正方形木板A的边长为d ()使三角形为直角三角形且三边长都是无理数（在图吻 B的边长为dm,C的边长为dm: 中面出) (2)求木板1中剩余都分（闲影都分）的而积： (3)乙木工思果用如图②所示的方式，在长方形木板Ⅱ上 裁出两个面积均为6d的正方形木版，请你判斯能否 成出，并说引理由， D 图酒 20.(本随满分14分)在进行二次根式化简时，我们有时会碰 ① H12 上带刻睛得污的式子这样简式子我们可以将其注 2(8-1) (wg+1)(w3-1) 一店一1，这种化简的方法叫作分母有理 化.请利用分母有理化回答下列问题： )化简活+ 2 04 一深究在线·八年级数学（上）·5 22.《本题满分18分)阅读理解：对于任意玉实数年，b, 四为(wa-b)0, 所以a-2/a6+0. 所以a十之6. 所以当a=时，a+6有最小值2ab. 根据上述内容，回客下列问题： （D若m>0,只有当m一时，m十是有最小值 若m>0,只有当网=时，2m十是有最小值 (2)为解决伤时隔断同题，装修人员利用一面墙（墙的长度 不限)和3m长的铜丝网围成了9个相同的长方形隔同， 如图，设每个隔间的面职为S(m).问：当每个隔间的长、 宽各为多少时，可使每个隔间的面积S最大？最大面积是 多少？111两甲 山在程度宿C可年：中他数与下料对位数项合，与较小 为D是AB边的中，DE⊥于点 氧距肉较后：y上冈分位数死房较近，耳知平均数大干中 所E直平分AB.AE-E 山)得高分的人数越多，平育数短大 所E一(=议”. ,甲用的平率出竹固大 所民△以E是直角三新愿，几∠C :离平均数数面板后的人数整多，疗左樽小， ()在R△D水中，产一P45=1o, 所I性A2mHE=我 期末重难点提升了证明 度Ex.明AC=切+x:图AB心=： 夏 在KAAC中，5=AF-AC=W一(10+ 2,们果周多直权康直于月一条直线，后A这两条有找半行 在△置F中，x=W-位罗=1一/ 3∠AD=∠答美不滩-一).50瓦D6C7, 旁内角亚补，直线平行半行转一直线的两条 1.∠U+∠A =∠，AD ∠BEw∠1E=r.∠A8'+∠A-17 当最小数为7时，×一-（+- 四BE平分∠Am,∠A仪=2∠E=的 ,∠A1a-∠LC1. 中考素养斯考法 ∠FD卷案不草 (3由1湘，址小的整为每粒，且A为奇数时，为 8.段（想的长为rm,期1=n, M=1c:,T--2 ”风-满得r 二，在△C中，0P-+, +(-4”-士出-+ 答：的为7m 第一意学情年结 1》△A为等盟直角三角，A川- 1C2,1,n4,11001,1%B4, 10,C1L,51.2415.114414 、3 =14 ACDE的自积为A 由意可里=NF=(D■1.6m:EF=m,MC 到为CD=DEC-,EF- BD-2.Im.MX-BF-12.3 m.CN-10.4 nEN l DCD-BC6-.DF-DE+EF 国为∠A=∠NE=∠1=∠， MRAAMERACAE 安/”AE了 ∠AC+∠AE=T 所1候A=(N=101,质到A=A+=12m 92 为∠C-∠A, 放峡情的高复AB为？m 选杯方巢三，由题意W理，-+1，C-5,∠A工-， 度1=y1,期AC=(x+11: 所过△BAF身等直角兰角形，新以科造AHDF的 在1△中，A于十出=A,明2十7=（十， 网为上方思DE每肩积与国应形AD球的直相等 章学情评估 因为AC=5mAD-13m-在k△国中，∠A 1山.上2接：4一4发-于境-01山.g商 :所以十CI一M.解得D 王有厘数鬼合43,1二。--名测3.11北： 因为AC-A纪25m:AE2Hm 在R△AEC中，ZAE=r, 期过AE十=A中，解朝C下=7 律负雅数鬼合：1,0 流c:o 之刻的1的十数星次如1)， 可-华，以5。-每一 场取式-五群太一5，园 2到为D-1D=,所以-中， 1取〔1四为4-1俯平方根是+￥，所瓦4一1一4：解滑4一三 闪为Ai=口，∠A-, 因为年十上一1的算术平方朝为8， 用且=A联一AC=5.界以n5. 所区4+4一2=9.两但0十6-1=9，解得A=E 州点5：=】X1=1队 国为6=的立方为7， 30 一深究在蛋·八用 1元.0由划息再2m十3=n,朝得g一子 421》周=5=1=7 期w一1}一1一号 辉世√一单-P一可 驶a对的有标子… 2因为N夏：轴，N(体-U, 所其点3与直N的队生标相等.厚为一1， 侧2国十3一一.朝得种 一2.所区n-1=-2一1-交 位QM的室解为-J,一1 队当点P在第三象限时，点P到：轴的胞内为1一1 2红a11,解1一2 易有A， 62g- 山点P在直A跨士方且州直线修的为，得 1一1-1-11=下，解月n5 2为1<<2. 1如图，△A为求 所以，径的小数影分是，正一1.图u=区一1. 2+8 肠是万72D+ 31累器意.情回-2阅，园一v2面 四为+v10w+丽 满以√防一空江宿一， 国为点气a:e一2在第一里刚， 2L.l)2253E 扇以/a9, 期以a22 2)自(1如.长方形木板的长为2区+3.2)=52dm. 国为点P与点日天于直现「时降，有线/上各生的博电 宦为7+t2)n 标那为1。 所保阴影年分的自积为及2+，21一4一4一博-n,登 酯以安芒-情以一子， Bdx 《31绿进播.理海P 四为Q9,界以一月=2-一w=& 视41=2Y4 过个正为形本在一起的宽为4m,为 所1力0的峰为1一1.3 自可图民打形木板的长为5及m,宽为(2+名)m 国为2+321,152<多，新以不能镜出 13 h以中4c2门4. 即3，.州<得甲s渭 且4一，1w 与-g时及一票t时一子y 所从点一百。0小在第豆象职 即背每个概科销长为子，克为号细时，可债年牛猫间 21.1用为似M,D,,6,胥以-，且x放y铺 的度三客原太，是大自积为兴 所以5★-立×6×=2 2)国为A,4B,B64,,所杖=4，用=后日 第三章学情浮估 LBLn&Dk.A5B.A7BdD从 1间，C1L,2,31管案不喻-)1，￥江3 1ao,)(0 所过满足条作的点P的坐标是：一18：1 口在 为，点得布上 第西章学情评估 .菲无D3.非LA3.用67.1民心9.A 级0山，>世1这一客土注域 以H224收- 6将点(w,)代入y一+1，月女-w卡3，州以一8 及数学兴上)+5