2.1命题、定理、定义学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

灌南二中高一年级数学学科导学案 §2.1 命题、定理、定义 学习目标 1.理解命题、定理、定义的概念. 2.会判断命题的真假. 3.能把命题改写成“若p，则q”的形式 活动一 问题导学 思考：请判断下列语句的真假. (1) 如果两条平行直线被第三条直线所截,那么同位角相等; (2)有一个内角是60°的等腰三角形是正三角形; (3)如果两个三角形的面积相等,那么这两个三角形全等; (4)对顶角相等; (5)若x= 1,则x=1; (6)若一个三角形是直角三角形,则这个三角形的两个锐角互余. 问题1 上述语句是否命题？ 问题2 观察上述语句中的(1)(3)(5)(6)，这些语句的表达形式有什么特点？ 活动二 自学互学 预习教材P27-P29 1. 命题 (1) 定义： 将可判断真假的 叫做命题； (2) 分类： ； 2. 命题的结构形式 (1) 命题的一般形式为“若p，则q”，其中p叫做命题的 ，q叫做命题的 ; (2) 其它形式 活动三 展示讲评 例1. 指出下列命题中的条件p和结论q: (1) 若ab =0,则a=0; (2) 若a<0,则|a|>0; (3)如果二次函数y=x+k的图象经过坐标原点,那么k=0; (4)如果两个三角形的三边分别对应相等,那么这两个三角形全等. 例2 将下列命题改写成“若p,则q”(或“如果 p,那么q”)的形式: (1) 有一个内角是60°的等腰三角形是正三角形; (2)对顶角相等; (3)平行四边形的对角线互相平分; (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形. 例3 判断下列命题的真假: (1) 若a= b,则a² =b; (2) 若a² =㎡,则a=b; (3) 全等三角形的面积相等; (4) 面积相等的三角形全等. 活动四 当堂检测 1.下列语句中是命题的是(　　) A.两个周期函数的和是周期函数吗？ B.sin 0°＝0 C.x2－2x＋1>0 D.作△ABC∽△EFG 2.语句“若a>b，则a＋c>b＋c”是(　　) A.不是命题 B.真命题 C.假命题 D.不能判断真假 3.平面内四条边都相等的四边形是正方形，这一命题的条件是________. 4.若x∈M∪N，则x∈M是________命题(真或假). 5.将下列命题写成“若p，则q”的形式. (1)方程x2－x－6＝0的根为x1＝－2或x2＝3. (2)菱形的对角线互相垂直平分. 学科网（北京）股份有限公司 $$