2026届高三物理一轮复习专项训练　专题十四 电磁感应中的电路和图像问题

专题十四 电磁感应中的电路和图像问题 单元测试 1． 选择题： 1.关于感应电动势和感应电流，下列说法正确的是（　　） A.只有当电路闭合，且穿过电路的磁通量发生变化时，电路中才有感应电动势 B.只有当电路闭合，且穿过电路的磁通量发生变化时，电路中才能感应电流 C.不管电路是否闭合，只要有磁通量穿过电路，电路中就有感应电动势 D.不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电流 2.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大金属环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（　　） A.E　　 B.E C.E　　 D.E 3.（2025·吉林四平模拟）如图所示，半径为r的圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，其变化率为＝k；纸面内的平行金属导轨ab、cd与磁场边界相切于O、O'两点，导轨两端接有电阻均为R的两个相同的灯泡，构成回路，金属导轨的电阻忽略不计，则回路中（　　） A.没有感应电动势，也没有感应电流 B.有感应电动势，但无感应电流 C.感应电流的大小为 D.感应电流的大小为 4.（2025·湖南浏阳期末）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A.在0～2 s时间内，I的最大值为0.02 A B.在3～5 s时间内，I的大小越来越小 C.前2 s内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01 C D.第3 s内，线圈的发热功率最大 5.（2025·江西赣西五校联考）如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面向里（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则（　　） A.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由b到d B.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由d到b C.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由b到d D.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由d到b 6.在如图甲所示的电路中，电阻R1＝R，R2＝2R，单匝、圆形金属线圈的半径为r1，电阻为R，半径为r2（r2＜r1，圆心与线圈圆心重合）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示（B0、t0均已知），其余导线的电阻不计。t＝0时刻闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A.流过电阻R1的电流方向自下向上 B.电阻R1两端的电压为 C.0～t0时间内，通过电阻R2电荷量为 D.0～t0时间内，电阻R2上产生的焦耳热为 7.（2025·江苏常州模拟）在如图甲所示的电路中，电阻R1＝R，R2＝2R，单匝、圆形金属线圈的半径为r1，电阻为R，半径为r2（r2＜r1，圆心与线圈圆心重合）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示（B0、t0均已知），其余导线的电阻不计。t＝0时刻闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A.流过电阻R1的电流方向自下向上 B.电阻R1两端的电压为 C.0～t0时间内，通过电阻R2电荷量为 D.0～t0时间内，电阻R2上产生的焦耳热为 8.〔多选〕（2025·湖北十堰期末）如图所示，光滑铜环水平固定，OO'为过圆心的竖直轴，长为2l、电阻为r的铜棒OA的一端在O处，另一端与铜环良好接触，OA与OO'的夹角为30°，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现使铜棒OA绕OO'以角速度ω逆时针（俯视）匀速转动，A端始终在铜环上，定值电阻的阻值为3r，其他电阻不计，下列说法正确的是（　　） A.O点的电势比A点的电势低 B.回路中的电流为 C.定值电阻两端的电压为ωBl2 D.定值电阻上的热功率为 9.〔多选〕（2025·湖北随州一中模拟）如图所示，由某种粗细均匀的、总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。一接入电路的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（　　） A.PQ中电流先增大后减小 B.PQ两端电压先增大后减小 C.PQ上拉力的功率先减小后增大 D.线框消耗的电功率先减小后增大 10,〔多选〕（2025·广东茂名一模）如图甲所示，底部固定有正方形线框的列车进站停靠时，以初速度v水平进入竖直向上的磁感应强度为B的正方形有界匀强磁场区域，如图乙所示，假设正方形线框边长为l，每条边的电阻相同。磁场的区域边长为d，且l＜d，列车运动过程中受到的轨道摩擦力和空气阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A.线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图乙逆时针方向，其两端的电压为Blv B.线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图乙顺时针方向，其两端的电压为Blv C.线框进入磁场过程中，克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热 D.线框离开磁场过程中，克服安培力做的功等于线框减少的动能 2． 计算题： 11.如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2 m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝（0.8－0.2t）T。开始时开关S未闭合，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝20 μF，线圈及导线电阻不计。闭合开关S，待电路中的电流稳定后。求： （1）回路中感应电动势的大小； （2）电容器所带的电荷量。 12.（2025·山东桓台一中期中）如图所示，顶角θ＝45°的光滑金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒与导轨的接触点分别为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t＝0时，导体棒位于顶角O处。求： （1）t时刻流过导体棒的电流大小I和电流方向，并判断a、b两端电势高低。 （2）导体棒做匀速直线运动时水平外力F随时间t变化的表达式。 （3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q。 参考答案： 1.B　不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势，只有当电路闭合，且穿过电路的磁通量发生变化时，电路中才有感应电流，B正确。 2.B　a、b两点间的电势差等于路端电压，而小金属环电阻占电路总电阻的，故a、b两点间的电势差为U＝E，选项B正确。 3.D　abcd构成闭合回路，回路中磁通量发生变化，因此有感应电动势，也有感应电流，A、B错误；感应电动势为E＝＝＝kπr2，故感应电流的大小为，C错误，D正确。 4.C　0～2 s时间内，t＝0时刻磁感应强度变化率最大，感应电流最大，最大值为I＝＝＝0.01 A，A错误；3～5 s时间内，电流大小不变，B错误；前2 s内，通过线圈的某横截面总电荷量q＝＝＝0.01 C，C正确；第3 s内，B没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，D错误。 5.A　由右手定则可知，通过MN的感应电流方向为N→M，电路闭合，流过电阻R的感应电流方向由b到d，B、D错误；导体杆切割磁感线产生的感应电动势为E＝Blv，导体杆为等效电源，其电阻为等效电源内阻，由闭合电路欧姆定律可知U＝IR＝·R＝Blv，A正确，C错误。 6,D 由题图乙可知磁感应强度增大，根据楞次定律可判断出线圈中感应电流方向为逆时针，则通过电阻R1的电流方向为自上向下，故A错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝，其中S＝π，＝＝，解得E＝，根据闭合电路欧姆定律可得电阻R1两端的电压U1＝E＝，故B错误；根据闭合电路欧姆定律可得电路的电流为I＝＝，根据电流的定义式，在0～t0时间内通过电阻R2的电荷量q＝It0＝，故C错误；根据焦耳定律，在0～t0时间内，电阻R2上产生的焦耳热为Q2＝I2·2Rt0＝，故D正确。 7.D　由题图乙可知磁感应强度增大，根据楞次定律可判断出线圈中感应电流方向为逆时针，则流过电阻R1的电流方向为自上向下，故A错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝，其中S＝π，＝＝，解得E＝，则电阻R1两端的电压U1＝E＝，故B错误；根据闭合电路欧姆定律可得电路的电流为I＝＝，根据电流的定义式，在0～t0时间内，通过电阻R2的电荷量q＝It0＝，故C错误；根据焦耳定律，在0～t0时间内，电阻R2上产生的焦耳热为Q2＝I2·2Rt0＝，故D正确。 8.AC　根据右手定则可知，O点的电势比A点的电势低，故A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，铜棒OA切割磁感线产生的感应电动势E＝ωBl2，所以回路中的电流I＝＝，故B错误；定值电阻两端的电压U＝＝ωBl2，故C正确；定值电阻上的热功率P＝＝，故D错误。 9.BC　设PQ左侧电路的电阻为Rx，则右侧电路的电阻为3R－Rx，所以外电路的总电阻为R外＝，可知外电路电阻先增大后减小，再根据闭合电路的欧姆定律可得PQ中的电流I＝，先减小后增大，路端电压U＝E－Ir，先增大后减小，故A错误，B正确；由于导体棒做匀速运动，拉力等于安培力，即F＝BIl，PQ上拉力的功率P＝BIlv，先减小后增大，故C正确；当Rx＝R时R外最大，最大值为R，小于导体棒的电阻R，又外电阻先增大后减小，由电源的输出功率与外电阻的关系可知，线框消耗的电功率先增大后减小，故D错误。 10,BC　根据右手定则，线框右边进入磁场时，感应电流沿顺时针方向。线框右边此时切割磁感线产生的感应电动势为Blv，线框右边两端的电压为路端电压，即为U＝E＝Blv，故A错误，B正确；根据功能关系可知，线框克服安培力做的功全部转化为电能，线框为纯电阻电路，则电能又全部转化为线框中产生的焦耳热，则克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热，故C正确；线框离开磁场过程中，根据动能定理可知克服安培力做功与克服摩擦力、空气阻力做功之和等于线框和列车动能的减小量，故D错误。 11.（1）4×10－3 V　（2）4.8×10－8 C 解析：（1）由法拉第电磁感应定律有E＝S，S＝L2，代入数据得E＝4×10－3 V。 （2）由闭合电路的欧姆定律得I＝，由部分电路的欧姆定律得U＝IR2，电容器所带电荷量为Q＝CU＝4.8×10－8 C。 12.（1）电流大小为，电流方向为b→a　a端电势比b端电势高　（2）F＝　（3） 解析：（1）0～t时间内，导体棒的位移x＝v0t t时刻，导体棒切割磁感线的有效长度l＝x 产生的电动势E＝Blv0 回路总电阻R＝（2x＋x）r 电流大小I＝＝ 由右手定则可知，电流方向为b→a 导体棒相当于电源，电源内部电流由低电势流向高电势，故a端电势高于b端电势。 （2）根据题意有F＝F安＝BIl＝。 （3）t时刻导体棒的电功率P＝I2R'，I恒定，R'＝v0rt，R'正比于t，因此 ＝I2'＝I2R' 则导体棒在0～t时间内产生的焦耳热为Q＝t＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$