七年级新生入学摸底考试模拟卷（浙教专用，测试范围：小学内容+有理数及其运算）-2025-2026学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备考系列

七年级新生入学摸底考试模拟卷（浙教专用） (考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：小学内容+有理数及其运算） 一、单选题（共10小题，每小题3分共30分） 1．在自然数中，凡是5的倍数（      ）． A．一定是质数 B．一定是合数 C．可能是质数，也可能是合数 D．一定是偶数 【答案】C 【分析】本题主要考查了倍数、质数（素数）及合数．根据质数、合数的定义，对所给选项依次进行判断即可． 【详解】解：10是5的倍数，而10不是质数． 故A选项不符合题意． 5是5的倍数，而5不是合数． 故B选项不符合题意． 5的倍数有5，10，15，20，， 所以5的倍数可能是质数，也可能是合数． 故C选项符合题意． 5是5的倍数，而5不是偶数． 故D选项不符合题意． 故选：C． 2．（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）下列说法中正确的是（   ） A．若a，b都是负数，且有，则 B．若a，b都是正数，且有，则 C．若，且有，则 D．若a，b都是正数，且有，则 【答案】A 【分析】本题考查有理数大小比较，解题的关键是熟练掌握：负数比较，绝对值大的反而小． 根据有理数大小比较方法直接求解即可得到答案． 【详解】解：A、若a、b都是负数，绝对值大的数更小，故本选项符合题意； B、若a、b都是正数，绝对值即数本身，等价于，故错误，本选项不符合题意； C、若，正数恒大于负数，无论绝对值大小， 故错误，本选项不符合题意； D、若a、b都是正数，等价于，故错误，本选项不符合题意； 故选：A． 3．如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的（    ） A．表面积一定相等 B．体积一定相等 C．侧面积一定相等 D．以上答案都不对 【答案】C 【分析】根据圆柱的体积公式、表面积公式和侧面积公式进行解答即可． 【详解】解：设一个圆柱的底面直径为a，高为b，则另一个圆柱的底面直径为b，高为a， 则两个圆柱的表面积分别为： ， ， ∴两个圆柱的表面积不一定相等； 两个圆柱的体积分别为： ， ， ∴两个圆柱的体积不一定相等； 两个圆柱的侧面积分别为：，， ∵， ∴两个圆柱的侧面积一定相等，故C正确，ABD错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积、侧面积和体积的计算，解题的关键是熟练掌握公式，进行计算． 4．已知a、b、c是三个不等于0的数，并且，那么a、b、c这三个数中最大的是（   ） A．a B．b C．c D．不能确定 【答案】C 【分析】本题主要考查了分数乘除法的应用．用b表示出a，c，即可求解． 【详解】解：因为， 所以， 因为， 所以， 因为， 所以， 所以． 即a、b、c这三个数中最大的是c． 故选：C 5．教室里表示小明座位位置的数对是，表示小明前面一位同学座位位置的数对是．那么表示小明后面一位同学座位位置的数对是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查数对表示位置：第一个数字表示列，第二个数字表示行．结合小明在班级里的位置用数对表示是，所以小明是在第四列、第五行；他后面的同学应该与小明在同一列，即在第四列；在他的后面一行，即第六行；据此即可解答． 【详解】解：∵教室里表示小明座位位置的数对是， ∴表示小明前面一位同学座位位置的数对是 ∴表示小明后面一位同学座位位置的数对是； 故选：C． 6．（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）一种零件，图纸上标明的加工要求是直径现有下列尺寸的产品，其中不合格的是（   ） A．直径为45.02 B．直径为44.8 C．直径为44.99 D．直径为45.01 【答案】B 【分析】本题考查了正负数在实际生产生活中的表示误差范围的应用，正确计算表示出直径的范围是解决本题的关键． 根据加工要求，零件的直径范围应为45的上偏差和下偏差所确定的区间，即合格范围为至，由此判断选项即可． 【详解】解：由题意，直径的合格范围为： （下限）， （上限）， 即直径需满足， 观察选项可知，B选项 44.8：小于44.96，低于下限，不合格， 而A，C，D选项均满足． 故选：B． 7．如图，把个棱长为1厘米的正方体重叠起来拼成一个立体图形，则这个立体图形的表面积为（　　）平方厘米． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了几何体表面积．掌握立体图形的三视图是解题的关键．由立体图形可知，上表面共有8个正方形，下表面共有8个正方形，前表面共有7个正方形，后表面共有7个正方形，右表面共有8个正方形，左表面共有8个正方形，将各面积相加即可求解． 【详解】解：图中每一个正方形面积， ， 故选：D． 8．从甲堆货物中取出给乙堆，这时两堆货物质量相等，原来甲、乙两堆的质量比是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意知，可把甲堆货物的质量看作单位“1”，是9份，拿出1份给乙后两袋大米质量相等，那么就说明甲原来比乙多2份，即乙原有7份，据此可列比解答即可． 【详解】 解：由“从甲堆货物中取出给乙堆货物，这时两堆货物的质量相等”可知，甲原有9份，乙原有份， 原来甲和乙的比是； 故选：C． 【点睛】此题关键是弄清：“甲把自己的1份给乙后二者相等”意思是“原来甲比乙多2份”． 9．有一张正方形的彩纸，边长，王老师从纸上剪下4个大小相等且最大的圆片，那这张正方形彩纸的利用率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了百分数的应用，圆的面积，根据题意得出圆片的直径是解题关键．先求出正方形的面积，再求出4个大小相等且最大的圆片的面积，相除即可求解． 【详解】解：正方形的面积为， 1个圆片的直径为， 4个大小相等且最大的圆片的面积为， 即这张正方形彩纸的利用率是， 故选：A． 10．甲袋有大米千克，乙袋有大米千克．如果从甲袋取出6千克倒入乙袋，则两袋大米一样重，下面等式不符合题意的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了列方程、等式的性质等知识点，掌握等式的基本性质是解题的关键． 根据题干可得，如果从甲袋中倒出6千克放入乙袋，则两袋大米一样重，可得，然后根据等式的性质变形逐项判断即可． 【详解】解：∵甲袋有大米千克，乙袋有大米千克．如果从甲袋取出6千克倒入乙袋，则两袋大米一样重， ∴，即A选项正确，不符合题意； ，即B选项错误，符合题意； ， 则，即C选项正确，不符合题意； ，即D选项正确，不符合题意． 故选：B． 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分） 11．（24-25七年级上·浙江·开学考试）下图中，A点表示的数是 ，B点表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了数轴，根据已知得出正确对应的数字是解题关键．分别利用数轴进而得出各字母数据即可． 【详解】解：由数轴可知，点表示的数是，点表示的数是， 故答案为：，． 12．按1、8、27、(   )、125、216的规律排，括号里的数应为 ． 【答案】64 【分析】本题主要考查数字的变化规律．不难得到第个数为，从而可求解． 【详解】解：， ， ， ， 第4个数为：． 故答案为：64． 13．水是由氢气和氧气按的质量比反应生成的．如果要生成54千克的水，需要氢气比氧气少 千克． 【答案】42 【分析】本题主要考查了比的应用．依据题意，由“水是由氢气和氧气按的质量比生成的”分别求出氢气、氧气占水质量的几分之几，然后根据乘法的意义，解决问题． 【详解】解：水是由氢气和氧气按的质量比反应生成的． 需要氢气：（千克）， 需要氧气：（千克）． ． 需要氢气比氧气少42千克． 故答案为：42． 14．根据，直接写出下面算式的得数．     【答案】 // // 【分析】根据有理数的乘除混合计算法则先去括号，然后把整体代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ， ， 故答案为：，． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘除混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 15．冬冬用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面、上面三个方向看到的形状如下图所示，这个物体的体积是 立方厘米． 【答案】6 【分析】本题考查了从不同方向判断几何体，根据这个物体从不同方向看到的图像弄清这个物体一共有多少个棱长1厘米的小正方体摆成．根据从前面、右面、上面看到的形状，摆成这个立体图形需要6个棱长1厘米的小正方体，每个小正方体的体积是1立方厘米，6个就是6立方厘米．这6个小正方体分上、下两层，前后两排，后排下层3个，上层1个居左边一个的上面，前排2个，左齐． 【详解】解：根据从前面、右面、上面看到的形状，这个立体图形的形状如下： 这个物体需要6个棱长是1厘米的小正方体，每个小正方体的体积是（立方厘米），6个就是6立方厘米． 答：这个物体的体积是6立方厘米． 故答案为：6． 16．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个．   【答案】121 【分析】解决此题关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律． 【详解】第1个大三角形中白色三角形有1个；第2个大三角形中白色三角形有（1+3）个；第3个大三角形中白色三角形有（1+3+32）个；那么第5个大三角形中白色三角形有（1+3+32+33+34）=121个． 故答案为：121. 三、解答题（共58分） 17．（8分）（22-23七年级上·浙江·开学考试）把下列各数填入相应的大括号内：，，，0，，， (1)自然数：{________…}； (2)整数：{________…}； (3)正分数：{________…}； (4)负有理数：{________…}． 【答案】(1)， (2)，， (3)， (4)，， 【分析】根据自然数、整数、正分数、负有理数的定义即可得到结果． 【详解】（1）解：自然数有：，； 故答案为：，； （2）解：整数有：，，； 故答案为：，，； （3）解：正分数有：，； 故答案为：，； （4）解：负有理数有：，，； 故答案为：，，． 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握自然数、整数、正分数、负有理数的定义是解题的关键． 18．（4分）（22-23七年级上·浙江·开学考试）在数轴上画出表示下列各数的点，用“＜”把它们连接起来： +2，﹣（﹣4），﹣3，|﹣0.5|，﹣1，0． 【答案】图见解析， 【分析】在数轴上表示出各点，从左到右用“＜”连接起来即可． 【详解】解：如图所示， 由图可知，． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 19．（9分）脱式计算． (1) ； (2) ； (3)． 【答案】(1) (2)3.6 (3) 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算以及乘法结合律，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先算括号内，再运算除法，最后运算加减，即可作答． （2）先算括号内，再运算除法，即可作答． （3）运用乘法结合律进行简便运算，即可作答． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 20．（6分）解方程或比例． (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（）依据合并同类项直接解方程即可； （）先根据比例的基本性质，把方程化为，再依据等式的性质，方程两边同时乘上即可求解． 【详解】（1）解：， ， ， （2）解：， ， ． 【点睛】本题考查了解方程及比例的基本性质，解题的关键是熟练掌握解方程的步骤． 21．（6分）画出三角形的高，并计算三角形的面积．（给出三角形底和高的长度，如底6厘米，高3厘米） 【答案】画图见解析， 【分析】本题主要考查了画三角形的高，求三角形的面积，先根据题意画图，再根据三角形面积计算公式求解即可． 【详解】解；如图所示，中，是高，且， 则． 22．（6分）一项工程由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元：由乙队承担，需工期100天，工程费用80万．为了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续工作到工程完成．结算时，共支出工程费用88万元．问：甲、乙两队合作了多少天？ 【答案】甲、乙两队合作了32天 【分析】此题考查的是一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解决此题的关键． 甲队工作天完成的工作量甲队完成整个工程需要的费用乙队整个工期完成的工作量乙队完成整个工程需要的费用． 【详解】解：设甲队工作天，则甲队完成的工作量为，乙队完成的工作量为， 由题意得，， 解这个方程可得：． 乙队工作的天数：（天）， ∵， ∴撤出的一个队是甲队， 则甲队工作的天数就是甲、乙两队合作的天数， 答：甲、乙两队合作了32天． 23．（9分）小明和哥哥一起做了“鸡蛋、鸭蛋浮起来”的实验．他们俩是这样操作的： ①用一个半径5的圆柱形杯往杯子里加盐水，测量盐水的高度是8.4； ②放入1个鸡蛋（小），这时水面上升到9； ③再放入1个鸭蛋（大），测量水面高度． 实验操作后的记录如图．    根据上图的信息，解决问题： (1)鸭蛋的体积占三种物体总体积的__________． (2)鸡蛋的体积是多少立方厘米？ (3)放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？ 【答案】(1)10 (2)47.1 (3)1 【分析】本题主要考查了百分数的应用、圆柱体积计算等知识，理解题意，熟练掌握圆柱体计算公式是解题关键． （1）结合体积统计图，利用求解即可； （2）首先计算放入鸡蛋后水面上升高度，然后根据圆柱体体积公式求解即可； （3）首先计算鸭蛋的体积，然后结合圆柱体体积公式求解即可． 【详解】（1）解：， 所以，鸭蛋的体积占三种物体总体积的． 故答案为：10； （2）解：（立方厘米）； 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米； （3）解：鸭蛋的体积为（立方厘米）， 放入鸭蛋后水面上升高度为（厘米）． 答：放入鸭蛋后水面上升了1厘米． 24．（10分）（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）完成下列题目： (1)分别为数轴上两点，点对应的数为，点对应的数为． ①两点之间的距离为_______； ②折数轴，使点与点重合，则表示的点与表示_______的点重合； ③若在数轴上存在一点到的距离是点到的距离的倍，则点所表示的数是_______； 绝对值拓展材料：表示数在数轴上的对应点与原点的距离，如：表示在数轴上的对应点到原点的距离而，即表示在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：列表示、在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点在数轴上分别表示有理数，那么之间的距离可表示为． (2)数轴上表示和两点之间的距离为_______，若表示一个有理数，且，则_______． (3)若满足时，则的值是_______． 【答案】(1)①；②；③或 (2)， (3)或 【分析】（）①根据两点的距离公式求解即可；②先根据折叠的性质找出折痕点对应的数，再根据两点的距离公式求解即可；③分点在之间和在点右侧两种情况，根据两点的距离公式列出等式求解即可； （）由可知式子表示到与到的距离之和，再根据利用两点间距离公式计算即可求解； （）由可知式子表示到与到的距离之和，再根据、和三种情况解答即可求解； 本题考查了数轴与有理数，数轴上两点间距离，绝对值的几何意义，掌握绝对值的几何意义是解题的关键 【详解】（1）解：①两点之间的距离为， 故答案为：； ②折叠数轴，使点与点重合，则折痕点对应的数为， 设与表示的点重合的点对应的数为， 则， ∴， 即表示的点与表示的点重合， 故答案为：； ③设点所表示的数为，分以下两种情况： 当点在之间时，则， 解得； 当点在点右侧时，则， 解得； 综上，点所表示的数是或， 故答案为：或； （2）解：数轴上表示和两点之间的距离为， ∵， ∴式子表示到与到的距离之和， ∵， ∴， 故答案为：，； （3）解：∵， ∴式子表示到与到的距离之和， 当时，， ∴只能在的左边或右边， 当时，， 解得； 当时，， 解得； 综上，的值是或， 故答案为：或． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级新生入学摸底考试模拟卷（浙教专用） (考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：小学内容+有理数及其运算） 一、单选题（共10小题，每小题3分共30分） 1．在自然数中，凡是5的倍数（      ）． A．一定是质数 B．一定是合数 C．可能是质数，也可能是合数 D．一定是偶数 2．（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）下列说法中正确的是（   ） A．若a，b都是负数，且有，则 B．若a，b都是正数，且有，则 C．若，且有，则 D．若a，b都是正数，且有，则 3．如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的（    ） A．表面积一定相等 B．体积一定相等 C．侧面积一定相等 D．以上答案都不对 4．已知a、b、c是三个不等于0的数，并且，那么a、b、c这三个数中最大的是（   ） A．a B．b C．c D．不能确定 5．教室里表示小明座位位置的数对是，表示小明前面一位同学座位位置的数对是．那么表示小明后面一位同学座位位置的数对是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）一种零件，图纸上标明的加工要求是直径现有下列尺寸的产品，其中不合格的是（   ） A．直径为45.02 B．直径为44.8 C．直径为44.99 D．直径为45.01 7．如图，把个棱长为1厘米的正方体重叠起来拼成一个立体图形，则这个立体图形的表面积为（　　）平方厘米． A． B． C． D． 8．从甲堆货物中取出给乙堆，这时两堆货物质量相等，原来甲、乙两堆的质量比是（   ）． A． B． C． D． 9．有一张正方形的彩纸，边长，王老师从纸上剪下4个大小相等且最大的圆片，那这张正方形彩纸的利用率是（    ） A． B． C． D． 10．甲袋有大米千克，乙袋有大米千克．如果从甲袋取出6千克倒入乙袋，则两袋大米一样重，下面等式不符合题意的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分） 11．（24-25七年级上·浙江·开学考试）下图中，A点表示的数是 ，B点表示的数是 ． 12．按1、8、27、(   )、125、216的规律排，括号里的数应为 ． 13．水是由氢气和氧气按的质量比反应生成的．如果要生成54千克的水，需要氢气比氧气少 千克． 14．根据，直接写出下面算式的得数．     15．冬冬用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面、上面三个方向看到的形状如下图所示，这个物体的体积是 立方厘米． 16．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个．   三、解答题（共58分） 17．（8分）（22-23七年级上·浙江·开学考试）把下列各数填入相应的大括号内：，，，0，，， (1)自然数：{________…}； (2)整数：{________…}； (3)正分数：{________…}； (4)负有理数：{________…}． 18．（4分）（22-23七年级上·浙江·开学考试）在数轴上画出表示下列各数的点，用“＜”把它们连接起来： +2，﹣（﹣4），﹣3，|﹣0.5|，﹣1，0． 19．（9分）脱式计算． (1) ； (2) ； (3)． 20．（6分）解方程或比例． (1)； (2)． 21．（6分）画出三角形的高，并计算三角形的面积．（给出三角形底和高的长度，如底6厘米，高3厘米） 22．（6分）一项工程由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元：由乙队承担，需工期100天，工程费用80万．为了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续工作到工程完成．结算时，共支出工程费用88万元．问：甲、乙两队合作了多少天？ 23．（9分）小明和哥哥一起做了“鸡蛋、鸭蛋浮起来”的实验．他们俩是这样操作的： ①用一个半径5的圆柱形杯往杯子里加盐水，测量盐水的高度是8.4； ②放入1个鸡蛋（小），这时水面上升到9； ③再放入1个鸭蛋（大），测量水面高度． 实验操作后的记录如图．    根据上图的信息，解决问题： (1)鸭蛋的体积占三种物体总体积的__________． (2)鸡蛋的体积是多少立方厘米？ (3)放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？ 24．（10分）（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）完成下列题目： (1)分别为数轴上两点，点对应的数为，点对应的数为． ①两点之间的距离为_______； ②折数轴，使点与点重合，则表示的点与表示_______的点重合； ③若在数轴上存在一点到的距离是点到的距离的倍，则点所表示的数是_______； 绝对值拓展材料：表示数在数轴上的对应点与原点的距离，如：表示在数轴上的对应点到原点的距离而，即表示在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：列表示、在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点在数轴上分别表示有理数，那么之间的距离可表示为． (2)数轴上表示和两点之间的距离为_______，若表示一个有理数，且，则_______． (3)若满足时，则的值是_______． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$