第十八章 分式 本章复习练习 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

第十八章 分式 本章复习课 整合提升 练就四能 类型之1 分式的概念及有意义的条件 1．分式有意义的条件是（ ） A． B． C． D． 类型之2 分式的基本性质 2．[2025廊坊模拟］.如果把分式中的，都变为原来的3倍，那么分式的值（ ） A．不变 B．变为原来的 C．变为原来的3倍 D．变为原来的9倍 3．[2023福建］已知，且,则的值为_ _ . 类型之3 分式的运算与化简求值 4．按照如图所示的程序计算，若输出的值是2，则输入的值是_ _ . 5．[2024泸州］化简：. 6．[2024达州］先化简，再从，，0，1，2中选择一个合适的数作为的值代入求值. 7．观察下面的等式：；；； （1） 按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含的等式表示，为正整数）; （2） 请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的. 类型之4 整数指数幂与科学记数法 8．[2023南安模拟］下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．.已知，一微型电子元件的直径约，用科学记数法可以表示成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 类型之5 解分式方程 10．[2024遂宁］分式方程的解为正数，则的取值范围为（ ） A． B．且 C． D．且 11．[2024福建］解方程：. 类型之6 分式方程的应用 12．[2023扬州］甲、乙两名学生到离校的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车的速度是步行速度的4倍，甲出发后乙同学出发，两名同学同时到达.求乙同学骑自行车的速度. 13．[2024长沙模拟］某五金店用3 000元购进A，B两种型号的机器零件共1 100个，购买A型零件与购买B型零件的费用相同.已知A型零件的单价是B型零件的1.2倍. （1） 问A，B两种型号零件的单价各是多少元？ （2） 若计划用不超过7 000元的资金再次购买A，B两种型号的零件共2 600个，已知两种零件的进价不变，则A型零件最多可购进多少个？ 素养专练 培养三会 14．【运算能力】已知，且，则的值是（ ） A． B． C． D． 15．【运算能力】[2023重庆B卷］若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数的值之和为 . 本章复习课 整合提升 练就四能 类型之1 分式的概念及有意义的条件 1．D 类型之2 分式的基本性质 2．A 3．1 类型之3 分式的运算与化简求值 4．1 5．解：原式. 6．解：原式 . ，，且， ,,且, 可以取1， 当时，原式. 7．解:（1）. （2） ， . 类型之4 整数指数幂与科学记数法 8．B 9． 类型之5 解分式方程 10．B 11．解：方程两边乘，得， 解得， 检验：当时，， 原分式方程的解为. 类型之6 分式方程的应用 12．解:设甲同学步行的速度为，则乙同学骑自行车的速度为. 根据题意，得， 解得. 经检验，是原方程的解，且符合题意， . 答：乙同学骑自行车的速度为. 13．解：（1） （元）. 设B型零件的单价是元，则A型零件的单价是元. 根据题意,得， 解得. 检验：是所列方程的解，且符合题意， . 答：A型零件的单价是3元，B型零件的单价是2.5元. （2） 设购进个A型零件，则购进个B型零件， 根据题意,得， 解得， 的最大值为1 000. 答：A型零件最多可购进1 000个. 素养专练 培养三会 14．B 15．13 学科网（北京）股份有限公司 $$