浙江省诸暨市天马实验学校2024-2025学年七年级下学期数学3月月考卷

天马初中2024学年第二学期七年级数学月考卷 数学 本试卷共4页，24小题，满分100分，考试时间90分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上2，作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列选项中能由上图平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线与相交于点O，射线在 的内部，且于点O， 若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知是方程的一组解，那么的值是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为（ ） A. 52 B. 20 C. 10 D. 26 7. 某班共有位学生，近期由于诺如病毒感染，该班有一位男生因病请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为，女生人数为，则依题意列二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若，则角，，的关系为（ ） A. B. C. D. 10. 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒、现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（ ） A. 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是______． 12. 已知方程，用含的代数式表示，则 ______ ． 13. 如图，直线∥，△的顶点和分别落在直线和上，若∠1＝60°，且∠1＋∠2＝90°，则的度数是______°． 14. 如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气发生折射，光线变成，点G在射线上．，，则_____． 15. 几个人一起买物品，若每人出8元，则盈余3元；若每人出7元，则还差4元，则此物品的价格是_____． 16. 如图，将直线b平移后得到直线a，发现，则____． 17. 关于x、y的方程组与有相同的解，则的值是______． 18. 如图所示，已知前两个天平两端保持平衡．要使第三个天平两端保持平衡，若天平的右边只放圆形，那么应放______个圆形． 三、解答题（共6题，19、20、21题6分，22题8分，23、24题10分，共46分） 19. 如图，在每个小正方形边长为1的网格中，平移三角形ABC，并将三角形ABC的一个顶点A平移到D处． （1）请你作出平移后的三角形DEF． （2）请求出三角形DEF的面积． 20. 解二元一次方程组 （1） （2） 21. 如图，直线分别交直线于点E，点F，，平分交于点G． （1）求证：． （2）若，求的度数． 22. 在解方程组时，由于粗心，小丽看错了方程组中的，解得，小美看错了方程组中的b，解得求原方程组正确的解？ 23. 数学活动课上，老师先在黑板上画出两条直线，再将三角板（，与直线a相交于点A）放在黑板上，转动三角板得到下面三个不同位置的图形． （1）如图1，若点B在直线b上，，则　　 ； （2）如图2，若点B在直线a的下方，在直线b的上方，与有怎样的关系？写出结论，并给出证明； （3）如图3，若点B在直线b的下方，请写出与之间的关系并说明理由． 24. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元． （1）求 A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），设购买A型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆． ①求n关于m的关系式； ②请你帮助该公司设计购买方案；若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利6000元，在你给出的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 天马初中2024学年第二学期七年级数学月考卷 数学 本试卷共4页，24小题，满分100分，考试时间90分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上2，作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】垂线段最短 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】30 【14题答案】 【答案】##40度 【15题答案】 【答案】53 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】0 【18题答案】 【答案】3 三、解答题（共6题，19、20、21题6分，22题8分，23、24题10分，共46分） 【19题答案】 【答案】（1） 三角形DEF如图所示 （2）4 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） （2）， 证明：过点B作， ∵，． ∴ 由题意可知， ， ∵ ∴， ∵， ∴， ∴． （3）， 证明：设与直线b交于E点，与直线b交于F点， 则，，， ∵， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元 （2）①；②有三种方案，方案一：购进A型车2辆，B型车13辆；方案二：购进A型车4辆，B型车8辆；方案三：购进A型车6辆，B型车3辆；方案一利润最大，最大利润为元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $