2.1 坐标法-【高中必刷题】2025-2026学年高中数学选择性必修1同步课件（人教B版）

数学 选择性必修 第一册 RJB 1 2.1 2.1 坐标法 刷基础 2 1.数轴上点，，的坐标分别为，8，，则在；； 中，正确的表示有( ) C A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 题型1 数轴上的基本公式及应用 3 解析 数轴上的两点对应的向量的坐标是实数,等于终点的坐标减去起点的坐标,故 不正 确,, 正确. 题型1 数轴上的基本公式及应用 4 2.已知数轴上两点，的坐标分别是，，则 ( ) B A. B.3 C.6 D. 题型1 数轴上的基本公式及应用 5 解析 由题意,向量的坐标为,所以 .故选B. 题型1 数轴上的基本公式及应用 6 3.已知，都是数轴上的点，，，且的坐标为4，则 ( ) B A. B. C.4 D. 题型1 数轴上的基本公式及应用 7 解析 由题意,向量的坐标为终点的坐标减去起点的坐标,即,解得 .故选B. 题型1 数轴上的基本公式及应用 8 4.已知数轴上不同的两点,，若点的坐标为3，且,两点间的距离，则点 的坐标为 ( ) D A.8 B. C. D.8或 题型1 数轴上的基本公式及应用 9 解析 记点,,则,,即,解得或 . 题型1 数轴上的基本公式及应用 10 5.已知数轴上不同的两点,，则在数轴上满足条件的点 的坐标为( ) C A. B. C. D. 题型1 数轴上的基本公式及应用 11 解析 设点的坐标为 . ,是线段的中点, ,故选C. 题型1 数轴上的基本公式及应用 12 6.已知，都是数轴上的点，，，则 的坐标为( ) B A.17 B.1 C. D. 题型1 数轴上的基本公式及应用 13 解析 由题意,可得向量的坐标为3,的坐标为,所以向量 的坐标为 .故选B. 题型1 数轴上的基本公式及应用 14 7.［山东德州2025高二段考］在平面直角坐标系中，已知，，那么线段 中点的 坐标为( ) A A. B. C. D. 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 15 解析 因为,,所以线段中点的坐标为,即 .故选A. 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 16 8.已知点,,,且,则 的值是( ) D A. B.2 C. D. 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 17 解析 因为点,,,且 ,所以 ,解得 ． 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 18 9.［江西赣州2024高二开学考试］已知平行四边形的三个顶点，， ， 则第四个顶点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 19 解析 设,因为平行四边形的对角线互相平分,由中点坐标公式得的中点为点, , 又点,也是的中点,所以解得 所以顶点的坐标为 .故选A. 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 20 多种解法 由平行四边形的性质可得,设,由,,得 解得 故顶点的坐标为 . 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 21 10.光从点射到轴上，经反射后经过点，则光从点到点 的距离是( ) C A. B. C. D. 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 22 解析 根据光学原理,光从点到点的距离,等于点关于轴的对称点到点 的距离. 因为,所以,所以 . 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 23 11.［安徽蚌埠2025高二月考］若的三个顶点坐标分别为，， ，则 外接圆的圆心坐标为( ) A A. B. C. D. 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 24 解析 由,,可得是直角三角形,且 , 所以外接圆的圆心即为斜边的中点,由中点坐标公式得的中点为,即 . 故选A. 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 25 12.在中，，，，其重心坐标为________， 边的中线长为 ________. 解析 在中,,,,设的重心为,则 , , 重心坐标为 . 又中点的横坐标,纵坐标 , 的中点为 , 边的中线长为 . 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 26 二级结论 在中,已知,,,则该三角形的重心坐标公式为, . 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 27 13.若动点的坐标为，，则动点 到原点的距离的最小值是_ __. 解析 由两点之间的距离公式得,故 的最小值为 . 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 28 $$