2.8 圆锥的侧面积 同步练习 2025-2026学年苏科版数学九年级上册

2025-2026学年数学九年级上册苏科版 第二章 对称图形——圆 2.8 圆锥的侧面积（同步练习） 一、选择题 1．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　） A． B． C． D． 2．已知圆锥的母线长为10，侧面展开图面积为60π，则该圆锥的底面圆的半径长等于（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 3．如图，用一个圆心角为的扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为的圆锥体，则该扇形的圆心角得大小为（　　） A．90° B．120° C．150° D．180° 4．已知圆锥的母线长为2，底面半径为1，则该圆锥的侧面展开图的面积为（　　） A． B． C． D． 5．已知一个扇形的半径为60 cm，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　） A．12.5 cm B．25 cm C．50 cm D．75 cm 6．如图是农村常搭建的横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（　　） A． B． C． D． 7．已知圆柱体的底面半径为 ，高为 ，则圆柱体的侧面积为（　　）. A． B． C． D． 8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=6cm，圆柱体部分的高BC=5cm，圆锥体部分的高CD=4cm，则这个陀螺的表面积是（　　） A． B． C． D． 9．有一个装有某种液体的圆柱体容器，底面半径为4cm，高为12cm．小强不小心碰倒容器，当容器水平静置时其截面如图所示，其中圆心O到液面AB的距离为2cm，若将该容器扶正竖直放置，则容器内液体的高度为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图是一个高为3cm的圆柱，其底面周长为，则该圆柱的表面积为　 　． 11．圆柱的底面半径为，母线长为，则该圆柱的侧面积为　 　. 12．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是　 　（结果保留π）． 13．一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为　 　． 14．有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，再将水全部倒入A容器，结果为　 　．(填“溢出”“刚好”或“未装满”) 15．用圆心角为的扇形围成一个圆锥，其底面圆半径为1，则圆锥的侧面积为　 　． 16．已知圆锥的侧面积为8π ，侧面展开图的圆心角为45°，该圆锥的母线长为　 　cm. 17．圆锥的底面半径是4，母线长是6，则这个圆锥的侧面积为　 　（结果保留）． 18．如图，从一块直径为的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形，使点在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是　 　． 19．如图，扇形是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为　 　． 三、解答题 20．小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径，高，求这个圆锥形漏斗的侧面积． 21．如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm�的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，�求这个几何体的表面积． 22．将一个边长为a的正方形纸片卷起来，恰好可以围住一个圆柱的侧面；又在这个正方形纸片上剪下最大的一个扇形，卷起来，恰好可以围住一个圆锥的侧面，那么该圆柱和圆锥两者的底面半径之比为多少？（如果保留π） 23．如图，扇形OAB的圆心角为，半径为. （1）求出此扇形的面积. （2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面半径. 24．如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用 表示） ． 25．如图，已知扇形 的圆心角为120º，半径为6cm. （1）请用尺规作出扇形的对称轴；(不写做法，保留作图痕迹) （2）求扇形 的面积； （3）若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝)，求圆锥的底面圆面积. 26．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作： （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置　 　，D点坐标为　 　； （2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数； （3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．D 10．8π 11．10π 12．24π 13．160° 14．未装满 15． 16．8 17． 18． 19． 20．解：根据题意，由勾股定理可知． ， 圆锥形漏斗的侧面积． 21．解：底面周长是2×3π=6πcm，则内面的面积是 ×6π×5=15πcm2； 底面面积是：π×32=9πcm2； 侧面积是：6π×4=24πcm2， 则这个几何体的表面积是15π+9π+24π=48πcm2． 22．解：设圆柱的底面圆的半径为R，则2πR=a，解得 ， 设圆锥的底面圆的半径为r， ，解得 ， 所以 ， 即该圆柱和圆锥两者的底面半径之比为 ． 23．（1）解：扇形的面积等于12πcm2. （2）解：， 则圆锥的底面周长为 . 设圆锥的底面半径为r，则2πr=4π，解得r=2. 即圆锥的底面半径为2cm. 24．解：设扇形OAB的圆心角为n° 弧长AB等于纸杯上开口圆周长： 弧长CD等于纸杯下底面圆周长： 可列方程组 ，解得 所以扇形OAB的圆心角为45°，OF等于16cm 纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积+纸杯底面积即 S纸杯表面积 25．（1）解：如图： （2）解： ； （3）解：设圆锥的底面半径为r， ∴6πr=12π， 解得r=2. ∴圆锥的底面圆面积为：4π. 26．（1）；（2，0） （2）解：如图；AD= = =2 ； 作CE⊥x轴，垂足为E． ∵△AOD≌△DEC， ∴∠OAD=∠CDE， 又∵∠OAD+∠ADO=90°， ∴∠CDE+∠ADO=90°， ∴扇形DAC的圆心角为90度； （3）解：∵弧AC的长度即为圆锥底面圆的周长．l弧= = = π， 设圆锥底面圆半径为r，则2πr= π， ∴r= ． 学科网（北京）股份有限公司 $$