山东省德州市宁津县育新中学2024-2025学年七年级下学期4月月考数学试题

2024-2025学年下学期 七年级数学第一次素养检测 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 下列各组图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，相交于点O，．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题，其中正确的命题是（　　） A. 的平方根是3 B. 的立方根是 C. 的算术平方根是3 D. 立方根等于本身的数只有0，1 4. 在体育课上，某同学跳远后留下的脚印如图所示，则他本次的跳远成绩是（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 5. 下列说法：①在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④最小的实数是0；⑤带根号的数都是无理数．其中错误的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，已知题设：直线，，以及三个结论：①；②；③，则这些结论中，与题设组成的命题是真命题的有（ ） A. ① B. ② C. ①③ D. ①②③ 7. 如图，将直角三角形沿方向平移得到三角形，若平移的距离为7，，，则阴影部分的面积为（ ） A. 50 B. 54 C. 56 D. 49 8. 图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如果，，那么约等于（ ） A. B. C. D. 10. 小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入的值是有理数64时，输出的值是（ ） A. 8 B. C. D. 2 11. 如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，，则的关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 的立方根是______，平方根是______． 14. 如图，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点．若，则 度. 15. 将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边对齐，则的度数为______． 16. 设，都是有理数，规定 ，则=__________． 17. 的相反数是_________，绝对值是__________． 18. 有经验的渔夫用鱼叉捕鱼时，不是将鱼叉对准他看到的鱼，这是由于光从空气射入水中时，发生折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水中时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线，，，则的度数为__________． 三．解答题．（共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，每一个小正方形网格的边长都为1，请根据要求作图，并完成问题： （1）将三角形先向下平移3个单位长度得到三角形（点的对应点分别为），再将三角形向右平移4个单位长度得到三角形（点，，的对应点分别为），画出三角形和三角形的位置； （2）求以为顶点的三角形的面积； （3）线段经过两次平移后到达线段位置时所扫过的图形的面积为______； 21. 将一副三角板中的两块直角三角尺顶点C按照如图①方式叠放在一起（其中，，，）设． （1）若，说明； （2）将三角形CDE绕点C顺时针转动，若，求的度数． 22. 已知均为实数，且的立方根是4，正数的平方根分别是与，是的整数部分． （1）求正数的值； （2）求的值． 23. 如图，在三角形中，点，在边上，点E在边上，点G在边上，连接，，，延长与交于点H，，． （1）与平行吗？为什么？ （2）若，且，求的度数． 24. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例：1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6． （1）请直接判断3，12，32是不是“和谐组合”，______． （2）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根． （3）已知9，，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求的值． 25. 如图1所示，已知点在直线上，点，在直线上，且，平分． （1）判断直线与直线是否平行，并说明理由． （2）如图2所示，是上点右侧一动点，的平分线交的延长线于点，设，． ①若，，求的度数． ②判断：点在运动过程中，和的数量关系是否发生变化？若不变，求出和的数量关系；若变化，请说明理由． 2024-2025学年下学期 七年级数学第一次素养检测 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题．（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 【18题答案】 【答案】 三．解答题．（共78分） 【19题答案】 【答案】（1）1 （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，和三角形即为所求； （2） （3）10 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图①中， ∵∠，， ∴∠ACE=∠A， ∴； （2）或 【22题答案】 【答案】（1）正数的值是25 （2）的值是41 【23题答案】 【答案】（1）解：与平行，理由如下： ， ∴， ， 又， ， ∴． （2）34° 【24题答案】 【答案】（1）不是 （2）4，12 （3）81 【25题答案】 【答案】 (1) AB∥CD，理由：EF平分∠AEG， ∴∠AEF=∠GEF， 又∵∠EFG=∠FEG， ∴∠AEF=∠GFE， AB∥CD; （2）①50°；②不变化，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $