安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三下学期高考压轴三数学试卷

2025届高考预测压轴卷·数学（三】 (120分钟150分) 一、进择霜：本幕共%小题，每小题5分，典相分。在每小是给出的四个选项中，只有一项是将合 题用要求的。 1.已知集合A=一2，一1，，1,2，B一{x031,期A门B A.41,2 &1-1,0.1 C.10.1.2 D1-2.-1.0,1.2到 之已每复数：清足士-11为坐数单位)，则：一 A.20 我25 c 亮 怎已短向量0一(，一1少，一1，一2)，则a与b的夹角为 A晋 A号 c 景 4已每n(e+要)-停则n2。 A-月 B子 c-号 a 5已母正实数x满足r十2y一8，期十3兰的最小值为 A.2+1 我 C.4.2+1 D.6 《将一张边长为？的正方形纸片谈着它的一第边质在的直线旋转平汇度，则该蛋片扫过的区域 形成的几何体的表面积为 A信 x十8 C.3x+8 D4十8 7,某校教工食堂为更好地歌务数师，在教年障情非中爱起“是否喜欢草品4的底箭话对，参与精 动的男，女教师总人数比例为：·3，男教师点疑人数占（参与清妹的）男教师总人数的，女领 年点赞人数古（整与矫动的》女教醇总人数的三，若从点费我每中这择一人，明设数师为女教用 的展率为 人岩 &景 c品 是 型 2+T0. &已每质数fx) 实数。的取值楚围为 A.5,+0 且4一0-3] c[可 [-子可 高专男调百轴春·数甲 二，选择服：本题共3小露，每小驱8分，共18分，在每小题抽出的选源中，有多项蒋合题日要 求。全都志对的得行分，部分滋对的得都分分，有选裙的得0分。 马，已知函数=Limu十p(A>0w≥0，零<受)的常分周象如图所示，则下列说法中正 瑞的有 Ag=君 以，直线=要是八)图象的一条对称轴 C.x)的图象可由丽数y一2如：的图象向左平三个单位长度，再 将横坐标变为原来的一备（损坐标不变）得到 D若a》nf:,期=上，+xk6Z) 10.如图，在直三棱柱ACA:BC中，P,Q分别为线段A,B,AC的中点，BA一C一BB,一2， ABLC.则 A异面直线AP与BQ嘴成修正篮值为严 队平直PAQ假三棱程所得载的面积为经 C二面角PAQB的余落镇为号 D.多面体ABQPE,的体积为1 11,在平直内，盐线是动点P(r,y到定点A4一2,0)，2,0)距离之积为常数(>0)的点的 集合，心知C过原点O,则 A.=4 且，C关于直线y=x对 C.△PAB面积的最大值为2 D.0P2 三，植空题：本题共3小题，每小题5分，共1山分。 12.已加奇希数f(x)的定复城为R,其导丽数f(x》满显(2一：)一6一《x),荆f(2025) 13,在△仪中，已用角A,B,C新对的边分别a.△的童程S=8n不3aeC1 丝-3，雨△ABC的周长为 14.已知抛物餐y一2(p>0,P为焦点，过F的直线与抛物线交于A,上两点，)为坐标原点 △40B的面积为S,且引4B-4BF-S.期一 四、解答臘：本薹共5小蓝，共7分。解答应写出文字说阴，迁明过程减清算步程。 15,13分)如图，棱作A以D中，楼南ACD是平行四边形，∠4D=0.AB=4.AD=2, PB=PD-2,,且ADL PB. (1)证明，C⊥平面PBD, (2)求二自角CP1D的余蛋值 16〔15分)习近平总书记指出，要完室，在绳，全面贯两新发展是念：加快构建斯发展格局，看力 雅动高质量发国.某事门在对新发展观意组饥了全面学习后，选取5名员工组风果真如下考 核制度：在本季度末，由都门其饱人对这5名势工速行投幕：并统计5名刻工水季度创造的营 业牧人，现将这五名员工所得思数x与木季度创造的官业厦人￥（单使，千元）用数对x,y表 示，15,70)，（礼，909，(25,80），(30,6500，(20,60. (1)表x与y的相关系数r: ()若将水季度创造的营业载人最今的员工数据刚昏，请乱锯该小阳利余人员的数据求y关 于，的线橙问归方程， 参考公式：①相关系数 二②在利用最小二乘法求得的浅柱 √含-- 旧日方程的=话中，=，一u -=y- 空一 参考数繁名-120，岛-80，岛-3，含开-3050， 、gP(3-y29 .5分已年明山和满足山一山十2=号=人一 (1)证明：数列6)是等比数列： (②)设6，一5g,g么求数到的瑞处明程5 离专男调百轴春·数甲 1#泥如希数1=血品>0)是年满数 1)求u: (2)求确线y一/(x)张点(9，(01处的切线方程： 〔3)证明：函数g(x)-/代x)一2inx有且仅有1个零点. 1,17分把知在C号芳=1>>0上任意一点M)处的切线为晋+器=1，若 过右焦点F的直线1交情图C:号兰=1于P,Q两点，已知在点P.Q处切战相交于G (1)求G点的物还方程， (2)①若过点F且与直线垂直的直线斜本推在且不为零)交m圆C于E,H再点，正明 P0E日为定数， 必四边形QHP的直积是否有量最小值.若有请求出量小值：若设有请说列理由，