辽宁省锦州市第十八中学2024-2025学年七年级下学期第一次数学月考试卷

锦州市第十八中学2024--2025学年度第二学期 “101行动计划”阶段性评价七年级数学 评价时间：45分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 2024年3月25日鹊桥二号中继卫星顺利进入环月轨道飞行，其搭载的天线由精细的镀金钼丝编织而成，这些钼丝的直径仅为米，用科学记数法表示该钼丝的直径是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图，，，则点到的距离是线段（ ）的长度． A. B. C. D. 4. 如图，给出下列四个条件：① ∠BAC=∠DCA；② ∠DAC=∠BCA；③ ∠ABD=∠CDB；④ ∠ADB=∠CBD，其中能使 AD∥BC的条件是（ ） A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③④ 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 若，那么，，互为补角 C. 在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交 D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 6. 若成立，则x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 7. 如图中，和是同位角的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列式子能应用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，，则，，的大小关系是（    ） A. B. C. D. 10. 若，，，则m，n，p之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若x2+2（m+3）x+9是关于x的完全平方式，则常数m＝_______． 12. 若关于x的多项式展开后不含x的一次项，则_____________． 13. 已知：，，则______． 14. 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是_____． 15. 如图直线AB∥CD，∠A＝115°，∠E＝80°，则∠CDE的度数为______． 三、解答题（本大题共6道题，共65分） 16. 计算 （1）； （2） （3） （4） （5） （6）； 17. 阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由． 如图：已知，，于点，于点，求证：． 证明：∵，，（已知） ∴ ______， ∴（______）， ∴ ________（ ）， ∵，，（已知） ∴，，（ ） ∴． ∴（ ） ∴ __________（ ） ∴．（ ） 18. 已知，为射线上一点，在内部，求作，使．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，是一个“猪手”图，，点E在两平行线之间，连接， ，我们发现： 证明如下：过点作． (两直线平行，内错角相等．） 又 (已知） (如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．） (两直线平行，内错角相等．） (等式的性质1．） 即：． 如图是一个“子弹头”图，，点E在两平行线之间，连接，．试探究．写出证明过程． 20. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些图形的面积．例如，由图1，可得等式：． （1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？，请用等式表示出来． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值． 21. 观察：已知． … （1）猜想： ； （2）应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值： ① ； ② ； （3）拓广：① ； ②判断的值的个位数是几？并说明你的理由． 锦州市第十八中学2024--2025学年度第二学期 “101行动计划”阶段性评价七年级数学 评价时间：45分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】0或﹣6 【12题答案】 【答案】##0.5 【13题答案】 【答案】108 【14题答案】 【答案】垂线段最短 【15题答案】 【答案】15° 三、解答题（本大题共6道题，共65分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）17 （4） （5）1 （6） 【17题答案】 【答案】；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换 【18题答案】 【答案】 如图所示，即为所求； 【19题答案】 【答案】 解：如图，过E作 ， ， ， ， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）① ；② ； （3）① ； ② 解：个位上数字是7，理由： = = ∵…结果是以2、4、8、6循环 ∴ ∴的个位数字为8， ∴的个位数字为7 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $