内蒙古自治区乌兰察布市集宁区第二中学2024-2025学年八年级下学期4月月考数学试题

集宁二中2024-2025学年第二学期阶段性质量检测 八年级数学 （分值100分 时间90分钟） 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是　　 A. 3， 4，5 B. 2，3，4 C. 4，6，7 D. 5，11，12 3. 函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ） A. x＞﹣3且x≠0 B. x＞﹣3 C. x≥﹣3 D. x≠﹣3 4. 平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ） A. 4cm和6cm B. 20cm和30cm C. 6cm和8cm D. 8cm和12cm 5. 如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为（　 　） A. 14cm B. 15cm C. 24cm D. 25cm 6. 如果，那么化简（ ） A. B. C. D. 7. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 9. 计算的结果是_______． 10. 如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____． 11. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（　　） A. 6cm B. 9cm C. 3cm D. 12cm 12. 若与都是最简二次根式、并且是同类二次根式，则_______． 三、计算题（本大题共2小题，共10分） 13. 计算： （1）． （2） 四、解答题（本大题共5小题，共54分） 14. 已知a＋＝1＋，求a2＋的值． 15. 若，化简． 16. 如图，一架长的梯子斜靠在墙上，，此时，梯子的底端B离墙底C的距离为． （1）求此时梯子的顶端A距地面的高度； （2）如果梯子的顶端A下滑了，那么梯子的顶端B在水平方向上向右滑动了多远？ 17. 已知：如图，平行四边形的两条对角线相交于点是的中点，过B点作的平行线，交的延长线于点F，连接． （1）求证：； （2）当与满足什么条件时，四边形是矩形？说明理由 18. 在四边形中，，点P从点A出发，沿折线方向以的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段方向以的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为． （1）求的长； （2）当四边形为平行四边形时，求四边形的周长； （3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得的面积为?若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由． 集宁二中2024-2025学年第二学期阶段性质量检测 八年级数学 （分值100分 时间90分钟） 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】18 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】5 三、计算题（本大题共2小题，共10分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（本大题共5小题，共54分） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2）梯子的底端B在水平方向滑动了 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵，是的中点， ， 在和中， ， ∴， ． 又∵在平行四边形中，， ∴， （2） 当时，四边形是矩形， 理由：∵， 四边形是平行四边形， 又∵，即， ∴平行四边形是矩形， 【18题答案】 【答案】（1）16cm；（2）；（3）秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $