广东省云浮市罗定中学城东学校2024-2025学年下学期3月素质检测七年级数学试卷

2024-2025学年度第二学期3月素质检测试卷 七年级数学 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，中的哪幅图案可以通过图平移得到（ ） A. B. C. D. 2. 在这四个数，0，，中，最大的实数是（　　） A. B. ﹣1 C. 0 D. 3. 下列说法属于真命题的是（） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 同位角相等 C. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 对顶角相等 4. 如图，直线被直线所截，下列选项中能得到的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，的两边均为平面反光镜，，在上有一点，从点射出一束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行，这里，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，是的平分线，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的值等于（ ） A. B. C. D. 8. 电流通过导线时会产生热量，满足，其中Q为产生的热量（单位：J），I为电流（单位：A），R为导线电阻（单位：Ω），t为通电时间（单位：s）．若导线电阻为，时间导线产生的热量，则通过的电流I为（ ） A. 2.4A B. C. 4.8A D. 9. 实数在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，下列能判定的条件有（　　）个 （1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠B＝∠5；（4）∠B+∠BCD＝180°；（5）∠5＝∠D A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的立方根为______． 12. 一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为________． 13. 如图，若，，，，那么_________． 14. 如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要__________元． 15. 若，（，且）则称x是以a为底N的对数．记作：．例如：，则；，则；，则；则______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 下图是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，的顶点均在格点上，将先向上平移个单位，再向右平移个单位，按要求回答问题． （1）画出平移后的． （2）在平移过程中，线段扫过的面积为__________． 18. 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠3，试说明． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 完成下面推理过程． 如图，交于点F，垂足为点M，，，求证：． 证明：∵，， ∴， ∴，（ ） ∴______，（ ） ∵，（已知） ∴______，（ ） ∴，（ ） ∵，（已知） ∴______，（内错角相等，两直线平行） ∴______．（ ） 20. 如图，直线，交于点O，平分，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 21. 现有一块长方形纸片，长、宽之比为，面积为． （1）求长方形纸片的长和宽； （2）这块长方形纸片能用的正方形纸片沿着边的方向剪出来吗？请通过计算给出判断． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 如图，在的小正方形组成的图形中有一个阴影部分（阴影部分也是正方形）．若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为1． （1）图中正方形的面积为多少？它的边长为多少？这个值在哪两个连续整数之间？ （2）若阴影正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求的值， （3）若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到与数轴上的点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答： ①点P表示的数为多少？ ②是否存在正整数n，使得该正方形n次翻滚后，其顶点A，B，C，D中的某个点与2023重合？ 23. （1）如图1，直线与直线、分别交于点E、F，．请直接写出直线与的位置关系______； （2）如图2，动点P在直线，之间，且在直线左侧．连接，，探究，．之间的数量关系． （3）如图3，分别作出和的角平分线，若两条角平分线交于点Q．设，．α与β有何数量关系？写明过程． 2024-2025学年度第二学期3月素质检测试卷 七年级数学 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##130度 【14题答案】 【答案】504 【15题答案】 【答案】3 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求． （2）9． 【18题答案】 【答案】 ∵∠1=∠2（已知）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴∠B=∠EFC（两直线平行，同位角相等）， ∵∠B=∠3（已知）， ∴∠3=∠EFC（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行；；；平行公理的推论 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）长为，宽为 （2） 解：∵ ∴ ∴ 又∵ ∴不能用正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）10；边长为；这个值在3与4之间 （2） （3）①点P表示的数为：；②不存在 【23题答案】 【答案】 （1） （2），理由如下： 过点作，如图2， （两直线平行，内错角相等）． （已知）． （平行于同一条直线的两条直线平行）． （两直线平行．内错角相等）． ， （等量代换）． （3），过程如下： 由（2）得：， ， ， ，， ， 平分，平分， ，， ， ， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $