上海市杨浦高级中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷

2024-2025学年度第二学期期末高一数学试卷 命题：徐安琪 审核： 张君 2025.6时间90分钟 满分160分 一、填空题(本大题共有12题 ， 满分54分 )只要求直接填写结果，16题每个空格填对得4 分， 712题每个空格填对得5分 ， 否则一律得零分。 1.已知主为虚数单位， 复数z=(m-1)+mi是纯虚数， 则实数m= . zemk i-an, ,若 a1方，则实数x= . 则 cos2α= . 4.已知平面α与 β平行， aCa, bcβ, 则直线a和b的位置关系为_ 5.已知直线l与平面α相交，则它们所成角的范围为 . , = i0 . (角度单位用弧度) 6.若关于×的方程x²-x+m=0的一个虚根的模为2,则实数m的值为_ * . 8.已知复数乙，2满足|z|=1, |z₂|=2, |z-z₂|=√7,则 z+z₂|的 值 7.非等向量云万满足同=2同,且 向量万在向量a上的投影向量 是角为_ 为 . 9已知AABC中， AB=AC=4, , 点D在线段BC上，且 S =2Skap , 则AB·AD的值为 . 10在四面体ABCD中， AD=BC,E 、 F 分别为AB、 CD的中点，若异面直线AD与 BC所成的角为60°, 则异面直线EF与BC所成的角为_ 11.某商场要悬挂一个棱长为2米的正方体物件作为装饰，如图 ， A、 B、 C、 D为该正方体的顶点， BB、 CG、 DD为三 根直绳索，且均垂直于屋顶所在平面α.若平面BCD与平面α 平行， 且点A到 α的距离为2米 ， 则直绳索BB;的 长度约为 _米.(结果精确到0.01米) 二、选择题(本大题共有4题，满分20分)每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项 是正确的， 选对得5分，否则一律得等分 12.设平面向量云万方满足： 同=2, 同=月， F-B=1, 万LG,则同的取值范围是 ，