湖北省武汉市解放中学2024-2025学年下学期 3月独立练习八年级数学试卷

武汉解放中学2024-2025学年度3月独立练习 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 要使在实数范围内有意义，则的值不可以是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中，化简后能与进行合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在中，，则的度数为（ ） A. 60° B. 80° C. 100° D. 160° 5. 已知是的三边，下列条件：①，，；②，；③：④，能够判断为直角三角形的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 下列命题的逆命题不成立的是（ ） A. 两条直线平行，同位角相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 7. 如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（ ） A. 28 B. 24 C. 21 D. 14 8. 如图，三角形纸片中，，沿和将纸片折叠，使点B和点C都落在边上的点P处，则的长是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都在图中的格点上，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（ 　 ） A. 9个 B. 8个 C. 7个 D. 6个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 化简______；______；______ 12. 已知，则代数式的值为 __________． 13. 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是平行四边形的对角线，点在上，，，则的大小是_____________． 14. 长方体的长宽高分别是3、4、2，一只蚂蚁沿着长方体的外表面从点爬到点，最短路径长为________． 15. 中，，，高，则______ 16. 如图，中，，．是的边上的高，点P是上动点，则的最小值是______． 三、解答题（共8个小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 一个三角形的边长分别为、、． （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长的值． 19. 如图，中，为上的两点，，求证：． 20. 如图所示，一块土地，已知， ，，求这块土地的面积 21. 如图是由边长为1的小正方形构成的格，每个小正方形的点作格点．四边形的顶点是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按步骤完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1） 直接写出的长是______； （2）过点D画线段，使，且； （3）在边上画一点F，使直线平分四边形的面积： （4）点M是边上一点，过点M画线段，使． 22. 某海域有一小岛P，在以P为圆心，半径r为海里的圆形海域内有暗礁，一海监船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东的方向上，当海盗船行驶海里后到达B处，此时观测小岛P位于B处北偏东方向上．  （1）若过点P作于点C，则 (直接写出计算结果) （2）求A，P两点之间的距离； （3）①若海盗船由B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由．  ②如果有触礁危险，那么海盗船由B处开始沿南偏东至多 °的方向航行能安全通过这一海域？(直接写出计算结果) 23. 如图，等腰中，，，M，N是直线上的动点，且，． （1）如图1，若，求α的值； （2）当M，N运动至如图2的位置，且，求α的值； （3）如图3，M在线段上，N在的延长线上，若，，直接写出的长．（用m，n表示） 24. 如图，已知等边的顶点、分别在轴的负、正半轴上，点在轴正半轴上，动点在点右侧，点在延长线上，连接、，且，若． （1）请直接写出：点的坐标为______，点的坐标为______；（后面需要可直接用，不用证明） （2）说明，的数量关系； （3）若，求点坐标． 武汉解放中学2024-2025学年度3月独立练习 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. 5 ②. ③. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】14或4 【16题答案】 【答案】4 三、解答题（共8个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）+3； （2）3-2 【18题答案】 【答案】（1）这个三角形的周长是： （2）当时，这个三角形的周长是． 【19题答案】 【答案】证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 实线即为所求． （3） 如图点F即为所求． （4） 实线即为所求． 【22题答案】 【答案】（1） （2）80海里 （3）①有触礁危险， 由（2）知，， 则， 那么，海监船由B处继续向东航行有触礁危险； ② 【23题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 解：，理由如下： 过点作轴于点， ∵是等边三角形， ∴， ∵轴， ∴， ∴， ∵轴，， ∴， ∴； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $