精品解析：四川省遂宁市大英县国志双语学校2023—2024学年下学期第一学月考七年级数学试卷

大英国志双语学校2024年下期第一学月质量检测试题七年级数学 （时间：120分钟；满分：150分） 一、精心选一选（本题有15小题，每小题3分，共45分．请选出各题中一个符合题意的正确选项填在括号内，不选、多选、错选，均不给分） 1. 在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（ ） A. －2 B. 0 C. 1 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案． 【详解】解：-2、0、1、3这四个数中比0小的数是-2， 故选A． 【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则． 2. 在，，0，，，11中．负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了负数， 根据负数的定义，逐一判断各数是否为负数，再统计个数即可． 【详解】解∶ 在，，0，，，11中．负数有，，，共3个， 故选∶C． 3. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3， 故选D． 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键． 4. 绝对值小于5所有整数的和是（ ） A. 8 B. -8 C. 0 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可． 【详解】绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，之和为0. 故选C 【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是知道绝对值的定义，运用加法运算. 5. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 零是整数 B. 零没有倒数 C. 零是最小的数 D. －1是最大的负整数 【答案】C 【解析】 【详解】A． 整数分为正整数、0与负整数，零是整数正确，不符合题意； B． 0作除数无意义，因而零没有倒数正确，不符合题意； C． 负数小于0，零是最小的数错误，不符合题意； D． 观察数轴可得，−1是最大的负整数正确，不符合题意． 故选C． 6. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算．观察数轴得：，，再根据有理数的加减运算，逐项判断即可求解． 【详解】解：观察数轴得：，， ∴，故A选项正确，符合题意；B选项错误，不符合题意； ∴，故C，D选项错误，不符合题意； 故选：A． 7. 如果，下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值为0，即可求解． 【详解】解：， ． 故选：D． 8. 下列各组数中，不相等的一组是（　　） A. -（+7），-|-7| B. -（+7），-|+7| C. +（-7），-（+7） D. +（+7），-|-7| 【答案】D 【解析】 【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意； B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意； C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意； D.+(+7)=7−(−7 )=−7，故符合题意， 故选D. 9. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（ ） A. 2或3 B. 3 或 C. 1或 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值等知识，根据题意，a和b互为相反数，则；c和d互为倒数，则；m的绝对值为2，故．将已知条件代入代数式中计算即可． 【详解】解∶∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m绝对值是2， ∴，，， ∴或， 故选∶C． 10. 若，，且，那么的值是（　　） A. 3或13 B. 13或 C. 3或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的意义得出，，再根据得出，，然后分两种情况求出的值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴，， ∴或，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，有理数加法运算和减法运算，此类题要注意答案一般有2个，两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错． 11. 某天股票A开盘价为12元，上午12:00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A的收盘价是（ ） A. 0.2元 B. 9.8元 C. 11.2元 D. 12元 【答案】C 【解析】 【分析】股票跌就是减少，涨就是增加，用有理数加减法计算即可. 【详解】上午12:00跌1.0元，即12点的价钱为12-1=11(元)； 下午收盘时又涨了0.2元，即单价为11+0.2=11.2(元) 故选：C. 【点睛】本题考查了有理数的加减法，掌握有理数的加减法法则是解题的关键. 12. 在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（ ） A. 5 B. －7 C. 5或－7 D. 8 【答案】C 【解析】 【详解】答：在数轴右面到-1距离为6的点是5； 在数轴左边到-1距离为6的点式-7 13. 如果|x|＝|－5|，那么x等于（ ） A. 5 B. －5 C. ＋5或－5 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【详解】答：|－5|=5 即：|x|=5，所以x=＋5或－5 选 C 14. 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（　　） A. 两个加数都是正数 B. 两个加数有一个是正数 C. 一个加数正数，另一个加数为零 D. 两个加数不能同为负数 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：若两个有理数的和为正数，两个加数可能都为正数，也可能一个为正数，也可能一个加数为正数，另一个加数为0，不可能两加数为负数．故选D． 考点：有理数的加法． 15. +……+2005－2006的结果不可能是 （ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 负数 D. 整数 【答案】B 【解析】 【详解】解：原式=（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+（2005－2006） =（－1）+（－1）+（－1）+……+（－1） =（－1）×1003=－1003， 则这个数不是偶数． 故选：B 二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 16. 如果向东走3米记为＋3米，那么向西走6米记作_____________． 【答案】-6米 【解析】 【详解】根据题意，向西走 6 米记作﹣6米． 17. 计算__． 【答案】 【解析】 【详解】有理数的减法． 【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解： ． 18. 如果数轴上的点对应的数为1，那么与点相距2个单位长度的点所对应的有理数为_______． 【答案】3或 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的加减法，熟练掌握数轴的性质是解题关键．分两种情况：①这个点在点的右侧、②这个点在点的左侧，根据数轴的性质列出运算式子，计算有理数的加法与减法即可得． 【详解】解：∵数轴上的点对应的数为1， ∴与点相距2个单位长度的点所对应的有理数为或， 故答案为：3或． 19. 相反数等于它本身的数是__________，绝对值等于它本身的数是__________． 【答案】 ①. 0 ②. 非负数 【解析】 【分析】根据相反数和绝对值的性质，相反数等于它本身的数只能是0，绝对值等于它本身的数是正数和0． 【详解】解：由题意得：相反数等于它本身的数是0．绝对值等于它本身的数是非负数，有无数个． 故答案为：0，非负数． 【点睛】本题考查了绝对值和相反数知识，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 20. 的相反数是_____，的相反数是____，的相反数是_____． 【答案】 ①. 5 ②. ③. 5 【解析】 【分析】此题考查了相反数的定义，去括号，理解题意，熟练掌握去括号法则是解题关键． 先去括号化简，然后根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是5； ， ∴的相反数是； ， ∴的相反数是5； 故答案为：5，，5． 21. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数和倒数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，据此求出的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数， ∴， ∴， 故答案为：． 22. 若|m－2|＋|n＋3|=0，则2n-3m=_______． 【答案】-12 【解析】 【详解】由得 m-2=0，n+3=0， 所以 m=2，n=-3. 因此，. 故本题应填写：-12. 点睛： 本题考查了绝对值的非负性的应用. 因为绝对值一定是非负数，所以当几个绝对值的和为零时，每一个绝对值都等于零. 这个性质对任何具有非负性的量均成立，是中学数学的重要结论，需要重点掌握. 三、认真做一做（共84分） 23. 把下列各数填入相应的集合内： ，，，28，0，4，，． 整数集合{ ……} 正数集合{ ……} 负分数集合{ ……} 正整数集合{ ……} 非负数集合{ ……} 有理数集合{ ……} 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类； 根据整数，正数，负分数，正整数，非负数，有理数的定义进行分类即可． 【详解】解：整数集合{，28，0，4，……} 正数集合{，28，4，，……} 负分数集合{，，……} 正整数集合{28，4，……} 非负数集合{，28，0，4，，……} 有理数集合{，，，28，0，4，，，……} 24. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，，，． 【答案】数轴见解析， 【解析】 【分析】此题考查了在数轴上表示有理数和比较有理数的大小． 先画出数轴，把各数正确表示在数轴上，再把各数按从小到大的顺序用“”连接起来． 【详解】解：如图，各数在数轴上表示出来如下， ． 25. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． （5）； （6）； （7）； （8）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的加法法则计算即可； （3）根据有理数的加法法则计算即可； （4）根据有理数的加法法则计算即可； （5）根据有理数的减法法则和绝对值的意义计算即可； （6）根据有理数的加法法则计算即可； （7）根据有理数的加减运算法则计算即可； （8）根据有理数的乘法法则计算即可； 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ； 【小问4详解】 原式 ； 【小问5详解】 原式 ； 【小问6详解】 原式 ； 【小问7详解】 原式 ； 【小问8详解】 原式 ． 26. 已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是最大的负整数，求的值． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了相反数、绝对值、负整数、代数式求值，熟练掌握相反数和绝对值的性质是解题关键．先根据相反数的定义可得，绝对值的性质可得，负整数可得，再代入计算即可得． 【详解】解：∵互为相反数， ∴， ∵是绝对值最小的数， ∴， ∵是最大的负整数， ∴， ∴． 27. 已知，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是求代数式的值，利用非负数的性质求得a、b的值是解题的关键． 根据非负数的性质求得a、b的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 将代入得： 28. 列式计算： （1）比小18的数是多少？ （2）差是，被减数是，减数是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数减法运算法则，是解题的关键． （1）直接列式计算即可； （2）根据“被减数－差＝减数”列式计算即可． 【小问1详解】 解：， 即比小18的数是； 【小问2详解】 ， 即减数是． 29. 某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，，，，； （1）计算收工时，检修小组在地的哪一边，距地多远？ （2）若每千米汽车耗油量为升，求出发到收工检修小组耗油多少升？ 【答案】（1）在地的东边，距地39千米 （2）26升 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数四则混合运算的应用等知识，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． （1）将行走记录的数字相加，由此即可得； （2）将行走记录的数字的绝对值相加，再乘以每千米汽车耗油量即可得． 【小问1详解】 解： （千米）， 因为约定向东为正，且， 所以收工时，检修小组在地的东边，距地39千米． 【小问2详解】 解： （升）， 答：出发到收工检修小组耗油升． 30. 已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求的值． 【答案】2或 【解析】 【分析】本题考查相反数，倒数，绝对值，代数式求值，掌握相反数、倒数性质，绝对值意义，注意整体思想的应用是解题的关键． 根据相反数的性质得，根据倒数定义得出，根据绝对值意义求得或，再整体代入计算即可求解． 【详解】解：∵a，b互为相反数， ∴． ∵c，d互为倒数， ∴． ∵m的绝对值是5， ∴或， ∴当，，时， ； 当，，时， ． ∴的值为2或． 31. 已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足；如． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了新定义下的有理数混合运算； （1）根据定义的新运算代入计算即可； （2）先求出，再计算的值即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ∵， ∴ ． 32. 计算…． 【答案】 【解析】 【分析】 【详解】原式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大英国志双语学校2024年下期第一学月质量检测试题七年级数学 （时间：120分钟；满分：150分） 一、精心选一选（本题有15小题，每小题3分，共45分．请选出各题中一个符合题意的正确选项填在括号内，不选、多选、错选，均不给分） 1. 在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（ ） A. －2 B. 0 C. 1 D. 3 2. 在，，0，，，11中．负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. ﹣3相反数是（ ） A. B. C. D. 4. 绝对值小于5的所有整数的和是（ ） A. 8 B. -8 C. 0 D. 4 5. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 零是整数 B. 零没有倒数 C. 零是最小的数 D. －1是最大的负整数 6. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 7. 如果，下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各组数中，不相等的一组是（　　） A. -（+7），-|-7| B. -（+7），-|+7| C. +（-7），-（+7） D. +（+7），-|-7| 9. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（ ） A. 2或3 B. 3 或 C. 1或 D. 不确定 10. 若，，且，那么的值是（　　） A 3或13 B. 13或 C. 3或 D. 或 11. 某天股票A开盘价为12元，上午12:00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A的收盘价是（ ） A. 0.2元 B. 9.8元 C. 11.2元 D. 12元 12. 在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（ ） A. 5 B. －7 C. 5或－7 D. 8 13. 如果|x|＝|－5|，那么x等于（ ） A. 5 B. －5 C. ＋5或－5 D. 以上都不对 14. 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（　　） A. 两个加数都是正数 B. 两个加数有一个是正数 C. 一个加数正数，另一个加数为零 D. 两个加数不能同为负数 15. +……+2005－2006的结果不可能是 （ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 负数 D. 整数 二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 16. 如果向东走3米记为＋3米，那么向西走6米记作_____________． 17. 计算__． 18. 如果数轴上的点对应的数为1，那么与点相距2个单位长度的点所对应的有理数为_______． 19. 相反数等于它本身数是__________，绝对值等于它本身的数是__________． 20. 的相反数是_____，的相反数是____，的相反数是_____． 21. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则____________． 22. 若|m－2|＋|n＋3|=0，则2n-3m=_______． 三、认真做一做（共84分） 23. 把下列各数填入相应的集合内： ，，，28，0，4，，． 整数集合{ ……} 正数集合{ ……} 负分数集合{ ……} 正整数集合{ ……} 非负数集合{ ……} 有理数集合{ ……} 24. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，，，． 25. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． （5）； （6）； （7）； （8）． 26. 已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是最大的负整数，求的值． 27. 已知，求的值． 28. 列式计算： （1）比小18的数是多少？ （2）差是，被减数是，减数是多少？ 29. 某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，，，，； （1）计算收工时，检修小组在地的哪一边，距地多远？ （2）若每千米汽车耗油量为升，求出发到收工检修小组耗油多少升？ 30. 已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求的值． 31. 已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足；如． （1）求值； （2）求值． 32. 计算…． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $