广东省东莞市东莞市石龙第二中学2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题

石龙二中2024-2025学年第二学期作业整理2 八年级数学 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若式子有意义，则x的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 3. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 2024年巴黎奥运会于当地时间2024年7月26日开幕，8月11日闭幕，美国、中国、日本、澳大利亚、法国分别以金牌40枚、40枚、20枚、18枚、16枚位列金牌榜前5位，则这组数据的众数是（　　） A. 40 B. 20 C. 18 D. 16 5. 以下列各组数为边长的三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，若，，则的长为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 7. 如图，在菱形中，若，则菱形的面积是（ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 48 8. 在平面直角坐标系中，一次函数和的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为根据勾股定理，可以列出方程（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有（ ） ①对于函数来说，y随x的增大而减小；②函数的图象不经过第一象限；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若能与最简二次根式合并同类项，则x的值为______． 12. 在平行四边形中，如果，那么______，______． 13. 命题“同位角相等，两直线平行”中，改成“如果那么”句式为__________________________，逆命题为_______________________． 14. 若是关于x的正比例函数，则的值为_______． 15. 一次函数的自变量的取值范围是，函数值的取值范围是，则的值是_____． 三、计算题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 16. 计算： 17. 某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 德育 所占比例 八（1）班这四项得分依次为80分，86分，84分，90分，求该班四项综合得分． 四、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在中，，，点D为内一点，且，，，求图中阴影部分的面积． 20. 若与成正比例，且当时，．若点在该函数的图象上，求的值． 五、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知：如图，在中，中线，交于点，，分别是，的中点． 求证：四边形是平行四边形． 22. 小刚周末骑单车从家出发去少年宫，他骑了一段路后，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的书城，买到书后继续前往少年宫，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小刚从家到书城的路程是多少米？ （2）小刚在书城停留了多少分钟？ （3）买到书后，小刚从书城到少年宫的骑行速度是多少米/分？ （4）小刚从家到少年宫的整个过程中，一共骑行了多少米？ 23. 如图，在菱形中，，点分别在边上，． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积． 六、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 已知，直线与轴、轴分别交于点． （1）求直线的解析式； （2）求的面积； （3）在直线上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 定义：有一个内角为，且对角线相等的四边形称为“准矩形”． （1）如图1，在准矩形中，，若，，则________； （2）如图2，在正方形中，点E，F分别是边，上的点，连接、，当垂直时，试判断四边形是否为“准矩形”，并说明理由； （3）如图3，已知，在准矩形中，，，，当为等腰三角形时，则这个准矩形的面积是________． 石龙二中2024-2025学年第二学期作业整理2 八年级数学 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 ①. ##度 ②. ##度 【13题答案】 【答案】 ①. 如果两直线被第三条直线所截形成的同位角相等，那么这两条直线平行 ②. 两直线平行，同位角相等 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、计算题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】分 四、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 【18题答案】 【答案】，． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 五、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【21题答案】 【答案】 证明：∵，是的中线， ∴，分别为，的中点， ∴是的中位线， ∴，， ∵，分别是，的中点， ∴是的中位线， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形． 【22题答案】 【答案】（1）4000米 （2）分钟 （3）米/分钟 （4）米 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图①，连结， 四边形是菱形， ， 是等边三角形， ， 即， ； （2） 六、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【25题答案】 【答案】（1） （2） 四边形是“准矩形”，理由如下： ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是准矩形； （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $