山东省淄博市张店区东方实验学校2024-2025学年八年级下学期月考数学试卷（6月）

淄博市张店区东方实验学校初二下月考数学试卷 一、选择题（请把正确的选项填在下面的表格中） 1. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A. 过顶点的直线 B. 腰上的中线所在的直线 C. 腰上的高线所在的直线 D. 顶角的平分线所在的直线 2. 方程组的解是( ) A. B. C. D. 3. 若，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 6. 将含角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点为边上一点，平分，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 盒子里有个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个．小军从中任意摸一个球，下面说法正确的是（ ） A. 一定是红球 B. 摸出红球的可能性最大 C. 不可能是黑球 D. 摸出黄球的可能性最小 9. 如图，直线，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，若一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式组的解集为（　　） A. ﹣2＜x＜1 B. 0＜x＜1 C. x＞1 D. 1＜x＜4 二、填空题 11. 已知二元一次方程组的解为，则图中两直线的交点的坐标为______． 12. 一个不透明的袋中装有3个红球和个白球，这些球除颜色外无其他差别.现随机从袋中摸出一个球，若这个球是红球的概率是，则白球的个数是______. 13. 如图，在中，，作边的垂直平分线，与、分别相交于点、，连接，若，则的度数为______． 14. 如图，将四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．设直角三角形较长直角边长为x，较短直角边长为y．已知，大正方形边长为5，则小正方形的面积为___． 15. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是______． 三、解答题 16. 已知，如图，与相交于点O，，，求证：． 17. 如图，某地有两个村庄，，和两条相交的公路，，现计划在内修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定物资仓库的位置．（保留画图痕迹，不写画法） 18. （1）解方程组：； （2）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 19. 某儿童用品店在“六一”儿童节设置了一个购物摸球游戏：在一个不透明的箱子里装了50个小球，这些球分别标有50元，8元，2元，0元的金额．其中标有50元的小球有4个，标有0元的小球有5个，标有2元的小球的个数比标有8元的小球的个数的2倍少1，这些小球除数字外都相同，并规定：凡购买指定商品，可以摸球一次，如果摸到标有50元，8元，2元的小球，则可以得到等价值的奖品一个．已知小明购买了指定商品，根据以上信息回答下列问题： （1）小明获得奖品的概率是多少？获得8元奖品的概率是多少？ （2）为吸引顾客，儿童用品店现将8元奖品的获奖概率提高到，在保持小球总数不变的情况下，需要把几个标有2元的小球改为8元的小球？ 20. 解下列不等式组： （1）； （2）． 21. 如图，直线与直线相交于点，与x轴分别交于A， B两点． （1）求b，m的值，并结合图象写出关于x，y的方程组的解； （2）求的面积 （3）垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C，D，若线段的长为2，直接写出a的值． 22. 某印刷厂每月生产甲、乙两种练习本共40万本且所有练习本当月全部卖出，其中成本、售价如表所示． 品种 甲 乙 成本 1.2元/本 0.4元/本 售价 1.6元/本 0.6元/本 （1）若该印刷厂五月份的利润为11万元，求生产甲、乙两种练习本分别是多少万本； （2）某学校计划用7680元的经费到该印刷厂采购练习本，经商讨，该公司同意甲种练习本售价打九折，乙种练习本不能让利：若学校能采购到1万本，且不超支，问最多能购买甲种练习本多少本？ 23. 如图，在中，，是斜边上的高，的平分线交于点，交于点． （1）求证：是等腰三角形． （2）若，．求的长度． 淄博市张店区东方实验学校初二下月考数学试卷 一、选择题（请把正确的选项填在下面的表格中） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##96度 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ∴， ∵，， ∴， 即； 【17题答案】 【答案】 作图如下，点P即为所求， 【18题答案】 【答案】（1）； （2）， 把它的解集表示在数轴上如下图所示： 【19题答案】 【答案】（1）， （2）6个 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1），， （2） （3）或 【22题答案】 【答案】（1）生产甲种练习本15万本，乙种练习本25万本 （2）甲种练习本最多能购买2000本 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $