河南省周口市西华县西华县青华中英文学校2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

2024~2025学年下学期阶段性学情分析（三） 八年级数学（RJ） 注意事项： 1．本试卷共2页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题．（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列关系式中不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在外取一点C，然后步测出的中点D，E，并步测出的长约为，由此估测A，B之间的距离约为（ ） A. B. C. D. 3. 已知点，都在直线上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 如图，小逸同学利用刻度直尺（单位：）测量三角形纸片的尺寸，点，分别对应刻度尺上的刻度2和8，为的中点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部在根部处，这棵大树在折断前的高度为（ ） A. B. C. D. 7. 根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是，则输出的值是（ ） A. 9 B. 7 C. D. 8. 如图，在平行四边形中，的平分线和的平分线交于上一点，若，，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 10 9. 如图，菱形ABCD中，BD＝8，AC＝6，AE⊥CD，垂足为点E，则AE的长为（ ） A. 1.2 B. 2.4 C. 4.8 D. 5 10. 如图1，正方形的边长为2，点E为边的中点，动点P从点A出发沿匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，线段的长为y，y与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 要使二次根式有意义，则x的值可以是______．（写出一个即可） 12. 若一次函数不经过第二象限，则的取值范围是______． 13. 如图矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点，，，，则图中阴影部分的面积为___． 14. 如图所示的网格是由相同的小正方形组成的网格，点是网格线的交点，则_______． 15. 在菱形中，对角线与相交于点O，，，点E在上．若，则的长为____． 三、解答题．（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：. （2）已知，，求代数式的值. 17. 已知关于的函数． （1）若y是x的正比例函数，求m的值； （2）若，求该函数图象与轴的交点坐标． 18. 如图，在中，，，平分，交于点． （1）求的周长； （2）若，求的度数． 19. 《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地．翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高，离地五尺（尺），求秋千绳索的长度． 20. 如图，是的一个外角，，． （1）尺规作图：作的平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若，求证：四边形是菱形 21. 为迎接暑期旅游旺季的到来，某景区商店计划采购一批太阳帽和太阳伞进行售卖，以便游客购买．已知采购4顶太阳帽和3把太阳伞共需要100元，采购6顶太阳帽和4把太阳伞共需要140元． （1）求每顶太阳帽和每把太阳伞的进价． （2）若该景区商店将太阳帽的售价定为15元/顶，太阳伞的售价定为30元/把，计划购进太阳帽和太阳伞共600顶（把），且购进太阳帽的数量不少于太阳伞数量的2倍，则该景区商店如何设计进货方案，可使销售所获利润最大？最大利润为多少？ 22. 如图，已知正方形，P是对角线上任意一点，过点P作于点M，于点N． （1）求证：四边形是正方形； （2）若E是上一点，且，写出的度数． 23. 已知：如图，一次函数与的图象相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积． （3）结合图象，直接写出时x的取值范围． 2024~2025学年下学期阶段性学情分析（三） 八年级数学（RJ） 注意事项： 1．本试卷共2页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题．（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题．（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题．（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）（2） 【17题答案】 【答案】（1）3 （2）函数图象与x轴的交点坐标为 【18题答案】 【答案】（1）的周长为 （2） 【19题答案】 【答案】14.5尺 【20题答案】 【答案】（1）如图，为所作； （2）证明：， ， 平分， ， ， ， ， ， ， ∴四边形是平行四边形， ， ∴四边形是菱形． 【21题答案】 【答案】（1）每顶太阳帽的进价是10元，每把太阳伞的进价是20元． （2）购进400顶太阳帽，200把太阳伞，可使销售所获利润最大，最大利润为4000元． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ，平分， ∵， ， ∴四边形是矩形， ， ∴四边形是正方形； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）9 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2024~2025学年下学期阶段性学情分析（三)】 八年级人教数学参考答案 一.选择题（共10小题) 题号 2 3 5 6 9 10 答案 A D D A 1.【解析】选项B、C、D中，每一个x值都有一个y值与它对应， 选项B、C、D中y是x的函数， 选项A中，给x一个正值，y有两个值与之对应， 选项A中y不是x的函数，故选：A, 2.【解析】，D、E分别是AC、BC的中点，.DE是△ABC的中位线. ∴.根据三角形的中位线定理，得：AB=2DE=36l.故选：C. 3. 【解析】：k=子>0，随x的增大而增大， 又：点(-2，n,(1,)都在直线y=x+b上，且-2<1,1<.故选：C. 4.【解折】根据题意得：BC=8-2=6cm,AD=8C=×6=3cm,故选：4， 5.【解析】A.V5与V不能合并，所以A选项不符合题意： B.5V5-V5=4v√5，所以B选项不符合题意： C.V12÷V5=,12÷3=V4=2,所以C选项不符合题意： D. V2×V3=J2X3=V6,所以D选项符合题意.故选：D. 6.【解析】一棵大树在一次强台风中于离地面3处折断倒下，树干顶部在根部4处，如图， 3m A← 4m ∴AB=3,AC=4,∠BAC=90°，在直角三角形ABC中，由勾股定理得：BC=VAB2+AC=5m, ∴.这棵大树在折断前的高度为AB+BC=3+5=8(m),故选：C 7.【解析】依据题意，输入x的值是-2时，y=-2-6=-8,故选：D. 8.【解析】平行四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD,AD=BC,AD∥BC, 第1页（共6页） ∴.∠BADH∠CDA=180°，∠DAE=∠AEB,∠ADE=∠CED, '∠BAD的平分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E, ∴∠BAB=∠DAB=Z∠BAD,∠ADB=∠CDB=2∠ADC, ∴.∠DAB+∠ADE=3X180°=90°，∠BAE=∠ABB,∠DBC=∠CDB, ∴.∠AED=90°，AB=BE,CD=EC, ∴AD=VAE2+DE2=V62+82=10, .BC=AD=10,∴.BE=CE=5,AB=5.故选：A. 9.【解析】，四边形ABCD为菱形，BD=8,AC=6, ∴B0=2BD=4,C0=AC=3,ACLBD,由勾股定理可得BC=VB02+CO=V9+16=5, 根据等面积法可得AB·BE=AC,BD, 即5AE=2×8×6,解得AE=4.8,故选：C. 10. 【解析】由题意可知，当点P在边AB上时，y的值先减小后增大，当点P在边BC上时，y的值逐 渐减小，M点的横坐标为AB的长度，纵坐标为BE的长度， 1 :AB=4,EC=ED=AB=2×2=1,∴BE=VBC2+CE=V22+1=V5,M(2,V5), 故选：C 二.填空题（共5小题） 题号 11 12 13 14 15 答案 2(答案不唯一) b≤0 3 135 23或4w3 11.【解析】由题可知，x-2≥0，解得x≥2.故答案为：2（答案不唯一). 12.【解析】，一次函数y=kx+b不经过第二象限，∴.函数图象经过第一、三象限或函数图象经过第一、三、 四象限，b≤0，故答案为：b≤0. 13.【解析】，四边形ABCD是矩形，AO=CO,BO=DO,AD∥BC, ∠OAE=∠OCF .∠OAE=∠OCF,SAOD=SACOD=SAOB=SABOC,在△AOE和△COF中， AO=CO ∠AOE=∠COF ∴.△AOE≌△COF(ASA),∴.SAOE=SACOF, Sac0F+SaD08=SA0E+SaD0E=SA0D-子3E形BcD-寻AB×BC=子X3X4=3,故答案为：3， 第2页（共6页） E D O C 14.【解析】延长AP交格点于D,连接BD, D A B 则PD2=BD2=12+22=5,PB2=1+32=10,.PD2+DB2=PB2, ∴.∠PDB=90°，∴∠DPB=∠PBD=45°， ∴.∠APB=180°-∠DPB=180°-45°=135°.故答案为：135. A B 15. 【解析】点E的位置有两处，如图所示：，四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴·△ABD是等边 三角形，4CLBD,:AB=6,∴OB=28D=7AB=3,BC=AB=6, ∴.0C=VBC2-0Bz=V62-32=3V3, ,0E1=V5,∴.CE1=0C-OE1=3V3-V3=2V,CE2=0C+0E2=3V3+V3=4V3.故答案为：2V3或4W3. D B 三.解答题（共8小题） 16.解：(1)原式=23-33x =2W3-3-V3(3分) =V3-3;(5分) (2):a=V2+3,b=竖+3， ∴.a2-2ab+b=(a-b)2(3分) =(2+3-号-3)2 9 第3页（共6页） =元(5分) 17.解：(1)y关于x的函数y=4x+m-3,y是x的正比例函数， ∴.m-3=0,(3分) 解得m=3;(4分) (2)当m=7时，该函数的表达式为y=4x+4, 令y=0,得4x+4=0, 解得x=-1,(8分) ∴.当=7时，函数图象与x轴的交点坐标为（-1,0).(9分) 18.解：(1)，四边形ABCD平行四边形， ∴.AD=BC=14,AB=CD=10,(3分) .平行四边形ABCD周长为：14+14+10叶10=48；(4分) (2),四边形ABCD是平行四边形， .∴.AD∥BC,∠B=∠ADC, ∴.∠ADE=∠DEC=25°，(7分) ,DE平分∠ADC, ∴.∠ADC=2∠ADE=50°，.∠B=50°.(9分) 19,解：设OA=OB=x尺， ,EC=BD=5尺，AC=1尺， ∴.EA=EC-AC=5-1=4(尺)，OE=OA-AE=(x-4)尺，(3分) 在Rt△OEB中，OE=(x-4)尺，OB=x尺，EB=10尺， 根据勾股定理得：x2=(x-4)2+102,(6分) 解得：x=14.5.则秋千绳索的长度为14.5尺.（10分) 20.(1)解：如图，AD即为所求作的∠CAE的平分线：(4分) A (2)证明：AB=AC,∴∠B=∠ACB, ,AD平分∠CAE,.∠CAD=∠EAD,(6分) ,∠CAE=∠B+∠ACB, 第4页（共6页） ∴.∠CADH∠EAD=∠B+ACB, .∠EAD=∠B,.AD∥BC, .AB∥CD, .四边形ABCD是平行四边形，(7分) ,CD=AD,∴.四边形ABCD是菱形.(9分) 21.解：(1)设每顶太阳帽的进价为a元，每把太阳伞的进价为b元. 根据题流，利知十3动102分) 解得G=8(4分) 答：每顶太阳帽的进价为10元，每把太阳伞的进价为20元 (2)设购进太阳帽x顶，则购进太阳伞(600-x)把.根据题意，得x≥2(600-x),(5分) 解得x≥400，(6分) 设销售所获利润为m元，m=(15-10)x+（30-20)(600-x)=-5x+6000,(7分) -5<0,∴随x的减小而增大， x≥400， .当x=400时1w的值最大，1w最大=-5×400+6000=4000，(8分) 600-400=200(把). 答：购进太阳帽400顶、太阳伞200把可使销售所获利润最大，最大利润为4000元.(9分) 22.(1)证明：，四边形ABCD是正方形，.∠BAD=90°，AC平分∠BAD ,PM⊥AD,PN⊥AB, ∴.PM=PN,∠PMA=∠PA=90°，(2分) ∴.四边形PMAN是矩形，(4分) .PM=PN, ∴.四边形PMAN是正方形：(6分) (2)解：，四边形PMAN是正方形，∴.∠APM=45°，∠AMP=90°，(8分) ,∠APE=15°， ∴.∠EPM=30°，∴.∠MEP=60°.(10分) 第5页（共6页） D B 23:解：(1)解方程组=-x-2 y=x-4 形1ga分) 所以点A坐标为（1，-3)：(3分) (2)当y1=0时，-x-2=0,x=-2,则B点坐标为(-2,0)；(5分) 当y2=0时，x-4=0,x=4,则C点坐标为(4,0)；(6分) .BC=4-（-2)=6, ∴.△ABC的面积=2×6×3=9；(8分) (3)根据图象可知，y1≥2时x的取值范围是x≤1.(10分) 第6页（共6页）